初中数学 习题3：认识三角形 省赛一等奖

认识三角形(二)考点导航：1.了解三角形中的三种线段；2.熟悉三种线段的性质,并能运用这些性质解决一些问题；一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）1．能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（）Ａ．高 Ｂ．中线 Ｃ．角平分线 Ｄ．以上都不对2．如图1所示，中，，的两条高交于点，则的度数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如果三角形的三条高线所在直线的交点不在三角形的内部，那么这个三角形是（）Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形 Ｄ．直角三角形或钝角三角形4.如图2，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于C，D，E：下列说法中不正确的是（）A、AC是ABC的高B、DE是BCD的高C、DE是ABE的高D、AD是ACD的高5.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（）A、B、C、或D、不能确定6.下列叙述中正确的个数是（）①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部③直角三角形的高只有一条④三角形的中线就是过一边中点的线段（A）0（B）1（C）2（D）37.下列说法中正确的是（）A、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B、三角形的高就是顶点到对边的距离C、三角形的角平分线就是三角形内角的平分线D、三角形的三条中线必交于一点二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）8.如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______.9.如图3,已知,则中,_______是边上的高;中,________是边上的高;中,_____是边上的高;中,_____________是边上的高10.如图4在△ABC中AD，AE，AF分别是边BC的中线，∠BAC的角平线，BC边上的高线，且BC=8cm，∠B=350，∠C=650，则BD=_________,∠BAE=_________,∠11.如图5,在直角中,是斜边上的高,,则的度数为________________.12.如下图，在△ABC的边BC上依次取1个点，2个点，3个点，……然后把它们与点A连结起来，得到如下规律的一列图形：BC边上的点数1234三角形的个数（1）先完成上面的表格，（2）根据你发现的规律推断：当三角形的BC边上有n个点时，图中三角形的个数为。三、细心做一做，你会成功(每题13分)13.如图，已知△ABC，按下列要求画图（1）在左边图中,画△ABC的角平分线AD，BM交于点O，过点O分别作三边的垂线段OP，OQ，OM，通过度量，找出OP，OQ，OM之间的大小关系。（2）在右边图中,画△ABC的高AE（3）在右边图中,画△ABC的中线CF14.如图6:ABC的三条角平分线交于一点G，，求的度数．15.如图7，等腰中，，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为和两部分，求此三角形的腰长及底边长．16.如图8,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,那么OD+OE+OF=AM,你知道这是为什么吗?现在有一个学生解答这道题时,只写了“解:连结OA,OB,OC,”就因为班主任喊他去有急事处理而没