高一物理人教版必修二第五章第六节《向心加速度》第七节《向心力》同步学案1

摘要：利用本学案，有利于学生构建新知识！关键词：高一物理人教版必修二第五章第六节《向心加速度》第七节《向心力》同步学案课时6向心加速度学海导航学海导航1.理解向心加速度的概念、公式及物理意义。2.知道速度变化量是矢量，会由平行四边形定则求速度变化量。3．领会确定向心加速度方向的方法—“微元法”。4.会用向心加速度公式求解分析问题。学习探究学习探究★自主学习1.在匀速圆周运动中，由于_________不断变化，所以是变速运动，故有_________。2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________________________。4.向心加速度大小的表达式为______________________________。5.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。★例题精析一、对向心加速度概念的理解【例题1】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的解析：【训练1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化二、对向心加速度公式的理解【例题2】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是解析：【训练2】在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行员承受的最大向心加速度大小约为6g（g为重力加速度）。设一飞机以150m/s的速度飞行，当加速度为三、向心加速度在传动装置中的应用BCAr1图5-32r2r3O1【例题3】如图5-32所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知BCAr1图5-32r2r3O1：2：3Ｂ.2：4：3Ｃ.8：4：3Ｄ.3：6：2【训练３】由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（）A.它们的角速度之比ω1：ω2=2：1B.它们线速度之比v1：v2=2：1C.它们的向心加速度之比a1：a2=2：1D.它们向心加速度之比a1：a2自我测评自我测评1．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A.跟半径成反比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和加速度的乘积成正比3.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A.在赤道上，向心加速度最大B.在两极，向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少4.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A.向心加速度一定与旋转半径成反比，因为ar甲ar甲乙0图5-33C.角速度一定与旋转半径成正比，因为D.角速度一定与转速成正比，因为5.如图5-33所示，为甲、乙两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中甲为双曲线的一个分支。由图可知（）A.甲物体运动的线速度大小不变B.甲物体运动的角速度大小不变C.乙物体运动的角速度大小不变D.乙物体运动的线速度大小不变6.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为R，向心加速度为a，则（）A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为C.小球在时间t内通过的路程为D.小球做圆周运动的周期为图5-34A图5-34ABC8．在图5-34所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别是在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小球半径，若不打滑，则它们的线速度之比vA:vB:vC=_________,角速度之比ωA：ωB：ωC=__________，向心加速度之比aA：aB：aC=_________________。拓展提高拓展提高图5-35★图5-35课本中是用“微元法”确定出向心加速度方向的。“微元法”是研究变量的瞬时值及瞬时方向的基本方法之一，学习中要对其加深领会并学会其应用；不管物体是否做匀速圆周运动，向心加速度方向始终指向圆心，这是根据效果来命名的一个概念，它是描述速度方向变化快慢的物理量。综合实践与创新9.如图5-35所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个物体，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=_____rad/s，向心加速度a=______m/s2。10.（选做）一般自行车车轮的直径约为0.7m。当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动。试求车轮边缘质点的向心加速度。若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大些还是小些？课时7向心力学海导航学海导航理解向心力的概念、公式及物理意义。了解变速圆周运动的概念及受力特点。了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。学习探究学习探究★自主学习__________________________________________叫向心力。向心力的公式________________________________________变速圆周运动的合力方向____________________指向圆心。★新知探究一、向心力定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的_________________叫向心力。向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。效果：向心力改变物体的_____________________，或者是使物体产生_________________。公式：Fn＝______________，或者______________________________________。实验验证（1）实验目的：用____________________粗略验证向心力的表达式。（2）实验装置：细线下面悬挂一个________，细线上端固定在_____________上。将画着几个同心圆的__________________置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于______________。（3）实验过程：用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个________运动，随即手与钢球______________F合F合Fmgθ图5－36由公式___________________算出钢球所受的向心力Fn。测出钢球到悬点的_________________。由b、d中的测量数据，求出_________________。再由e中的结果，结合图5－36算出钢球受的合力F合。比较c中的Fn和f中的F合并得出结论。二、变速圆周运动和一般曲线运动变速圆周运动的物体所受的合力方向_____________运动轨迹的圆心，根据力的作用效果，可把合力F分解为两个互相垂直的分力：跟圆周_______的分力Ft和___________________________的分力Fn。Ft产生圆周切线方向上的加速度，简称为_________加速度，它改变了物体________________，Fn产生____________的加速度，即向心加速度，它始终与速度方向_________，其表现就是_________的改变。运动轨迹既不是______________也不是______________的曲线运动，可以称为一般曲线运动。★例题精析Aω图5－37一Aω图5－37【例题1】如图5－37所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）小物体A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力小物体A受重力、支持力、向心力和摩擦力向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力向心力恰等于小物体A受到的静摩擦力图5－38解析：图5－38【训练1】如图5－38所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则（）物体受到4个力的作用物体所受向心力是物体所受的重力提供的物体所受向心力是物体所受的弹力提供的物体所受向心力是物体所受的静摩擦力R提供的图5－39·OO图5－39·OO′R【例题2】如图5－39所示有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球作圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。解析：【训练2】质点做半径为R的匀速圆周运动，其向心力大小为F，半径保持不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力大小比原来增大了15N，则原来的向心力为多少牛顿？自我测评自我测评1.物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.物体必须受到恒力作用B.物体所受合力必须等于零C.物体所受合力的大小可能变化D.物体所受合力的大小不变，方向不断变化2.做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（）A.线速度的平方成正比B.角速度的平方成正比C.半径成反比D.线速度和角速度的乘积成正比3.关于向心力的说法中，正确的是（）A.由于匀速圆周运动而产生了一个向心力B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力D.向心力只改变物体运动的方向，不可能改变运动的快慢、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C的质量均为m，A、B到转轴的距离为r，C到转轴的距离为2r受的摩擦力最小 受的摩擦力最小受的摩擦力最小 D.转速缓慢增大时C最先滑动NMAB·O图5－405.如图5－40所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N。圆环NMAB·O图5－40A.环N所受的向心力是N的重力及M对N的支持力的合力B.环N所受的向心力是N的重力及N对M的压力的合力C.环N所受的向心力方向是指向大环圆心的D.环N所受的向心力方向是垂直指向转轴的6.，甲、乙两物体都做匀速圆周运动，质量之比为1:2，半径之比为1:2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受的向心力之比为___________。6.，甲、乙两物体都做匀速圆周运动，质量之比为1:2，半径之比为1:2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受的向心力之比为___________。图5－41OAB7.如图5－41所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O匀速转动时，求OA图5－41OABω图5－42r8.一根原长为l0＝0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m＝0.5Kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动如图5－42所示，角速度ω＝10rad/s，弹簧的劲度系数ω图5－42r拓展提高拓展提高★思维升华向心力是根据力的作用效果命名的，受力分析时不要把它当作一个单独的力，它可以是几个力的合力，也可以是某一个力或某一个力的分力。向心力的方向始终指向圆心，与速度方向垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的大小。不管物体是否为匀速圆周运动，向心力都指向圆心，匀速圆周运动的合力指向圆心，非匀速圆周运动的物体所受的合力不指向圆心。匀速圆周运动属于非匀变速曲线运动。★综合实践与创新9.在某旋转餐厅，餐桌离转轴中心约20m，转动一周的时间为1h，请通过估算，说明就餐的顾客为什么感觉不到向心力的作用。10.如图5－43所示质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点，是小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向之间的夹角为θ，求小球运动的周期多大？图5－43图5－43mLθO11.长为L0、质量不计的橡皮条，一端拴住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平台面上，现使小球在台面上做匀速圆周运动，角速度为ω，若橡皮条每伸长单位长度产生的弹力为f0，求小球受到的拉力。课时6向心加速度★自主学习1.线速度的方向加速度2.矢量3.指向圆心4.5.匀速★例题精析例题1答案A解析：向心加速度的方向和线速度的方向垂直，因此，它只描述线速度方向变化的快慢，对于匀速圆周运动，角速度是不变的，而向心加速度仍然存在，可见，向心加速度不是描述角速度变化的物理量，向心加速度的方向总是指向圆心，所以加速度方向时刻改变，故向心加速度不是恒定不变的。训练1A例题2答案：解析：物体从A到B速度变化量大小等于其圆周运动的线速度，所以AB弧对应的圆心角为，所以则圆的半径R为：其向心加速度大小为：训练2382.65例题3答案：C解析：如果皮带不打滑，A点、B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式：，可得B点、C点是同一轮上的两点，所以它们角速度相同。根据向心加速度公式：，可得.所以,故应选C.在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度大小时，应先确定各点是线速度相同还是角速度相同，然后再选用相应的向心加速度公式进行比较，即如果角速度相同，a与r成正比，若线速度相同，a与r成反比。训练3B、C〔自我测评〕7.4﹕38.3﹕3﹕11﹕3﹕13﹕9﹕1★综合实践与创新200解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体速度型的.由推论公式得又由，所以10.大些课时7