湖北省荆门市沙洋县2023年七下数学期中联考模拟试题含解析

湖北省荆门市沙洋县2023年七下数学期中联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确()A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙3．根据下表回答：11.11.21.31.411.211.441.691.96下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．下列各数中，无理数的个数有（），，，，－，，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法中，正确的是（）A．带根号的数都是无理数 B．是1的平方根C． D．一定没有算术平方根6．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣17．的平方根是（）A． B．- C．± D．8．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．－b³＝a B．－b＝a³ C．b＝a³ D．b³＝a9．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（

）​A．150° B．140° C．130° D．120°10．下列说法正确的是()A．同位角相等 B．同旁内角相等 C．内错角相等 D．对顶角相等11．下列因式分解：①；②；③；④．正确的式子有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列实数中，是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．0.333二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．▲．（填“＞”、“＜”或“=”）14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．15．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=________，0.252007×（﹣4）2008=________．16．不论取何值时，等式恒成立，则________17．已知为正整数，且关于，的二元一次方程组有整数解，则的值为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．(1)求4张白纸粘合后的总长度；(2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形，且三角形ABC内任意点平移后的对应点为．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形的？写出三个顶点，，的坐标；（3）求三角形ABC的面积．20．（8分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．21．（10分）如图，在中，是角平分线，，（1）求的度数．（2）过点作边上的高，垂足为；求的度数．22．（10分）计算：（结果保留幂的形式）23．（12分）计算（1）(－)2019×32020（2）(a－b)4÷(b－a)3·(a－b)2（3）3a4b·(－3a2b)＋(－3a3b)2（4）(3－2x)(2x＋3)－(2x－1)2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据无理数、有理数的定义即可判定．【详解】A.=3，是有理数，不是无理数；B.=2，是有理数，不是无理数；C.是无限不循环小数，是无理数；D.是有限小数，是有理数，不是无理数；故答案为：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．2、A【解析】

解：∵3＝＜＜＝4，∴8＜5＋＜9，∴8＜甲＜9；∵4＝＜＜＝5，∴7＜3＋＜8，∴7＜乙＜8，∵4＝＜＜＝5，∴5＜1＋＜6，∴丙＜乙＜甲．故选：A3、C【解析】分析：根据的取值范围，然后根据表格得出答案．详解：∵1.44＜1.5＜1.69，∴1.2＜＜1.3，故选C．点睛：本题主要考查的是无理数的估算问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是得出被开方数的取值范围，从而得出答案．4、C【解析】

根据无理数的定义即可解答．【详解】解：是无理数,是有理数，=2是有理数，=3是有理数，－是有理数，是无理数，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）是无理数；无理数共3个．故答案为C．【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键，即①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5、B【解析】

根据无理数的概念判断A，根据开方运算，可判断B、C、D．【详解】A选项：如是有理数，故A错误；

B选项：-1是1的平方根，故B正确；

C选项：=5，故C错误；

D选项：当a=0时，的算术平方根0，故D错误．

故选：B．【点睛】考查了实数的相关概念，解题关键是注意带根号的数不一定是无理数，负数没有平方根．6、B【解析】

由A（-2，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-4），可得△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移6个单位，由此得到结论．【详解】解：∵A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣4），∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移6个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣6＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝6，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣6＝﹣13，故选B．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．7、C【解析】

根据平方根的定义求出即可．【详解】的平方根为＝±，故选：C．【点睛】本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：a（a≥0）的平方根为．8、A【解析】分析：根据如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.详解：∵－b是a的立方根，∴(-b)3=a，∴－b³＝a.故选A.点睛：本题考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.9、C【解析】解：∵∠1=50°，∴∠1的邻补角是130°，∵a∥b，∴∠2=130°（两直线平行，同位角相等），故选C．10、D【解析】

根据平行线的性质和对顶角的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A．两直线平行，同位角相等，错误；B．两直线平行，同旁内角互补，错误；C．两直线平行，内错角相等，错误；D．对顶角相等，正确．故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角的性质，属于基础题，熟记概念或性质是解题关键．11、B【解析】

根据提取公因式法以及乘法公式分解因式，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】①，故本小题正确；②，故本小题正确；③，故本小题错误；④，故本小题错误．∴正确的式子有2个．故选B．【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法以及乘法公式分解因式，是解题的关键．注意，分解因式时，要分解彻底．12、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、是有限小数，是有理数；

B、是无理数，选项正确；

C、是分数，是有理数；

D、是有限小数，是有理数．

故选B．【点睛】本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π；等开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞．【解析】∵5＞4，∴＞2．∴﹣2＞2﹣2，即﹣2＞2．∴．14、1【解析】

分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为，x=4时，第5次输出的结果为，x=2时，第6次输出的结果为，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．15、-a1【解析】试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣1）2008=[0.25×（﹣1）]2007×（﹣1）=﹣1，故答案为﹣a，﹣1．16、1【解析】

根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．【详解】∵不论x取何值等式恒成立，∴x=0时，b=-3，x=1时，a=4，即a=4，b=-3，∴a+b=4+（-3）=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查等式的性质，解题的关键是需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．17、【解析】

先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故m=2，此时，，故均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4张白纸粘合后的总长度是74厘米；（2）y＝20x－2（x－1），当x＝20时，y＝1．【解析】（1）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的长-（4-1）个粘合部分的宽即可；

（2）根据白纸粘合后的总长度=x张白纸的长-（x-1）个粘合部分的宽，列出函数解析式即可；

（3）根据长方形的面积计算公式，把相关数值代入即可求解．解：（1）4张白纸粘合后的总长度=4×20-2×3=80-6=74（厘米）；

（2）由题意得：y=20x-（x-1）×2=18x+2；

（3）当x=20时，y=18x+2=1．“点睛”此题考查一次函数的运用，注意观察图意，找出规律解决问题．19、（1）见解析；（2），，；（3）．【解析】

（1）由将ABC内任意点平移后的对应点为知三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度；即可画出图形，（2）由平移后的对应点为知三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，根据直角坐标系即可写出平移后的顶点坐标，（3）根据割补法即可求解面积.【详解】（1）如图所示：（2）三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度；，，；（3）三角形ABC的面积为5×5-=．【点睛】此题主要考查直角坐标系的平移，解题的关键是熟知平移的性质及直角坐标系的坐标表示.20、．【解析】

先逆用同底数幂相除的运算法则，然后将已知条件代入即可解答．【详解】解：10m-n=10m÷10n=5÷20=．【点睛】本题考查了同底数幂除法的运算法则，解答本题的关键在于逆用同底数幂的运算法则．21、（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．【解析】

（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据角平分线得定义即可求出∠BAD的度数；（2）由直角三角形两锐角互余的关系可求出∠CAE的度数，根据角平分线的定义可求出∠CAD的度数，根据角的和差关系即可求出∠EAD的度数．【详解】（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵是角平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=35°．（2）∵AE为BC边上的高，∴∠AEC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAE=90°-∠C=20°，∵∠CAD=35°，∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=15°．【点睛】本题考查三角形高线和角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握定义并熟记三角形的内角和为180°是解题关键．22、【解