2012年中考数学试卷解析版

2012一．选择题（10小题计算-1+1的结果是 C.- A． C．D． A．B． 如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周 64计算（-2a)3的结果是 A D.-如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于 （﹣1，y1（2，y2（3，y3） 小随机了10位员工，其年工资（ 位 A．方 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时 B．C．D．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ A． D．二．填空题（6小题因式分解：m2- 不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一 计 的结果是 ．如图，将正方形ABCDBEABDA′A′C 度．第14 第16EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”1⊕2=2⊕=3（3）⊕﹣4）（﹣4）（﹣3（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣ 三．解答题（8小题81218计算 k，m写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x如图，为测量江码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C段BD的延长线上，AC⊥BCCB、D的距离（结果保留整数．的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价，为更好地决策，自来水公司2520万用户中约有多少用户的2，当点D是△ABCBDCE的形状，并证明你0…（米0…②当t分别为t1，t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较 定义:P,Q分别是两条线段abPQ长度的最小值叫做线段与线段的根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是 当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长) 3,BA,2的圆上,BCOAd,d关m的函数解析式.m的值变化时,BCOA2,BCD的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,MH⊥x轴,垂足为H,m的值,A,M,H为顶点的三角形与△AOD相似,若存在,m的值,若不存在,请说明理由.一．选择题（10小题1.计算-1+1的结果是 C.- 0解答．2（2009• 解答:D通过平移后可以得到．故选D． 与旋转或翻转，而误选A、B、C3（2012• 21个正方形．4（2012•则△ABC的周长为（

．

D．BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF10，可得出△ABC的周D、E、F分别为∠ABC∴DE、DF、EF都是△ABC故△ABC的周长5.计算（-2a)3的结果是 A D.-（-故选D．6（2012• A．

D．可求得∠ABC的度数．解答:解：∵∠AOC=130°，对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．（﹣1，y1（2，y2（3，y3） A

．

．

∴此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x∴点（﹣1，y1）在第三象∴（2，y2（3，3）D． ABCD．．．．9.（2012•台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时 分析：根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/ x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/ =所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键．10（2012• A B

C D 分析：先根据四边形ABCD是菱形可知，AD∥BC，由∠A=120°可知∠B=60°P关于直线BD的对称点P′，连接P′Q，PC，则P′Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知，QC重合，CP′⊥ABPK+QKRt△BCP′中利用锐角三角函数P′C的长即可解答：解：∵四边形ABCD当点QC重合，CP′⊥ABPK+QK的值最小，Rt△BCP′中， 二．填空题（5小题11.因式分解：m2- 2=a+（-b，解答：解：m2-=（+1（12（2012•中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．考点：概率3个红球，58个球，点评：此题主要考查了概率的求法，如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现 13（2012•台州）计算的结果是x2 14（2012•连接A′C，则∠BA′C= 分析:由四边形ABCDAB=BC，∠CBD=45°，又由折叠的性质可得：A′B=AB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BA′C的度数．解答：解：∵四边形ABCD应关系，注意数形结合思想的应用．EF=CD=16厘米，则球的半径为10 EFMMN⊥ADMMNO，连接OF，设OF=x，则OM16﹣x，MF=8MOFOF的长即解答：解：EFMMN⊥ADMMN的中点O在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2（16﹣x）2+82=x216（2012•1⊕2=2⊕=3（3）⊕﹣4）（﹣4）（﹣3（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣你规定的新运算a⊕b= （用a，b的一个代数式表示考点：有理数的混合运算。专题：新定义；开放型。ab +则a⊕b=+=．三．解答题（6小题8121817.计算 22

121828

112 2

118（2012•解 19（2012•A（2，3k，m写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点Ak的值，代m的值；（2）A2，根据函数图象可得出当x2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．（1）把（2，3）y=得：3=xx＞2．20（2012•处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C段BD的延长线上，AC⊥BCCB、D的距离（结果保留整数．∠ABC=∠EAB=15°BCBD的长．AE∥BC，∴∠ADC=∠EAD=45°…1分∴BC=…2∴BD=185.2﹣50≈135（米）…1分B、D135米．21（2012•出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价，为更好地决2520万用户中约有多少用户的（1）15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”360°计算即可得解；20万，计算即可．（1）10÷10%=100（； ﹣﹣﹣﹣=100﹣80=20分22（2012•2，当点D是△ABCBDCE的形状，并证明你（1）SAS定理可知（2）由（1）可知，△ABD≌△CBECE=ADD是△ABC外接圆圆心DA=DB=DC，再由BD=BEBD=BE=CE=CD，故可得出四边形BDCE是菱形．在△ABD与△CBE （2）BDEF是菱形．证明如下：∵点D是△ABCBDCE理，先根据题意判断出△ABD≌△CBE是解答此题的关键．23（2012•0…（米0…②当t分别为t1，t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较 （1）3个点的坐标代入可得二次函数解析式，进而再把其余的点代入验证是否在二次函数上；（1）；（0，0（0.，2.81，10s=﹣5t2+15t1②∵s=﹣5t2+15t，∴s1=﹣5t1同 （2012•台州）定义：P、QabPQ长度的最小值叫a与线段b的距离．O（，0A（4，0，B（m，n，C（m+4，）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是 ；m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为3B落在圆心为A2BC与线段OAdd关于mmBCOA2BC（0，2，m≥0，n≥0A、M、H为顶点的三角形与△AODm的值；若不存在，请说明理考点：圆的综合题；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网专题：代数几何综合题。分析：（1）2B落在⊙A上时，m4≤m≤6BCOA的距离等于⊙A2≤m＜4BN⊥x轴于点NBC与线段OABN①M3所示．由图形可以直观②4所示，符合题意的相似三角形有三个，需要进行分类讨论，分别利用点的坐标m的值．考点：圆的综合题；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网专题：代数几何综合题。分析：（1）2B落在⊙A上时，m2≤m≤6：4≤m≤6BCOA的距离等于⊙Ad=2；2≤m＜4BN⊥x轴于点NBC与线段OABN①M3所示．由图形可以直观②4所示，符合题意的相似三角形有三个，需要进行分类讨论，分别利用点的坐标m的值．考点：圆的综合题；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网专题：代数几何综合题。分析：（1）2B落在⊙A上时，m2≤m≤6：4≤m≤6BCOA的距离等于⊙Ad=2；2≤m＜4BN⊥x轴于点NBC与线段OABN①M3所示．由图形可以直观②4所示，符合题意的相似三角形有三个，需要进行分类讨论，分别利用点的坐标m的值．（1）1BC与线段OA2；m=5，n=2时，B点坐标为（5，2BC与线段OAAB的长，1BBN⊥xNAN=1，BN=2，2B落在⊙A上时，m2≤m≤6：4≤m≤6BCOA的距离等于⊙Ad=2；2≤m＜4BN⊥x轴于点NBC与线段OABN∴d===82的半圆所组成，MBC∵A（4，0，D（0，2，∴OA=2OD．4所示，相似三角形有三种情形：△AM1H1M2HA点左侧．由相似关系可知，M1H1=2AH1，即2=2（2﹣m△AM2H2M2，点H在A点右侧