河南省平顶山市宝丰县2023届数学七下期中学业水平测试试题含解析

河南省平顶山市宝丰县2023届数学七下期中学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A．58° B．59° C．60° D．61°2．如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不对3．在下列实数：，，，，，，，中，无理数有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．下列式子中，和次数相同的是（）．A． B． C． D．5．计算x2•x3的结果为（）A．2x2B．x5C．2x3D．x66．若a为实数，则下列式子中一定是负数的是()A．-a2 B．-(a+1)2 C．- D．-(a2+1)7．2019年3月4日，中股份權公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称:截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民4540000000元.数据4540000000用科学记数法表示应为（）A．45.4×108 B．4.54×1098．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°9．下列说法错误的是()A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点10．计算：（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则n的值是________________．12．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝_____时，∠EFD＝4∠EDF．13．通过估算写出大于但小于的整数_____．14．如图，一块六边形绿化园地，六个角处都建有半径为1m的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积（图中阴影部分）为________m2（结果保留）15．若不等式组无解，则的取值范围是_________．16．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x，y的方程组的解也满足方程x-y=3，求m的值．18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C’，图中标出了点C的对应点C'．(1)请画出平移后的三角形A'B'C’；(2)连接AA’，CC’，则这两条线段之间的关系是；(3)建立合适的平面直角坐标系，并写出A'、B'、C'的坐标；(4)三角形A'B'C'的面积为.19．（8分）如图：某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．20．（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？21．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。22．（10分）已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．23．（10分）（1）解方程组：；（2）解不等式：．24．（12分）关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a、b的值是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据邻补角的意义，可得关于x的方程，再根据余角的性质的性质，可得答案．【详解】解：∵∠AOD=5∠BOD+6°，设∠BOD=x°，∠AOD=5x°+6°．∵∠AOD+∠BOD=1°，∴x+5x+6°=1．∴x=29°．∴∠BOD=29°．∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°．∴∠COD=∠BOC-∠BOD

=90°-29°=61°．故选：D.【点睛】本题考查了垂线，利用邻补角的意义得出∠BOD的度数是解题关键．2、A【解析】分析：点到直线的距离是指过直线外一点向直线做的垂线段的长度，根据定义可以得出答案．详解：∵AC⊥BC，∴线段AC的长度就是点A到直线BC的距离，故选A．点睛：本题主要考查的是点到直线的距离，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白点到直线的距离的定义．3、B【解析】分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．详解：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，由此可得：在下列实数：，，，，，，，中，无理数有，，，共3个，故选B.点睛：本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．4、C【解析】

先根据单项式次数的定义判断已知单项式的次数，再逐项判断即可．【详解】解：单项式的次数是6次．A、的次数是7次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意；B、的次数是5次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意；C、多项式的次数是6次，与已知式子的次数相同，所以本选项符合题意；D、的次数是0次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，属于基础概念题型，熟练掌握二者的概念是关键．5、B【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式=x5，故选B.6、D【解析】

根据任何数的平方、算术平方根是非负数，即可作出判断．【详解】A、当a=0时，-a2=0，故选项错误；

B、当a=-1时，-（a+1）2=0，故选项错误．C、当a=0时，-=0，故选项错误；

D、a为实数，a2+1是正数，-(a2+1)是负数，故选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了非负数，初中范围内的非负数有三个：任何数的平方，绝对值以及算术平方根．7、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】数据46.52亿可以用科学记数法表示为4.652×1．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【解析】解：A．∠1=∠2不能判定a∥b，故本选项错误；B．∠1=∠4不能判定a∥b，故本选项错误；C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥b，故本选项正确；D．∠3+∠4=180°不能判定a∥b，故本选项错误．故选C．9、C【解析】若点P（a，b）在x轴上，则b=0，故C错误．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点，故A，B，说法正确，但不符合要求．故选C．10、B【解析】

根据同底数幂乘法法则进行计算.【详解】故选：B【点睛】考核知识点：同底数幂乘法.掌握法则是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

先把左边变形为的形式，然后两边比较即可．【详解】∵，∴，∴，∴n+3=8,∴n=1．故答案为1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键．12、68或1【解析】

分两种情况进行讨论：DP在DE左侧和DP在DE右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值．【详解】存在这样的x的值，使得由题意，分两种情况：①如图1，若DP在DE左侧∵，∴∵，OC平分∴当时，即解得②如图2，若DP在DE右侧∵当时，解得综上，当或1时，故答案为：68或1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、两角互余、角平分线的定义等知识点，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．13、1．【解析】

利用无理数的性质进而比较得出即可．【详解】设＜x＜，故大于但小于的整数只有＝1．故答案为：1．【点睛】考核知识点：无理数.理解无理数定义是关键.14、2π【解析】分析：首先根据多边形的内角和求出所有扇形的圆心角之和，然后根据扇形的面积计算法则得出答案．详解：∵(6－2)×180°=720°，∴S=．点睛：本题主要考查的就是多边形的内角和定理的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白多边形的内角和公式．15、a≤2【解析】试题分析：因为不等式组无解，所以a≤2.考点：不等式组的解集.16、18°【解析】分析：根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．详解：设∠DEF=α，则∠EFG=α．∵折叠9次后CF与GF重合，∴∠CFE=9∠EFG=9α，如图1．∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE=180°，∴α+9α=180°，∴α=18°，即∠EF=180°．故答案为：18°．点睛：本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠DEF+∠CFE=180°．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、m=1．【解析】

根据等式的性质，可得到答案．【详解】方程组的两式相加，得1（x-y）=4m-1，x-y==3，解得m=1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用等式的性质是解题关键．18、（1）如图所示：三角形A′B′C′即为所求；（2）平行且相等；（3）答案不唯一，合适即可（4）三角形A′B′C′的面积为三角形ABC的面积：×5×4=1．【解析】分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系；

（3）略.

（4）直接得出△ABC的面积进而得出答案．详解：(1)略.(2)由平移的性质可得：AA′与CC′平行且相等；(3)略.(4)S△A′B′C′=S△ABC=×4×5=1.故答案为：1.点睛：作图-平移变换.19、（1）5a2+3ab；（2）170【解析】

根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【详解】S阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab当a=5，b=3时，5a2+3ab=5×25+3×5×3=170【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．【解析】

详解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得x+2y＝解得x＝答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因为a是整数，所以a=6，7，8；则（10-a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．21、【解析】分析：先解关于x、y的方程组，得到用含“m”的代数式表达的x、y，将所得结果代入x+y>3列出关于m的不等式，解此不等式即可求得对应的m的取值范围.详解：解关于x、y的方程组，得，∵x+y>3，∴，解得：.点睛：此题主要考查了二元一次方程的解法，“解关于x、y的方程组，得到用含“m”的代数式表达的x、y”是正确解答本题的关键.22、（1）BD∥CE，见解析；（2）见解析.【解析】

（1）根据对