初中数学 王娟 教学设计 比的意义

<比的意义>教学设计课程名称《比的意义》课时1课时学段学科六年级数学教材版本初中（五四制）教材人民教育出版社作者王娟学校哈尔滨市第20中学校一、教学目标理解比的意义以及掌握比的各部分名称，掌握比和分数、除法之间的关系。通过学生举例说明什么是比以及对比和分数、除法之间关系的理解培养学生举一反三的能力和对转化思想的理解二、教学重难点教学重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。4、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。三、学情分析学生刚刚学习过分数的除法，通过比与分数以及除法的之间的关系能更容易理解比的意义，但对于比有相同数量之间的比和通过不同数量之间的比得到新的数量学生会感觉到新知识的飞跃四、教学方法电子白板五、教学过程教学过程：复习引入：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这面国旗的长是15厘米，宽是10厘米。比较这面国旗的长和宽的关系，可以提出哪些数学问题？长比宽多多少厘米？15‑10=5（厘米）宽比长少多少厘米？15‑10=5厘米长是宽的几倍？15÷10=3／2宽是长的几分之几？10÷15=2／3问题1、从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的方法有两种，一种是求一个数量比另一个数量多多少或少多少，用什么法计算？问题2、另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几，用什么方法计算？总结：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有另外一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法----比二、课程新授：1、刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。那么10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？总结：通过求红旗的长和宽的倍比关系可知道谁是谁的几倍又可以说成谁和谁的比。例如；长是宽的3／2倍，我们又可以说成长和宽的比是3比2但要注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。如：15比10是谁和谁的比？那10比15又是谁和谁的比呢？据新闻报道神舟七号在太空中翟志刚叔叔出舱活动了25分钟，行走了9175公里。要求翟志刚叔叔的行走速度应该怎样计算？路程÷时间=速度9175÷25=367公里／分钟总结：翟志刚叔叔的行走速度就可以用他所走的路程除以他所用的时间，这里的路程和时间是相除关系。表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是路程和时间的比来表示。如：翟志刚行走的路程和时间的比是9175比25。4、路程和时间是不是同类的量？不同类数量之间的关系也可以用比来表示，通过这么多的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。、只要是两个数相除，都可以写成比的形式。）总结：两个数相除又叫做两个数的比两个数的比是表示两个数之间什么关系的？观察上面两个例子的解法你会有哪些相同点和不同点？你能说出几个日常生活中关于比的例子吗？请同学们带着下列问题自学教材几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式但仍读作几比几）比的各部分名称是什么？怎样求比值？（比的前项除以比的后项）④比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）⑤比和比值有什么联系与区别？7、请同学以小组合作形式讨论自学问题......重点讨论第⑤题，两者的联系是，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。举例说明：如：8：3=8／3这里的三分之八既可以看作比，又可以看作比值。而8：4=22是比值。8：4=2／1一分之二是比。8、小组合作完成除法、分数、比之间的关系表格：除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数比前项：（比号）后项比值一种关系三、巩固练习：1.填一填。(1)两个数()又叫做两个数的()。(2)9比5记作()，()是前项，()是后项，比值是()。2、判一判(1)35可以读作五分之三，也可以读作三比五。()(2)配制一种盐水，200克水中加入20克盐，盐和盐水的比是1∶10()(3)比值是的比只有一个。()(4)若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的43倍。()3解一解(1)从A地到B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。(2)写出客车所用的时间与货车所