电磁场论插图

电磁场论插图第1页，共145页，2023年，2月20日，星期一图1.1-2直角坐标系的单位矢量、长度元、面积元、体积元xyzOdydzP(x,y,z

)dxeyexez第2页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOz11r1P(r1,1,z1

)图1.1-3柱坐标系第3页，共145页，2023年，2月20日，星期一图1.1-2柱坐标系的单位矢量、长度元、面积元、体积元xyzOdezerezrdrrdPdz第4页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzO1q1P(r1,q1,

1)r1图1.1-5球坐标系第5页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzO1qPrd

eereqdq

rdqrsinqrsinqd图1.1-6球坐标系的单位矢量、长度元、面积元、体积元第6页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOzr=rsinq(x,y,z)(r,,z

)(r,q,)图1.1-7三种坐标系坐标变量之间的关系rxyqrP{第7页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyO∟eyereexrP图1.1-8直角坐标系和柱坐标系的坐标单位矢量及其关系单位圆11第8页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyO∟ezereqerrqP图1.1-8直角坐标系和柱坐标系的坐标单位矢量及其关系单位圆qq∟11第9页，共145页，2023年，2月20日，星期一PP0l∆lC0

-2dC0

-dC0C0

+2dC0

+dC0

+3d图1.2-1等值面、方向导数的定义第10页，共145页，2023年，2月20日，星期一PQQ1nlqdndlS+dSS图1.2-2方向导数和梯度第11页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOPlP'lR'R图1.2-3电偶极子的电势第12页，共145页，2023年，2月20日，星期一图1.3-1矢量场的矢量线a0a1a2a3P0P1P2P3第13页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzO图1.3-2点电荷电场的矢量线第14页，共145页，2023年，2月20日，星期一

dl=unJmdSdS0图1.3-3面积元dS上的通量第15页，共145页，2023年，2月20日，星期一PPP图1.3-4散度的意义第16页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzO图1.3-5在简单情况下推导散度在直角坐标系中的表达式DyDzPAB

DxDVS1S2S3x–Dx/2x+Dx/2aa第17页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzO图1.3-6在一般情况下推导散度在直角坐标系中的表达式DyDzPB

DxDVaxazay第18页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOPa线a(P)dllq图1.4-1矢量场的环量第19页，共145页，2023年，2月20日，星期一SnPDSl图1.4-2旋度的分量的定义第20页，共145页，2023年，2月20日，星期一图1.4-3推导旋度在直角坐标系中的表达式xyzODyDz

z+

Dzx–Dx/2y+Dyayazayzexaz1234第21页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOSnjniBACVD图1.6-1散度定理的证明第22页，共145页，2023年，2月20日，星期一图1.7-1斯托克斯定理示意图dSn第23页，共145页，2023年，2月20日，星期一DSiDSj图1.7-2斯托克斯定理的证明第24页，共145页，2023年，2月20日，星期一V∆VS∆ll∆S(a)(b)(c)图2.1-1电荷的连续分布第25页，共145页，2023年，2月20日，星期一xOr2a图2.1-2函数作为连续函数的极限第26页，共145页，2023年，2月20日，星期一Oxyzr2r1R21图2.1-3库仑定律q1q2第27页，共145页，2023年，2月20日，星期一Oxyzrr′q′(x′,y′,z′)q0(x,y,z

)R=r-r′图2.1-4点电荷的电场第28页，共145页，2023年，2月20日，星期一Oxyzrr′∆V′(x′,y′,z′)P(x,y,z

)R=r-r′图2.1-5体电荷的电场V′q0第29页，共145页，2023年，2月20日，星期一SdSdWiqiRinR0EiqiSdSqiR2n2R0q2R1q1n1图2.1-6证明高斯定理用图(a)(b)第30页，共145页，2023年，2月20日，星期一zP(r,q,

)r1r2rll22+q+qOer图2.1-7电偶极子在P

点引起的电势q第31页，共145页，2023年，2月20日，星期一PR++++++---S′PdS′图2.1-8电偶层在P

点引起的电势第32页，共145页，2023年，2月20日，星期一zPr2lLrO图2.1-9求均匀带电直线的电场qyLdlxRq2q1dEdErdEz第33页，共145页，2023年，2月20日，星期一Sn0JdS图2.2-1电流密度通量J线q第34页，共145页，2023年，2月20日，星期一SNdl图2.2-2面电流示意图lJs∟q电流线第35页，共145页，2023年，2月20日，星期一S图2.2-3电流的连续性JJ线qJn2n1q第36页，共145页，2023年，2月20日，星期一Oxyzrr′P(x,y,z

)R=r-r′图2.2-4计算体电流的磁场J线(x′,y′,z′)dldS第37页，共145页，2023年，2月20日，星期一zPaIlrBr=Be图2.2-5计算无限长载流直导线的磁场第38页，共145页，2023年，2月20日，星期一lεiSdSBnB′图2.3-1感生电动势的方向第39页，共145页，2023年，2月20日，星期一+++++++-------dSnpl图2.4-1极化强度p

在dS上的通量第40页，共145页，2023年，2月20日，星期一iSdl图

2.4-2磁化电流的计算第41页，共145页，2023年，2月20日，星期一aaMntdl图2.4-3

链环在线段元dl上的分子电流第42页，共145页，2023年，2月20日，星期一e2e1∆ShD2n2q2D2nn1q1180°-q1∆S′图2.5-1D的边值关系D1nnD1第43页，共145页，2023年，2月20日，星期一图2.5-2H的边值关系nH1H2JStNlbh介质2介质1第44页，共145页，2023年，2月20日，星期一图2.5-3电位移线的折线q2q1e1e2D2nD1nD2D1nD1tD2t第45页，共145页，2023年，2月20日，星期一V∆VYdSnS图2.6-1说明坡印亭定理用图第46页，共145页，2023年，2月20日，星期一

lHYEz

g第47页，共145页，2023年，2月20日，星期一e1e2PP1P2图3.1-1证明在媒质的界面上电势的连续性用图第48页，共145页，2023年，2月20日，星期一PE0图3.1-2计算均匀场E0中的电势分布O第49页，共145页，2023年，2月20日，星期一Oxyzrr′P′(x′,y′,z′)P(x,y,z

)R图3.3-1点电荷的电场第50页，共145页，2023年，2月20日，星期一e0e0V1V2Rzr′r″redVr′edV′图3.4-1例题3.4-1用图O第51页，共145页，2023年，2月20日，星期一dlfS图3.5-1电场对极板的作用力第52页，共145页，2023年，2月20日，星期一S0

eV′S1

SN

Si

图3.6-1证明有导体存在时的唯一性定理用图第53页，共145页，2023年，2月20日，星期一12nS0Q2Q1Q3图3.6-2静电屏蔽示意图第54页，共145页，2023年，2月20日，星期一(情况1)(情况2)图3.6-3静电场的叠加原理用图QA2QA1QB2QB1第55页，共145页，2023年，2月20日，星期一E2E1Qbe1e2a图3.6-4计算两同心导体球壳之间的用图第56页，共145页，2023年，2月20日，星期一yxhqe0(a)图3.7-1(a)计算接地的无限大导体平板附近的点电荷电场O第57页，共145页，2023年，2月20日，星期一xy(h,0,0)(-h,0,0)e0e0RR'P(x,y,z

)O图3.7-1(b)(b)F=0q-q第58页，共145页，2023年，2月20日，星期一(a)OF=0xy图3.7-2无限大接地导体平板附近有一点电荷时的电场分布第59页，共145页，2023年，2月20日，星期一OF=0xy(b)图3.7-2无限大接地导体平板附近有一点电荷时的电场分布第60页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOdSdq图3.7-3计算导体平板上总的感生电荷drr第61页，共145页，2023年，2月20日，星期一A(a)h1qe0OBP1h2图3.7-4直角形导体平面的镜像r′第62页，共145页，2023年，2月20日，星期一图3.7-4直角形导体平面的镜像e0e0P4P2AP1OP3qq-q-q(b)h1h1h1h1h2h2h2h2r′B第63页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOPR3P4P2P1P3R4R1R2r′qq-q-q图3.7-4c第64页，共145页，2023年，2月20日，星期一xhqe1(a)图3.7-5(a)介质分界面附近点电荷的电场Oe2(h,0,0)F1F2第65页，共145页，2023年，2月20日，星期一x(h,0,0)(-h,0,0)e1e1RR'P(x,y,z

)O图3.7-5(b)(b)qq'第66页，共145页，2023年，2月20日，星期一x(h,0,0)e2e2R"P(x,y,z

)O图3.7-5(c)(c)q"第67页，共145页，2023年，2月20日，星期一hh-leleOPRR'图3.7-6架空电线及电象第68页，共145页，2023年，2月20日，星期一P

dqa(a)图3.7-7(a)计算接地导体球外点电荷的电场O第69页，共145页，2023年，2月20日，星期一P2

dqa(b)图3.7-7(b)OP1P3R2R1bqq'第70页，共145页，2023年，2月20日，星期一x图3.7-8接地导体球附近有点电荷时的电场分布+第71页，共145页，2023年，2月20日，星期一

dqaOP(r,q)rRP1b图3.7-9计算接地导体球上的感生电荷qq'zR'第72页，共145页，2023年，2月20日，星期一P1

dqa(a)图3.7-10对地绝缘的导体球与点电荷O第73页，共145页，2023年，2月20日，星期一(b)图3.7-11计算对地绝缘不带电的导体球外点电荷的电场aOP1PR'q

dbRq'B-q'r第74页，共145页，2023年，2月20日，星期一P1

dlea(a)图3.7-12(a)计算无限长圆柱体外平行直线电荷的电场O第75页，共145页，2023年，2月20日，星期一E2a(b)OP1PR'E1l图3.7-12(b)

dbMN过P点的切线Rl'bbaaB第76页，共145页，2023年，2月20日，星期一

daOP(r,

)rRP1b图3.7-13计算点P(r,)的电势xR'le-leB第77页，共145页，2023年，2月20日，星期一OR1R2R3QF2F1图3.8-1带电导体球壳中的导体球第78页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOPF2ae1F1e2r图3.8-2均匀电场中的介质球体qE0第79页，共145页，2023年，2月20日，星期一E0图3.8-3均匀电场中的电介质球附近的电场第80页，共145页，2023年，2月20日，星期一E0图3.8-4均匀场放一导体球后的电场分布第81页，共145页，2023年，2月20日，星期一P(r,j)

rE0a图3.8-5均匀电场中的导体圆柱Oxy第82页，共145页，2023年，2月20日，星期一P(r,q)rRa图3.8-6介质球体附近点电荷的场Oqdze1e2ⅠⅡq第83页，共145页，2023年，2月20日，星期一PrRa图3.8-7导体球旁点电荷的场Oqdbq-q'q'r'第84页，共145页，2023年，2月20日，星期一rba图4.1-1例4.1-1示意图dr第85页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.1-2推导欧姆定律的微分形式JDlDSE第86页，共145页，2023年，2月20日，星期一M图4.2-1推导基尔霍夫电流定律I2JI1I3S3S2S1S第87页，共145页，2023年，2月20日，星期一+-IAB○(a)图4.2-2恒定电流的形成第88页，共145页，2023年，2月20日，星期一+-IAB○(b)E′Ek图4.2-2恒定电流的形成第89页，共145页，2023年，2月20日，星期一g2g1∆ShJ2nq2J2nq1图4.3-1J满足的边值关系J1nJ1第90页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.3-2E满足的边值关系q2q1g1g2hE2tE2E1E1tDl第91页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.3-3分界面上电流线或电场线发生曲折q2q1g1g2E2E1J2J1n第92页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.3-4电流由电导率大的媒质流入电导率小的媒质qg1g2E2E1J2J1第93页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.3-5电流由导体流入土壤土壤空气J良导体第94页，共145页，2023年，2月20日，星期一EnEI

g

2=0I

g

1≠0Et图4.3-6架空输电线的电场第95页，共145页，2023年，2月20日，星期一R3图4.3-7

同轴电缆中两层非理想电介质的电场R2R1e2e1g1g2E2E1第96页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.3-8由两种钢片构成的导电弧片OxyhNF

=U0abMP,e2,e1g1g2F1F2j45°r第97页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.4-1平板电容器电介质中的静电场OxSS+q-qeEDdU第98页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.4-2平板电极间导电媒质中的恒定电流场OxSSgEJdU第99页，共145页，2023年，2月20日，星期一两种场对应内容导体媒质中的恒定电场（电源外）电介质中的静电场（re=0）基本方程▽×E=0▽·J=0J=gE▽×E=0▽·D=0D=eE导出方程E

=-

▽F▽2F

=0F=∫l

E·dl

I=∫S

J·dS

E

=-

▽F▽2F

=0F=∫l

E·dl

q

=∫S

D·dS=∫S

sedS

边值关系及势的性质E1t

=E2tF1=F2J1n

=J2nE1t

=E2tF1=F2D1n

=D2n表4.4－1

恒定电场与静电场的主要对应关系第100页，共145页，2023年，2月20日，星期一表4.4－2

恒定电场与静电场主要物理量的对应关系恒定电场的主要物理量EFJIgG静电场的主要物理量EFDqeC第101页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.4-3恒定电场图(a)与静电场图(b)类比示意图g1g2g3G12G23(a)e1e2e3G12G23(b)第102页，共145页，2023年，2月20日，星期一JR1图4.1-1例4.1-1示意图g+-U0(a)恒定电场De+-U0(b)静电场R2R2R1第103页，共145页，2023年，2月20日，星期一OxyzgrP(x,y,z)(a)无限大均匀的各向同性导电媒质中点状电极BNMr'+I-I第104页，共145页，2023年，2月20日，星期一OxyzerP(x,y,z)B(0,0,zB)r'+q-q(b)无限大均匀的各向同性电介质中的点电荷第105页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.4-6地面对点电源产生的电场的影响e0rPB(I)r'B'

(I

')ggJn

=0地面第106页，共145页，2023年，2月20日，星期一图4.4-7在C点下面h

深度处P点的电流密度J

0r1PBr2+IhaJh

aO-

Ia第107页，共145页，2023年，2月20日，星期一x(a)(h,0,0)Ig1Ohg2图4.4-8例4.4-3(1)示意图第108页，共145页，2023年，2月20日，星期一x(h,0,0)g1g1R'PO(b)(-h,0,0)RII'图4.4-8例4.4-3(1)示意图第109页，共145页，2023年，2月20日，星期一x(c)I"g2OR"g2图4.4-8例4.4-3(1)示意图P'第110页，共145页，2023年，2月20日，星期一xS22k12Ig1Ag2图4.4-9例4.4-3(2)示意图A'1(

2h,0,0)2k122I2k123IA'2(

4h,0,0)A‘3(

6h,0,0)A'1(

-2h,0,0)A'2(-

4h,0,0)A‘3(

-6h,0,0)S1地面(2I)g2g1第111页，共145页，2023年，2月20日，星期一P(r,q)rRa图4.4-10球形矿体旁点电源的场Oqdzg1g2FⅠFⅡA第112页，共145页，2023年，2月20日，星期一地面r'RAqAR'AOO'q'A'Pr图4.4-11例4.4-7(2)示意图第113页，共145页，2023年，2月20日，星期一dl∆SIP(r)R图5.1-1似线电流的情况第114页，共145页，2023年，2月20日，星期一n

l1tm1图5.1-2矢势A

的边值关系m2第115页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzOIdlP(r,,z

)图5.1-3计算载流直导线的矢势rxRrLlz第116页，共145页，2023年，2月20日，星期一S1S2S0图5.2-1磁场中单连通域的获得第117页，共145页，2023年，2月20日，星期一Or1r2H0m0Fm2Fm1图5.2-2静磁屏蔽现象m0mFm3z第118页，共145页，2023年，2月20日，星期一H0图5.2-3高m

值壳的聚磁作用第119页，共145页，2023年，2月20日，星期一zOm0r1r2rP(r)图5.2-4计算均匀磁化柱的磁场M0q第120页，共145页，2023年，2月20日，星期一恒定磁场静电场场源电流观点磁荷观点静止电荷恒定电流磁荷基本场矢量BHE场方程及场的性质▽·B=0▽×B=m0(J+Jp）有旋无源场▽·H=rm/m0▽×H=J在J=0区域，▽×H=0在J=0区域，有源无旋场▽·E=(re+rp)/e▽×E=0有源无旋场辅助量H=B/m0

－MB=m0H＋m0MD=e0E＋P势及其方程由▽·B=0引入矢势AB=▽×A▽2A

=－mJ在J=0区域，由▽×H=0引入磁标势Fm,且H=-

▽Fm▽2F

=－rm/m0

或▽2F

=0由▽×E=0引入电势F,E

=-

▽F▽2F

=－re/e或▽2F

=0表5.4-1

恒定磁场与静电场的对比第121页，共145页，2023年，2月20日，星期一恒定磁场静电场场源电流观点磁荷观点静止电荷恒定电流磁荷基本场矢量BHE场方程及场的性质▽·B=0▽×B=m0(J+Jp）有旋无源场▽·H=rm/m0▽×H=J在J=0区域，▽×H=0在J=0区域，有源无旋场▽·E=(re+rp)/e▽×E=0有源无旋场辅助量H=B/m0

－MB=m0H＋m0MD=e0E＋P势及其方程由▽·B=0，引入矢势A，B=▽×A，▽2A

=－mJ在J=0区域，由▽×H=0引入磁标势Fm,且H=-

▽Fm▽2F

=－rm/m0

或▽2F

=0由▽×E=0引入电势F,E

=-

▽F▽2F

=－re/e或▽2F

=0表5.4-1

恒定磁场与静电场的对比第122页，共145页，2023年，2月20日，星期一边值关系A1t

=A2t,(▽×A1)n

=(▽×A2)n

或(▽×A2)t

/m2

－(▽×A1)t

/m1

＝JSN

F

m1=Fm2或

F

1=F2或介质磁介质的磁化状态用M描述，磁化介质内有宏观分子电流JM

=▽×MJms=

M×n磁介质的磁化状态用磁极化强度Pm描述，磁化介质内有磁荷分布rm=－▽·Pm=－m0▽·Msm=Pm·n=－m0M·n电介质中的极化状态用极化强度P描述，极化介质内有极化电荷

rp=－▽·Psp=P·n第123页，共145页，2023年，2月20日，星期一表5.4-2

恒定磁场与静电场主要物理量的对应关系恒定磁场BHAMmJJM静电场EDFPrerp第124页，共145页，2023年，2月20日，星期一表5.4-3

静磁场与静电场物理量对应关系静磁场HBFmPmmrmsm静电场EDFPerpsp第125页，共145页，2023年，2月20日，星期一xyzO图5.4-1两无限大平行平板间有均匀体电流通过时的磁场J

2dmm0m0A1A3A2第126页，共145页，2023年，2月20日，星期一图5.4-2无限大媒质平面的镜像(a)m2m1m1m1m2m2Iaaaa(b)(c)I'II"第127页，共145页，2023年，2月20日，星期一图5.4-3原电流和象电流在媒质