新苏科版九年级数学下册《5章二次函数52二次函数的图像和性质列表法画二次函数的图像》教案26

初三数学导教学设计【学习目标】1.会用描点法画二次函数yax2的图像，掌握它的性质.2.浸透数形结合思想.【课前自习】1.一次函数的图像是，反比率函数的图像是2.形如（）的函数叫做二次函数.3.怎样画一个未知函数的图象呢?授课过程：（一）操作研究：1、用描点法画出函数yx2的图像，并观察图像的特点（1）列表x-3-2-10123yx22）描点3）连线2、在右侧坐标系中画出yx2的图像归纳：观察函数yx2和yx2的图象，你能得出什么结论？实质上，二次函数yax2的图象都是，抛物线是图形，每条抛物线都有条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫抛物线的。2.（1）观察yx2图像：这条曲线叫做线，它是对称图形，有条对称轴，对称轴是；它与对称轴的交点叫做，极点坐标是（），极点是最点。当x=时，y有最值是；该图像张口向；在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而；图象与x轴有个交点，交点坐标是（）。（2）观察yx2图像：这条曲线叫做线，它是对称图形，有条对称轴，对称轴是；它与对称轴的交点叫做，极点坐标是（），极点是最点。当x=时，y有最值是；该图像张口向；在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而；图象与x轴有个交点，交点坐标是（）。（二）例题研究：例1．在同素来角坐标系中，画出以下函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不相同点？（1）y2x2（2）y2x2解：列表：xy2x2y2x2y共同点：o不相同点：

x小结：二次函数yax2的图像与性质：1.二次函数yax2的图像是一条，它关于对称；极点坐标是，说明当x=时，y有最值是.2.当a0时，抛物线张口向，极点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.3.当a0时，抛物线张口向，极点是抛物线的最.时，点在对称轴的左侧，即xy随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时，y随x的增大而.yax2

抛物线张口

极点坐标

对称轴

增减性

最值ａ＞０ａ＜０例2．已知y=mxm2m是x的二次函数.⑴当m取何值时，该二次函数的图像张口向上？3⑵在上述条件下：①当x=2时，y=；②当y=8时，x=；③当－2<x<3时,求y的取值范围是；④当4<y<1时,求x的取值范围是。例3.已知y(k2)xk2k4是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求极点坐标和对称轴．2．y例3．已知正方形周长为，面积为6CcmScm（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；5（2）依照图象，求出24S=1cm时，正方形的周长；（3）依照图象，求出C取何值时，≥42．3Scm解（1）由题意，得S．21列表：C2468描点、o123456x连线，（2）依照图象得S=时，正方形的周长是4cm．（3）依照图象得，当C时，≥42．Scm回顾与反思：本例中的图像与前面的例题有何不相同？（三）、牢固练习：1．二次函数=m22的图象有最高点，则=______．ymxm2．二次函数的图象如图1所示，则它的剖析式为____________，若是另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的剖析式是______________．3．如图2所示，点A是抛物线y=－x2上一点，AB⊥x轴于B，若B点坐标为（－2，0），则A?点坐标为_______，S△AOB=______．4．在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=1x2，y=－1x2的共同特点是（）44A．关于y轴对称，抛物线张口向上;B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小;D．关于y轴对称，抛物线极点在原点5．以下关于抛物线y=x2和y=－x2的关系的说法错误的选项是（）A．它们有共同的极点和对称轴；B．它们都关于y轴对称；C．它们的形状相同，张口方向相反；．点（－2，4）在抛物线=2上也在抛物线y=－x2上DAyx6．如图3，A,B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（）A．y=3B．y=6C．y=9D．y=367．已知h关于t的函数关系式为h=1gt2（t为正常数，t为时间），则函数图象为（）2（1）（2）（3）8．二次函数y=－2x2，当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是_________．（3）m22m6中，当x>0时，y随x的增大而增大，则m=________．9．已知二次函数y=mx10．已知a<－1，点（a－1，y），（a，y2的图象上，则（）21<2<3132<1<．．1<3<2．3<2<1．3AyyyByyyCyyyDyyy11．正方形的边长为2（1）写出S与x的函数关系式，指出自变量xxcm，面积为Scm．的取值范围；（2）画出S随x的变化而变化的图象；（3）设正方形的边长增加22cm时，面积增加ycm2，你能画出y随x?的变化而变化的图象吗？12．已知二次函数抛物线上纵坐标为

y=ax2经过点4的