电流与磁场安培力

电流与磁场安培力第1页，共23页，2023年，2月20日，星期一2.载流直导线在均匀磁场中受的安培力取电流元，×受安培力：××(1)

导线∥(2)

导线⊥第2页，共23页，2023年，2月20日，星期一例1：求：刚性半圆形载流导线在均匀磁场中受的磁力。（1）磁场与半圆面平行取电流元，受力：方向：大小：其中方向：因各电流元受力方向相同,则有:第3页，共23页，2023年，2月20日，星期一(2)磁场与半圆面垂直取电流元，受力：大小：方向如图：由对称性：比较位于直径的直载流导线受的力：（1）（2）第4页，共23页，2023年，2月20日，星期一例2：解：求：任意形状载流导线

在均匀磁场中受的磁力。取电流元，受力：大小：选连线方向为轴，建立坐标系如图：第5页，共23页，2023年，2月20日，星期一比较

间的直载流导线的力：★

结论：

在均匀磁场中任意形状载流导线所受的磁力=

该导线起点与终点间直载流导线所受的磁力。第6页，共23页，2023年，2月20日，星期一已知：解：例3：直导线垂直于长直导线。求：无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线的磁力。（非均匀磁场）无限长直载流导线的磁场：建立坐标系如图：取电流元，受力：第7页，共23页，2023年，2月20日，星期一二、两无限长平行直电流导线间的相互作用单位长度导线间所受的相互作用磁力：分别取电流元，。引力斥力※“安培”的定义。(p404)

第8页，共23页，2023年，2月20日，星期一三、磁场对载流线圈的作用1.载流线圈的磁矩载流线圈平面的单位正法向与电流

I

成右手关系。(1)规定：(2)定义：载流线圈的磁矩为：单匝线圈：N

匝线圈：其中：S—

载流线圈包围的面积。

(3)磁矩是矢量，仅与载流线圈本身有关，与外磁场无关。(4)定义使用于任意形状的平面载流线圈。第9页，共23页，2023年，2月20日，星期一2.磁场对载流线圈的作用—磁力矩以均匀磁场对矩形载流线圈的作用为例。×各边所受的磁力分别为：×★

结论：

平面载流线圈在均匀外磁场中所受合外力=

0。但与作用于同一直线，而与不作用于同一直线。第10页，共23页，2023年，2月20日，星期一所以对载流线圈有力矩作用，如图：磁力矩定义：(11-34)大小：方向：

右手法则，磁力矩由于与不作用于同一直线，俯视图第11页，共23页，2023年，2月20日，星期一3.讨论：(1)

则

M

=

0

，

线圈处于稳定平衡状态，

此时通过线圈的磁通量最大。(2)

则

M

=

0

，

线圈处于非稳定平衡状态，

此时通过线圈的磁通量最小。稳定平衡非稳定平衡第12页，共23页，2023年，2月20日，星期一(4)磁力矩使载流线圈转向增加的方向，(5)磁力矩公式适用于均匀磁场中的任意载流线圈。

转向稳定平衡状态。

则

，

(3)

此时通过线圈的磁通量。磁力矩最大×第13页，共23页，2023年，2月20日，星期一例4：如图所示，半径为R，电流I为的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度B沿轴正向，问线圈受力矩情况如何。

×解：分左右两个半圆：××第14页，共23页，2023年，2月20日，星期一方向：可用公式直接求：××第15页，共23页，2023年，2月20日，星期一§11-6

带电粒子在磁场中的运动

一、洛仑兹力

——运动电荷在磁场中所受的磁场力特征：1、始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不改运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲。2、洛仑兹力永远不会对运动电荷作功。取电流元第16页，共23页，2023年，2月20日，星期一

二、带电粒子在匀强磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动，××××××××××××××××××××××××××××××q第17页，共23页，2023年，2月20日，星期一螺距h

：qR第18页，共23页，2023年，2月20日，星期一三霍耳效应厚度h,宽为导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在Y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧，这一现象称为霍耳效应产生一电位差第19页，共23页，2023年，2月20日，星期一

设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为q,(q>0)q受力为：方向：沿Z轴正向大小：

其定向速度与电流方向同向。因为有作用，侧堆积正电荷，侧出现负电荷,所以产生的电场指向显然对q的作用力:++++++++++++大小：方向：沿Z轴负向第20页，共23页，2023年，2月20日，星期一即V++++++++此时载流子将作匀速直线运，同时两侧停止电荷积累，在两侧建立起稳定的电势差它是和材料的性质有关的常数第21页，共23页，2023年，2月20日，星期一霍耳效应的应用型半导体载流子为电子，而对于型半导体载流子为np带正电的空穴。根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大小的测定，可以确