初中数学 习题4：比较线段的长短 市赛一等奖

比较线段的长短一、填空题1．连结_______的_______叫作两点间的距离.2．点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.3．比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.4．如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.5．下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：①②③④6．若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.7．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD8．已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_________㎝。二、选择题9．如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，则AE=()A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝10．如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是()A．MN=OCB．MO=(AC－BC)C．ON=(AC-BC)D．MN=(AC-BC)11．O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是()A．O是直线PQ外B．O点是直线PQ上C．O点不能在直线PQ上D．O点不能在直线PQ上12．如图11，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a,NF=b,则下面结论中错误是()=a－b=a=a=2a－b三、比较下列各组线段的长短13．⑴线段OA与OB.答：_________________⑵线段AB与AD.答：_________________⑶线段AB、BC与AC.答：________________四、解答题14．已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.15．在直线AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的长.解：⑴当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.16．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC的长。17．已知：AE=EB，F是BC的中点，BF=AC=㎝，求EF的长。18．点O是线段CD的中点，而点P将CD分为两部分，且CP：PD=已知线段CD=28㎝，求OP的长。19．作图题：已知线段a、b、c(a>b>c)画出满足下列条件的线段：⑴a－b+c⑵2a-b-c⑶2(a－b)+3(b－c)20．在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？参考答案一、1．两点线段2．中点BC2三等分点3．2线段长度重合端点4．2415．③④③>②>①>④6．MCCNAB7．638．二、选择题9．D10．D11．D12．B三、13．⑴OB>OA；⑵