湖北省武汉市新洲区2023年七下数学期中达标检测模拟试题含解析

湖北省武汉市新洲区2023年七下数学期中达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()A．一定是负数 B．一定是正数C．一定不是负数 D．一定是负数2．如图，直线，点在上，若，，的面积为16，则的面积为()A．14 B．12 C．10 D．113．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是()A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝x4．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．如图，因为直线于点，于点，所以直线和重合，则其中蕴含的数学原理是（）A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．垂线段最短C．过一点只能作一条垂线D．两点确定一条直线6．下列各点属于第三象限的点是()A．（2,3） B．（2,-3） C．（-2,-3） D．（-2,3）7．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm8．某网咖的收费标准如下：区网速快，为6元时，区网速慢，为4元时，现在该网咖、两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖区有台电脑，区有台电脑，可列方程组为A． B． C． D．9．如图，△AEC中EC边上的高是()A．EF B．AB C．CD D．AE10．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）11．已知a、b满足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．12．如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．2个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，一条街道的两个拐角和，若，当街道和平行时，，根据是_______________．14．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是____________千米．15．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为_____．16．已知，则代数式的值为________．17．如图，中，AB=a，BC=2a，∠B=90°，将沿BC方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是我县新区部分小区位置简图．设港澳城为点A，水榭花都为点B，朝阳家园为点C，滨海华庭为点D，阳光家园为点E，盛世嘉苑为点F，设每个小格的单位为1．（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出六个小区的坐标；（2）依次连接点A、C、E、B，请求出四边形ACEB的面积．19．（5分）阅读理解：解方程组时，如果设则原方程组可变形为关于、的方程组，解这个方程组得到它的解为由求的原方程组的解为，利用上述方法解方程组：20．（8分）解方程组时，一马虎的学生把写错而得，而正确的解是,求a+b-c的值．21．（10分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．22．（10分）求下列各式中x的值．(1)(2)23．（12分）如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(3)图中AC与A1C1的关系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q1,Q2,…表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据正数和负数的定义对A,B,C,D四个选项进行一一判断,从而进行求解．【详解】解:A,∵a表示一个任意有理数,若a=0,则-a=0不是负数,故A错误;B,若a=0,则|a|=0,0不是负数,故B错误;C,∵a表示一个任意有理数,∴|a|≥0,∴|a|一定不是负数,故C正确;D,若a=0,则|-a|=0,0不是负数,故D错误,故选C．【点睛】本题主要考查绝对值性质和相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的性质和相反数的定义.2、C【解析】

过点作于点，根据三角形面积公式，求出平行线间的距离，可求出三角形的高，再求面积．【详解】过点作于点，∵的面积为16，，∴，解得，∵的长是的高，∴．故答案为：1．故选：C．【点睛】考核知识点：平行线间的距离．根据三角形面积求出两平行线间的距离是关键．3、A【解析】，故选A.4、D【解析】

根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A.不符合平行线的判定方法，故错误；B.不符合平行线的判定方法，故错误；C.不符合平行线的判定方法，故错误；D.符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、A【解析】

根据垂线的性质即可判断．【详解】解：因为直线于点，于点，所以直线和重合（在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故选：．【点睛】此题考查的是垂线的性质，掌握在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解决此题的关键．6、C【解析】

根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点进行解答．【详解】解：∵第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0，∴结合四个选项中只有C（−2，−3）符合条件．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．7、B【解析】

根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【详解】解：A、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；B、6+5＝11＜12，不能组成三角形，故本选项正确；C、3+4＞5，能组成三角形，故本选项错误；D、5+4＞8，能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点睛】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．8、B【解析】

根据题意得到：A区电脑数量+B区电脑数量=50，A区电脑数量×6+B区电脑数量×4=230，列出方程组即可．【详解】解：该网咖A区有x台电脑，B区有y台电脑，

可列方程组为．

故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题中的等量关系是解本题的关键．9、B【解析】

根据三角形高的定义即可得出结论．【详解】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．所以△AEC中EC边上的高是AB，故答案为：B．【点睛】本题考查了三角形的高的定义，掌握三角形高线的定义，并正确的识别图形是解题的关键．10、B【解析】

由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，由此即可解决问题．【详解】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），故选：B．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11、D【解析】

根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得,a-1解得,a=1则a+b=故选：D.【点睛】考查非负数的性质，几个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键.12、B【解析】

根据平行线的性质即可进行判定,见详解.【详解】如图,∵AB∥EF，∴∠1=∠5,（两直线平行,内错角相等）∵EG∥DB，∴∠5=∠3,∠1=∠4（两直线平行,同位角相等）∵EF∥DC，∴∠2=∠3（两直线平行,同位角相等）∠3=∠6（对顶角相等）,综上,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6故本题正确答案为B.【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行,同位角相等,内错角相等,中等难度,会根据同位角和内错角的概念找到同位角和内错角是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两直线平行，内错角相等【解析】

先判断∠ABC和∠BCD是内错角的关系，再利用平行的性质得到角度关系【详解】∵AB∥CD∴∠BCD=∠ABC=150°(两直线平行，内错角相等)故答案为：两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查平行线的性质，需要注意，仅当两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补.若两直线不平行，则不存在上述关系14、4.06×1【解析】

解：405500千米=4.055×1千米≈4.06×1千米．故答案为4.06×1．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、15°．【解析】

过点E作EF∥AB，利用平行线的性质可知∠1+∠2=∠AEC=90°，进而得到∠2的度数．【详解】解：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，∴∠1+∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠AEC＝90°，又∵∠1＝75°，∴∠2＝15°．故答案为15°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．16、1【解析】

先根据整式的乘法化简所求代数式，再将已知式子进行简单变形后，直接代入求解即可．【详解】由得：将代入得：原式故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，利用整式的乘法法则正确化简代数式是解题关键．17、-1【解析】

由平移的性质可得AD=BE=b，然后根据已知条件可得，再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：∵AB=a，BC=2a，∠B=90°，将沿BC方向平移b个单位得∴AD=BE=b，AB=DE=a∵的面积比的大1，即∴∴∴BE·AB－BC·AB=1∴ab－×2a·a=1∴ab－a2=1∴a（b－a）=1∴=-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是平移的性质、因式分解、长方形的面积公式和三角形的面积公式，根据得到是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析，A(﹣1，2)，B(﹣3，0)，C(2，0)，D(0，﹣1)，E(0，﹣2)，F(﹣2，﹣2)；（2）见解析，2【解析】

（1）以BC所在直线为x轴，以DE所在直线为y轴，建立直角坐标系即可；（2）根据S四边形ACEB＝S△ABC+S△BCE求得即可．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示：∴A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），D（0，﹣1），E（0，﹣2），F（﹣2，﹣2）；（2）S四边形ACEB＝S△ABC+S△BCE＝×5×2+＝2．【点睛】此题考查了三角形的面积以及坐标的确定，建立合适的坐标系是解题的关键．19、【解析】

仿照例题，设＝m，＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，求出m，n的值，进而求出方程组的解．【详解】设＝m，＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，①＋②得：8m＝24，解得：m＝3，将m＝3代入①得：n＝−2，则方程组的解为：，由＝3，＝−2，故方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．20、-12【解析】

把代入，把代入得到三元一次方程组，即可求出a,b,c，即可求解.【详解】把代入，把代入得解得故a+b-c=-2-4-6=-12【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解和解三元一次方程组，解题的关键是根据题意列出三元一次方程组.21、(1)∠BAE=30°；(2)∠EAD=20°.【解析】分析：（1）由三角形内角和为180°结合已知条件易得∠BAC=60°，再结合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°；（2）由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°，结合∠ABC=40°可得∠BAD=50°，再结合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°.详解：（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=30°；（2）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=