浙教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法

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一元一次方程的解法--稳定练习（提高）

一、选择题

1．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解一致，则k的值为()A．-2B．

44C．2D．?332．以下说法正确的是()

A．由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3B．由

2x?1x?3去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)?1?32C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x-9＝4

D．由2(x-1)＝x+7移项合并同类项得x＝53．将方程

2x?1x?1??1去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是()23A．分母的最小公倍数找错

B．去分母时，漏乘了分母为1的项

C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误D．去分母时，分子未乘相应的数4．解方程

4?5?x?30???7，较简便的是()5?4?A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以

44D．先两边都乘以555．小明在做解方程作业时，不防备将方程中一个常数污染了看不明白，被污染的方程是：

2y?115?y?■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y?，223于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是()

A．1B．2C．3D．4

6.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏

7.“△〞表示一种运算符号，其意义是a?b?2a?b，若x?(1?3)?2，则x等于（）A．1B．

13C．D．2228.关于x的方程(3m?8n)x?7?0无解，则mn是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数二、填空题

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9.已知方程|x|?2，那么方程的解是.

1?x的值等于2.33x211．已知关于x的方程的a?x??3解是4，则(?a)?2a?________．

2210.当x=_____时，x－

12．若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是．

13．已知关于x的方程mx?3?2(x?m)的解满足x?2?3?0，则m的值是____________．

14．a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：时，则x＝______．

三、解答题

15．解以下方程:（1）3?（2）（3）

abcd?ad?bc，那么当

24?181?x55?2y10?4yy?2．?4??51021?1?1?2??3?3．x?x?x???x???????2?3?4?3??2?40.15x?0.1330x?200.3x?0.1.??1?0.07300.2

16.解关于x的方程：

（1）4x?b?ax?8；（2）(m?1)x?(m?1)(m?2)；（3）(m?1)(m?2)x?m?1.

17.如下图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm，

（1）用含x的代数式表示CM=cm，DM=cm．（2）若DC=10cm，求x的值．（3）求长方形ABCD的面积．

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一、选择题

1.C；

方程3x+5＝0的解为x??，代入方程3x+3k＝1，再解方程可求出k．2.A；

A.由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3；B．

532x?1x?3去分母得2(2x-1)＝6+3(x-3)；?1?32C．把2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x+9＝1；D．2(x-1)＝x+7，2x-2＝x+7，2x-x＝7+2，x＝93．C；把方程

2x?1x?1??1去分母，得3(2x-1)-2(x-1)＝6，236x-3-2x+2＝6与6x-3-2x-2＝6相比较，很显然是符号上的错误．

4．B；由于

45与互为倒数，所以去括号它们的积为1.5411?y?k，225．B；

设被污染的方程的常数为k，则方程为2y?51015代入方程得???k，33265110移项，得?k???，

623把y?合并同类项，得-k＝-2，

两边同除以未知数的系数，得k＝2，应选B．6.B；

设有x盏，则有(x?1)个灯距，由题意可得：36(106?1)?70(x?1)，解得：x?557．B；

由题意可得：“△〞表示2倍的第一个数减去其次个数，由此可得：1?3?2?1?3??1，

而x?(1?3)?x?(?1)?2x?1?2，解得：x?8．B；

原方程可化为：(3m?8n)x??7，将“3m?8n〞看作整体，只有3m?8n?0时原方程才无解，由此可得m,n均为零或一正一负，所以mn的值应为非正数．二、填空题

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9．x1?2，x2??210．x?31；234a?4??3，解得a＝6，从而(-a)2-2a＝24．2211．24；

把x＝4代入方程，得

12．2或3；

由题意，求出方程的解为：ax?4x?1?3(a?4)x??2，x??13．?5或1；

由x?2?3?0，得：x?2?3或-3，即x为5或-1.

当x?5时，代入mx?3?2(x?m)得，m?1；当x??1时，代入得m??5．14．3；

由题意，得2×5-4(1-x)＝18，解得x＝3．三、解答题15.

解：（1）原方程可化为：?1?解得：y??4.

2，由于解为正整数，所以a?4??1或?2，即a?2或3．a?4y?22（2）原方程可化为：x?1?1?2??33x?x???2x????3?4322????1?2?x?????3x?94?3?移项，合并同类项得：x?22.915x?133x?23x?1（3）原方程可化为：??1?732去分母，化简得：?15x?13

13两边同除以未知数的系数，得x??.

15解得：x??16.

解：(1)原方程可化为：(a?4)x?b?8当a?4时，方程有唯一解：x?b?8；a?4当a?4，b??8时，方程无解；

当a?4，b??8时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．

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(2)(m?1)x?(m?1)(m?2)

当m?1?0，即m?1时，方程有唯一的解：x?m?2．

当m?1?0，即m?1时，原方程变为0?x?0．原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．(3)(m?1)(m?2)x?m?1

当m?1,m?2时，原方程有唯一解：x?1；m?2当m?1时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解；当m?2时，原方程无解．17.

解：（1）x?2,2x?2（或3x）.

（2）2x?2?x?2?