湖北省襄阳市襄州区黄龙中学2023年七下数学期中检测试题含解析

湖北省襄阳市襄州区黄龙中学2023年七下数学期中检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A．12 B．13 C．14 D．152．将多项式因式分解时，应提取的公因式是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是()A．A点 B．B点 C．C点 D．D5．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A． B．C． D．6．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．39．已知：如图，由AD∥BC，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠410．计算(－2)2019＋22018的结果是()A．－22018 B．22018 C．22019 D．－211．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大1．设∠BAE和∠BAD的度数分别为、，那么、所适合的一个方程组是（）A． B．C． D．12．若是关于、的二元一次方程，则的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点A(-3，-2)在第_______象限，点B(0，-)在_______轴上．14．点M（3－a，2a－1）在y轴上，则a的值为________．15．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．16．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.17．若a＜b，则1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．19．（5分）织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？（2）现计划5月将A款童装的销售额增加20％，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的销售额之比为4：3？20．（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．21．（10分）某商店有、两种商品．已知在打折前买40件商品和10件商品共用了1280元；买30件商品和10件商品共用了980元（1）问打折前商品和商品的单价各是多少？（2）、两种商品打相同折以后，小明买600件商品和500件商品共比不打折少花4800元，请问打了多少折？22．（10分）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是_____．23．（12分）若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据中点的定义可得BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周长.【详解】解：∵D是BC的中点，BC=6，∴BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，∴△DNB的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故选A.【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等2、A【解析】

提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂．【详解】-6a3b1-3a1b1=-3a1b1（1a+1）．所以应提取的公因式是-3a1b1．故选A．【点睛】本题主要考查公因式的确定，注意找公因式的方法，特别不要漏掉找系数的最大公约数．3、B【解析】【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可．【详解】通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A正确，不符合题意；“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B错误，符合题意；圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质、圆内接多边形的性质、随机事件等知识点，熟练掌握各知识点的相关内容是解题的关键.4、D【解析】

根据点的坐标特征，可得答案．【详解】MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、C【解析】

根据数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线，依次判断各项即可．【详解】A中，无原点，故本选项错误；

B中，无正方向，故本选项错误；

C中，符合数轴的三要素，本选项正确；

D中，数的顺序错了，故本选项错误．

故选C．【点睛】本题考查了数轴的概念，解答本题的关键是掌握数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．6、B【解析】

根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．7、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．8、A【解析】

试题分析：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选A.9、C【解析】

此题是AD与BC两条平行线被BD所截，截得的内错角为∠2与∠1；根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠1．【详解】A、∠1=∠2，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，故错误；B、∠1=∠4，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、∠1=∠2，因为它们是两平行线被截得的内错角，符合题意，故正确；D、∠1=∠4，因为它们不是两平行线被截得的内错角，不符合题意，故错误；故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解题的关键是找到截线与被截线．10、A【解析】

根据乘方的意义，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【详解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故选A【点睛】本题考查了乘方的逆运算，熟练理解乘方的意义是关键.11、C【解析】

本题考查的是根据实际问题列方程组由折叠可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程组．根据折叠可得∠BAD∠BAE，得方程，根据∠BAD比∠BAE大1，得方程，则可列方程组为，故选C．12、B【解析】

方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．【详解】由题意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、三y【解析】

根据在x轴上、各象限点的坐标的特点进行解答．【详解】因为点A（-3，-2）的横、纵坐标均为负数，所以它在第三象限．因为点B（0，-）的横坐标为0，所以其在y轴上，故答案为：三，y【点睛】解答本题的关键是明确在x轴上、各象限点的坐标的特点．14、3【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解.详解：因为点M(3－a，2a－1)在y轴上，所以3－a＝0，解得a＝3.故答案为3.点睛：本题考查了坐标轴上的点的特征，x轴上的点的纵坐标为零，可以表示为(m，0)，y轴上的点的横坐标为零，可以表示为(0，n)．反之亦成立.15、1．【解析】

设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+②）÷6即可求出结论．【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，依题意，得：，（①+②）÷6，得：x+y+z＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．16、±1【解析】试题分析：根据坐标与图形得到三角形OAB的两边分别为|a|与5，然后根据三角形面积公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值为±1．考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质．17、>【解析】

根据不等式的性质即可进行求解.【详解】∵a＜b，∴-a＞-b，故1－a＞1-b【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质的应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）CD∥EF，理由见解析；（2）∠ACB＝120°．【解析】

（1）根据垂直定义得出∠EFB=∠CDB=90°，根据平行线的判定得出即可；

（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出即可．【详解】（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB＝90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3，∵∠3＝120°，∴∠ACB＝120°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19、（1）A款童装每件售价为50元，B款每件40元（2）50％【解析】分析:(1)设出甲、乙两家门店A款童装和B款童装每件售价分别为x、y元，根据销售量与销售金额列出方程组求解即可；（2）先求出5月份A款销售额为6000元，再求出5月B款销售额为4500元，根据A,B两款童装的销售额之比为4：3可求出结论.详解：（1）解设A款童装每件售价为x元，B款每件y元由题意得解得即：A款童装每件售价为50元，B款每件40元.（2）5月A款销售额为（60+40）50（1+20%）=6000元.由题意得5月B款销售额为元.4月B款销售额为（15+60）40=3000元.∴B款销售额增加.点睛：本题考查分式方程的应用，二元一次方程组的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20、详见解析【解析】

根据对顶角性质和等量代换可得∠B＝∠DCF，根据角平分线定义得∠B＝∠ECD，故AB//CE．【详解】证明：因为∠ACB与∠DCF是对顶角，所以∠ACB=∠DCF，又因为∠B＝∠ACB，所以∠B＝∠DCF，因为CD平分∠ECF，所以∠DCF=∠ECD所以∠B＝∠ECD所以AB//CE．【点睛】考核知识点:角平分线定义，平行线判定.理解平行线判定是关键.21、（1）打折前商品的单价为30元，商品的单价为8元；（2）打了七八折【解析】

（1）设打折前商品的单价为元，商品的单价为元，根据等量关系，列出二元一