河南省鹤壁市淇县2023届七下数学期中质量跟踪监视模拟试题含解析

河南省鹤壁市淇县2023届七下数学期中质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点在一、三象限的角平分线上，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列图中∠1与∠2是同位角的是（）A． B．C． D．3．若分式的值为0，则x的值为()A．±2 B．2 C．﹣2 D．44．如图，直线，相交于点，若，则的大小是（）A． B． C． D．5．多项式与多项式的公因式是（）A． B． C． D．6．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，如果把苹果的个数加4，梨的个数减4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，那么橘子的个数是()A．8个 B．12个 C．16个 D．32个7．如图，直线被直线所截，，则的大小是（）A． B． C． D．8．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．9．计算a2•a4的结果是（）A．a8 B．a6 C．2a6 D．2a810．下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是()A．1.5，2.5，3.5 B．，，C．2a，3a，5a(a＞0) D．m+1，m+2，m+3(m＞0)11．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．12．如图，直线被直线所截，且，过上的点A作AB⊥交于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是()A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4－∠3＞90° D．2∠3＞∠4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．－64的立方根是．14．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝_____．15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=_______.16．分解因式：________．17．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（2）|1-|+（-2）219．（5分）解方程组2x+3y+z=6x-y+2z=-120．（8分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．21．（10分）如图，且点在线段上，连接．（1）如图1，若求线段的长；（2）如图1，若求证：（3）如图2，在第(2)问的条件下，若点在的延长线上时，连接的面积为的面积为的面积为．直接写出之间的数量关系．22．（10分）计算：（1）；（2）；（3）.23．（12分）（3-23）÷

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点即可解答【详解】解：∵第一、三象限的角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等，又点在一、三象限的角平分线上，∴解得：故选：D【点睛】本题考查各象限内角平分线上的点的坐标特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标特征2、C【解析】

本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案．【详解】A、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误；B、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误；C、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2是同位角，故本选项正确；D、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键．3、C【解析】

解：由题意可得：且，解得：故选C.4、A【解析】

∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，代入即可解答．【详解】解：∵∠1和∠2是邻补角，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠2=144°，

∴∠1=36°；

故选A．【点睛】本题考查了邻补角，知道邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．5、A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）．故选A考点：因式分解6、D【解析】

设苹果的个数为x，则梨的个数为x+8，柚子的个数为y，橘子的个数为16y，根据题意列方程组即可得到结论．【详解】解：设苹果的个数为x，则梨的个数为x+8，柚子的个数为y，橘子的个数为16y，

根据题意得，，

解得，

∴16y=32，

答：橘子有32个，

故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程组，正确的列出方程组是解题的关键．7、A【解析】

先根据对顶角相等得到，再根据平行线的判定得到a∥b，再根据平行线的性质得到即可得到答案.【详解】解：标记为如下图所示，∵是对顶角，∴（对顶角相等），又∵，∴，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴，故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键..8、D【解析】分析：根据二元一次方程的定义(含有两个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程)即可得出答案．详解：A、只含有一个未知数，则不是二元一次方程；B、左边含有分式，则不是二元一次方程；C、未知数的最高次数为2次，则不是二元一次方程；D、是二元一次方程．故选D．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程的定义，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明白二元一次方程的定义．9、B【解析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解：a2•a4=a2+4=a1．故选B．10、C【解析】

根据三角形的三边关系逐项判断即可．【详解】解：A、因为1.5+2.5＞3.5，故可以构成三角形，本选项不符合题意；B、因为，故可以构成三角形，本选项不符合题意；C、因为2a+3a＝5a(a＞0)，不满足三角形三边关系定理，故不能构成三角形，本选项符合题意；D、m+1+（m+2）＝2m+3＞m+3(m＞0)，故可以构成三角形，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．11、B【解析】

符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.【详解】因为为小于等于a的最大整数，所以，若＝－6，则的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.12、D【解析】

根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．【详解】解：∵AB⊥l3，∴∠ABC=90°，∵∠1＜30°∴∠ACB=90°-∠1＞60°，∴∠2＜120°，∵直线l1∥l2，∴∠3=∠ABC＞60°，∴∠4-∠3=180°-∠3-∠3=180°-2∠3＜60°，2∠3＞∠4，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1．【解析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.故答案为-1.14、﹣或．【解析】

由|ab|=3知ab=3或ab=-3，再分别代入原式计算可得.【详解】解：∵|ab|＝3，∴ab＝3或ab＝﹣3，当（a+b）2＝7，ab＝3时，原式＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝×（7﹣2×3）﹣3＝﹣3＝﹣；当（a+b）2＝7，ab＝﹣3时，原式＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝×[7﹣2×（﹣3）]﹣（﹣3）＝×13+3＝；综上，（a2+b2）﹣ab的值为﹣或，故答案为﹣或．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其变形．15、50°【解析】

先根据三角形的外角性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质即可求解．【详解】解析：如图，由三角形的外角性质可得∠4=∠1+∠3=50°，∵∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2=∠4=50°，故答案为50度.【点睛】本题综合考查了三角形的外角性质和平行线的性质，得到∠4的度数是解题的关键．16、【解析】

利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行分解．【详解】解：a2-16=（a+4）（a-4），

故答案为：（a+4）（a-4）．【点睛】本题考查公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．17、1【解析】

通过观察发现：2n的个位数字是2，4，1，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是1．【详解】解：2n的个位数字是2，4，1，6四个一循环，

所以2015÷4=503…3，

则22015的末位数字是1．

故答案为：1．【点睛】题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，1，6顺次循环．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）1.【解析】

（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）根据绝对值的非负性和二次根式化简，再进一步合并同类即可.【详解】解：（1）原式=6-1+2=5；（2）原式=-1+4-=1．【点睛】本题考查了二次根式、立方根、绝对值，熟练掌握其定义和运算法则是解本题的关键．19、x=2【解析】

利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．【详解】解：2x+3y+z=6①③+①得，3x+5y＝11④，③×2+②得，3x+3y＝9⑤，④﹣⑤得2y＝2，y＝1，将y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2，将x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，∴方程组的解为x=2y=1【点睛】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．20、（1）见解析；（2）平行且相等；9．【解析】

（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF即为所求；（2）∵△DEF由△ABC平移而成，

∴AD∥BE，AD=BE；线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21、（1）线段AB的长为6；（2）见解析；（3）c+a=2b．【解析】

（1）通过“SAS”可证△ACD≌△BCE，由此可得BE＝AD＝4，结合AE＝2即可得解；（2）在AD上取一点H，使得AH＝AE，先证△ACH≌△ACE，可得CH＝CE，进而可证CH＝CD，利用三线合一可得DH＝2DF，最后根据AD＝DH＋AH等量代换即可得证；（3）过点C作CG⊥AB于点G，同理可证△ACD≌△BCE，进而得BE＝AD，∠CAD＝∠B＝45°，∠D＝∠CEB，证得CF∥AB便可证得S△AEC＝S△AEF＝a，再证△CFD≌△CGE可得S△CGE＝S△CFD＝b，根据三线合一可得AG＝BG便可得S△BCG＝S△BCG，进而得解．【详解】（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＋∠ECB＝∠ACE＋∠DCA，∴∠ECB＝∠DCA，在△ACD与△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE＝AD，∵AD＝4，∴BE＝4，又∵AE＝2，∴AB＝AE＋BE＝6，∴线段AB的长为6；（2）证明：如图，在AD上取一点H，使得AH＝AE，连接CH，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠B＝∠CAB＝45°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠B＝45°，BE＝AD，在△ACH与△ACE中，∴△ACH≌△ACE（SAS），∴CH＝CE，∵CD＝CE，∴CH＝CD，又∵CF⊥AD，∴DF＝FH，∴DH＝2DF，∵AD＝DH＋AH，∴BE＝2DF＋AE；（3）解：如图，过点C作CG⊥AB于点G，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＋∠ACB＝∠ACE＋∠DCE，∴∠ECB＝∠DCA