新课程高中数学测试题组(必修2)全套含答案

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数学2（必修）第一章：空间几何体[基础训练A组]数学2（必修）第一章：空间几何体[综合训练B组]数学2（必修）第一章：空间几何体[提高训练C组]数学2（必修）其次章：点直线平面[基础训练A组]数学2（必修）其次章：点直线平面[综合训练B组]数学2（必修）其次章：点直线平面[提高训练C组]数学2（必修）第三章：直线和方程[基础训练A组]数学2（必修）第三章：直线和方程[综合训练B组]数学2（必修）第三章：直线和方程[提高训练C组]数学2（必修）第四章：圆和方程[基础训练A组]数学2（必修）第四章：圆和方程[综合训练B组]数学2（必修）第四章：圆和方程[提高训练C组]新课程高中数学训练题组

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（数学2必修）第一章空间几何体

[基础训练A组]一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()

A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对

主视图左视图俯视图

2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A.3B.23C.33D.433．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25?B．50?C．125?D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A．3:1B．3:2C．2:3D．3:3

5．在△ABC中，AB?2,BC?1.5,?ABC?1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.

9753?B.?C.?D.?22221

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长

分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．130B．140C．150D．160二、填空题

1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。

O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，3．正方体ABCD?A1BC11D1中，

则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。

4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则

BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。

四边形

5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体

的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.三、解答题

1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供溶化高速马路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2．将圆心角为1200，面积为3?的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

新课程高中数学训练题组（咨（数学2必修）第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题

1．假使一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2?2B．

1?22C．

2?2D．1?222

2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．

324?R3B．38?R3C．5524?R3D．8?R33．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，

则球的表面积是（）Ａ．8?cm2Ｂ．12?cm2Ｃ．16?cm2Ｄ．20?cm2

4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，

圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3

5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成

两部分的体积之比是()

A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:166．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD为3的正方形，EF//AB,EF?3EF2,且EF与平面

的距离为2，则该多面体的体积为（）

9DCA．

2Ｂ．5ABＣ．6Ｄ．152

二、填空题

1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600,

则圆台的侧面积为____________。

2．Rt?ABC中，AB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成

的几何体的体积为____________。

3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体

4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个

端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

5．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1）

图（2）

6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的

直径为_______________。

3

是边长

ABCD三、解答题

1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假使它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

新课程高中数学训练题组（咨（数学2必修）第一章空间几何体[提高训练C组]一、选择题

1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD

2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）

A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:9

3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，

则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）27A.B.

3645C.D.

564．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2?（）

A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1

5．假使两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9

6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：

4

56

A.24?cm2，12?cm2B.15?cm2，12?cm2

C.24?cm2，36?cm2D.以上都不正确

二、填空题

1.若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是600，则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.

4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为

_________厘米.

5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。三、解答题

1.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积

2．如图