精选泉州五中2023-2023学年下学期初二期中考试(数学)

泉州五中2023-2023学年下学期初二期中考试(数学)泉州五中2023-2023学年下学期初二期中考试(数学)1、以下各式不是分式的是〔〕A.

B.

C.

D.

2、函数自变量的取值范围是〔〕A.

B.

C.

D.

3、在平面直角坐标系中，点所在的象限是〔

〕A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限4、以下各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是〔〕A.

B.

C.

D.

5、平行四边形具有的特征是〔〕A.

四个角都是直角

B.

对角线相等

C.

对角线互相平分

D.

四边相等6、如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，假设△ABF的周长为6，那么□ABCD的周长为〔〕​A.

6

B.

12

C.

18

D.

247、，，，那么a，b，c的大小关系为〔〕A.

B.

C.

D.

8、在同一坐标系中〔水平方向是x轴〕，函数和的图象大致是〔〕A.

B.

C.

D.

9、如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．假设点A的坐标为，那么△AOC的面积为〔〕．A.

6

B.

12

C.

18

D.

2410、观察以下等式：a1=n，a2=1，a3=1，…，根据其蕴含的规律可得

〔

〕11、甲型H5N7流感病毒的直径是0.000000081米，用科学记数法表示____米．12、在□ABCD中，，那么____．13、如图，□ABCD中，，依据尺规作图的痕迹，那么____．14、将直线平移，使之经过点，那么平移后的直线是____．15、假设关于x的方程有增根，那么____．16、如图，平面直角坐标系中，直线y=x上一点P〔1，1〕，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，那么点Q的坐标为

．17、计算：18、先化简，再求值：，其中19、解方程：20、为了迎接市中学生田径运动会，方案由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原方案多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？21、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且，∠A=∠D，．〔1〕求证：△ACE≌△DBF；〔2〕求证：四边形BFCE是平行四边形.22、阅读以下解题过程，然后解题：题目：〔a、b、c互不相等〕，求的值．解：设，那么，，，∴，∴．依照上述方法解答以下问题：：，其中，求的值．23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕在轴上是否存在点，使△ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标．24、某公司开发处一款新的节能产品，该产品的本钱价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月〔30天〕的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y〔件〕与销售时间x〔天〕之间的函数关系．〔1〕求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；〔2〕假设该节能产品的日销售利润为w〔元〕，求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？〔3〕假设，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？25、如图1，点，，且a、b满足，□ABCD的边AD与y轴交于点，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．​〔1〕求k的值；〔2〕点P在双曲线上，点Q在y轴上，假设以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；〔3〕以线段AB为对角线作正方形AFBH〔如图3〕，点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？假设改变，求出其变化范围；假设不改变，请求出其值，并给出你的证明．

参考答案1．C2．B3．D 4．C5．C6．B 7．B8．A9．B10．B二、填空题〔每题4分，共24分〕11．8.1×10-812．120°13．80°.14．y=2x+215．616．.〔，〕〔17〕解：原式=5+1-2+2=6．〔18〕解：原式===．当a=2时，原式=．〔19〕解：方程两边都乘以最简公分母2〔x-1〕，去分母得：2x=3+4(x-1)，解这个整式方程得：，检验：当时，最简公分母2〔x-1〕≠0，∴是原方程的解，∴原方程的解为．〔20〕解；设每个小组有x名学生，根据题意得：，解之得x=10，

经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．

答：每组有10名学生．(21)〔1〕证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，

在△ACE和△DBF中，，∴△ACE≌△DBF〔SAS〕〕．

〔2〕证明：∵△ACE≌△DBF，∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF，

∴四边形BFCE是平行四边形．(22)解：设，那么：，①+②+③得：2x+2y+2z=k〔x+y+z〕，

∵x+y+z≠0，∴k=2，∴=．(23)解：〔1〕把A〔-1，2〕代入，得到k2=-2，∴反比例函数的解析式为．

∵B〔m，-1〕在上，∴m=2，

由题意，解得：，∴一次函数的解析式为y=-x+1．〔2〕满足条件的P点的坐标为或或或或〔0,0〕．(24)解：〔1〕设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b〔1≤x≤10〕；BC段表示的函数关系式为y=mx+n〔10＜x≤30〕，把〔1,300〕、〔10,120〕带入y=ax+b中得，解得，∴线段BC表示的函数关系式为y=-20x+320〔1≤x≤10〕；把〔10,120〕，〔30,400〕代入y=mx+n中得，解得，∴线段BC表示的函数关系式为y=14x-20〔10＜x≤30〕，综上所述.〔2〕由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件)，∴当1≤x≤10时，w=4×〔-20x+320〕=-80x+1280；当10＜x≤30时，w=4×〔14x-20〕=56x-80，∴,日销售利润不超过1040元，即w≤1040，∴当1≤x≤10时，w=-80x+1280≤1040，解得x≥3；当10＜x≤30时，w=56x-80≤1040，解得x≤20，∴3≤x≤20，∴日销售利润不超过1040元的天数共有18天.〔3〕当5≤x≤17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.(25)解：〔1〕∵，且≥0，〔a+b+3〕2≥0，

∴，解得：，∴A〔-1，0〕，B〔0，-2〕，

∵E为AD中点，∴xD=1，

设D〔1，t〕，

又∵DC∥AB，∴C〔2，t-2〕，∴t=2t-4，∴t=4，∴k=4；

〔2〕∵由〔1〕知k=4，∴反比例函数的解析式为，

∵点P在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q〔0，y〕，P〔x，〕，

①当AB为边时：

如图1所示：假设ABPQ为平行四边形，那么=0，解得x=1，此时P1〔1，4〕，Q1〔0，6〕；如图2所示；假设ABQP为平行四边形，那么=，解得x=-1，此时P2〔-1，-4〕，Q2〔0，-6〕；

②如图3所示；当AB为对角线时：AP=BQ，且AP∥BQ；∴=，解得x=-1，∴P3〔-1，-4〕，Q3〔0，2〕；

故P1〔1，4〕，Q1〔0，6〕；P2〔-1，-4〕，Q2〔0，-6〕；P3〔-1，-4〕，Q3〔0，2〕；

〔3〕连NH、NT、NF，

∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方