云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析

云南省贵州省2011年中考数学专题1：实数

一、选择题

1.（云南昆明3分）昆明小学1月份某天的气温为5℃,最低气温为-1℃,则昆明这天的气

温差为

A、4℃B、6℃C、-4℃D、-6℃

【答案】B»

【考点】有理数的减法。

【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃。故选B。

2.（云南昆明3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人U为45966239

人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为

A、4.6x107B、4.6x106C、4.5xl08D、4.5xl07

【答案】A.

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10",其中14同<10,〃为整

数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，”为它的整数位数减1;当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。45966239•共8位，从而

45966239=4.5966239x1（）7。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所

有的数字都是有效数字。所以4.5966239x1（）7%.6xIO,。故选A。

3.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）第六次全国人口普查

结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为人.

A.46x106B.4.6xl07C.0.46xlO8D.4.6x10s

【答案】Bo

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10",其中14H<10,〃为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及"的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，〃为它的整数位数减I；当该数小于7时，一"为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。46000000一共8位，从而

46000000=4.6xl07»故选B。

4.（云南曲靖3分）计算一J的结果是

A.-lB.lC.-2D.2

【答案】Ao

【考点】有理数运算。

【分析】根据有理数运算规则，直接得出结果。

5.（云南曲靖3分）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1x105千米/

时；1纳米=1米0一9米;一天有8.64x1秒；一个氢原子的质量是1.67x10-7千克。仅从数

的大小来说，其中最大的一个数是

A.l.lxlO5B.1x109C.8.64xl04D.1.67xl0^27

【答案】A。

【考点】数的大小比较，科学记数法。

4-9

【分析】根据有理数的大小比较，有>8.64X10>1X10>1.67乂10—27,...选项A

最大。

6.（贵州贵阳3分）如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损6%”记为

A、-16%B、-6%C、+6%D、+4%

【答案】B。

【考点】正数和负数。

【分析】首先审清题意，明确"正''和"负''所表示的意义，根据题意可得：盈利为“+”，则亏

损为.•.亏损6%记为：-6%。故选B。

7.（贵州贵阳3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造

一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，

在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为

A、5xl05B、5xl04C、0.5xl05D、0.5x104

【答案】Bo

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO",其中14同〈10,“为整

数，表示时关键要正确确定4的值以及"的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，“为它的整数位数减1;当该数小于1时，一"为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。50000一共5位，从而500000=5x104o

故选Bo

8.（贵州安顺3分）一4的倒数的相反数是

A.-4B.4C.--D.-

44

【答案】D。

【考点】倒数，相反数。

【分析】利用相反数，倒数的概念及性质解题：

V-4的倒数为-1的相反数是1。故选D«

444

9.（贵州安顺3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法

表示为（保留三个有效数字）

A、3.84X1。4千米B、3.84x105千米C、3.84'1。6千米D、38.4xl（/千米

【答案】Bo

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10",其中14同＜10,“为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及"的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于lo当该数大于或等于1时，”为它的整数位数减1；当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0K383900一共6位，从而383900=3.839x1（）5。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有

效数字。所以，

383900=3.839X105~3.84X105O故选B。

10.（贵州六盘水3分）下列实数中，无理数是

A.~2B.0C.71D.V4

【答案】C。

【考点】无理数。

【分析】根据无理数的定义进行解答即可=2是整数，-2、0、2是整数，故是有

理数；兀是无理数。故选C。

11.（贵州遵义3分）下列各数中，比一1小的数是

A.0B.-2C.-D.1

2

【答案】B

【考点】有理数大小比较。

【分析】根据有理数大小关系，负数绝对值大的反而小，即可得出比一1小的数：1|=1,

1一2|=2,

：.2>\,故选B。

12.（贵州遵义3分）某种生物细胞的直径约为0.00056m,将0.00056用科学记数法表示

为

A.0.56x10-3B.5.6x10-4c.5.6xl0-5D.56x10"

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10",其中1引《<10,〃为整

数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，"为它的整数位数减1；当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.00056第一个有效数字前有4个0,从

而0.00056=5.6x107。故选瓦

13.（贵州遵义3分）若a、6均为正整数，且a〉J7,。〈蚯，则“+b的罩个但是

A.3B.4C.5D.6

【答案】Bo

【考点】估算数的大小。

【分析】根据已知条件分别求出a、6的最小值，即可求出a+b的最小值：

〃均为正整数,，且匕〈我，

二・。的最小值是3,〃的最小值是1。则a+〃的最小值4。故选B。

14.（贵州毕节3分）J话的算术平方根是

A、4±4C>2D^±2

【答案】

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,B|Jx2=a,那么这个正数x叫

做。的算术平方根。；（±2）2=4=J记，语的算术平方根是2。故选C。

15.（贵州毕节3分）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦，己开发156万千瓦，

把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为（）

千瓦

A、16xl05B、1.6xl06C、160xl06D、0.16xl07

【答案】B。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10",其中1W同＜10,"为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，”为它的整数位数减1；当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。156万=1560000一共7位，从而156万

=1.56xl0\

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效

数字。所以，

156万=1.56/106Hl.6x1（）6。故选以

16.（贵州铜仁4分）-2的相反数是

A、-B-＞—C、-2D-.2

22

【答案】Do

【考点】相反数。

【分析】根据相反数的定义得出，两数相加等于0,即是互为相反数，得出答案即可：；2

+（-2）=0,二一2的相反数是2。故选D。

17.（贵州铜仁4分）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留

2个有效数字）表示为

A、54x103B、0.54X105C、5.4xl04D、5.5^104

【答案】C。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10”,其中14同＜10,〃为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，”为它的整数位数减1；当该数小于1时，一”为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。54310一共5位，从而54310=5.431X1（）4。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有

效数字。所以，

54310=5.431X104~5.4X104«故选C。

18.（贵州黔南4分）囱的平方根是

A、3B、±3C、百D、士百

【答案】D。

【考点】算术平方根，平方根。

【分析】V79=3,3的平方根是±6，...囱的平方根是土6。故选D。

19.（贵州黔南4分）观察下列算式：2i=2,22=4,2?=8,24=16,....根据上述算式

中的规律，请你猜想2nl的末尾数字是

A、2B、4C、8D、6

【答案】Bo

【考点】分类归纳，有理数的乘方。

【分析】根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字：•.•2i=2,22=4,

23=8,2=16,....

，算式中的规律是末尾数字按2,4,8,6四个数循环。21°与2?的末尾数字相同，为4。

故选B。

20.（贵州黔南4分）估计20的算术平方根的大小在

A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间

【答案】Co

【考点】估算无理数的大小。

【分析】V16<20<25,AV16<V20<V25,即4c而<5。故选C。

21.（贵州黔南4分）有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于

A、2B、8C、30D、2A/2

【答案】Do

【考点】算术平方根。

【分析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8,8再输入得其算术平方根是

20,是无理数则输出。故选D。

22.（贵州黔东南4分）某校九（1）班在庆祝“建党九上周年”开展的一次学党史知识手抄报

活动中，一个

由5人组成的小组里所有同学均相互传阅自己制作的手抄报，则该小组的同学共传阅

A、5次B、15次C、20次D、25次

【答案】C»

【考点】有理数的计算。

【分析】每一人阅了其他4同学的手抄报，5人共传阅了5x4=20次。故选C。

二、填空题

1.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）-2011的相反数是▲.

【答案】2011。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出-2011的相反数2011。

2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）计算（g尸+（1-亚）°=

▲.

【答案】3。

【考点】负指数幕，0指数基。

【分析】根据负指数幕和0指数基的运算法则，直接得出结果：（；尸+（l-0）°=2i+I=3。

3.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）下面是按一定规律排列

的一列数：---,……那么第〃个数是▲

3579

【答案】（一1）向二-。

【考点】分类归纳。

7

【分析】由于:=（一1）.

2x1+12x2+12x3+1

-164+124,……那么第〃个数是（_］）的上_。

92x4+12〃+1

4.（云南曲靖3分）一：的相反数是▲:

3

【答案】-o

3

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出的相反数

33

5.（云南曲靖3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃,请你写出一个适合药

品保存的温度▲:

【答案】21°C（答案不唯一

【考点】正负数。

【分析】只要写出一个18℃到22℃之间的温度即可。

6.（云南昭通3分）-2的倒数是▲

【答案】。

2

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：因为（-2）x（-1）

2

=1,所以一2的倒数是—工。

2

7.（云南昭通3分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示（保

留2个有效数字）约为▲千米。

【答案】1.5X108O

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax10",其中14同＜10,〃为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值。在确定"的值时，看该数是大于或等于1还

是小于lo当该数大于或等于1时，〃为它的整数位数减1；当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。149600000一共9位，从而149600

000=1.496x1（）8。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效

数字.所以,

1.496X108=1.5X]08»

8.（云南玉溪3分）7的绝对值是▲.

【答案】7。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点7到原点

的距离是7,所以7的绝对值是7。

9.（贵州六盘水4分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作▲米.

【答案】7。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另个就用负表示.所以，

如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作-5米。

10.（贵州六盘水4分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人,

这个数用科

学记数法表示是一4_人（保留两个有效数字）.

【答案】2.9x106»

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO”,其中14同<10,"为整

数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值。在确定”的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1«当该数大于或等于1时，”为它的整数位数减1；当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2851180一共7位，从而

2851180=2.85118x1（）6。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效

数字。所以

2851180=2.85118xl06~2.9xl06«

11.（贵州六盘水4分）一个正方形的面积是20,通过估算，它的边长在整数▲与A

_之间。

【答案】4,5。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】：正方形的面积是20,...它的边长是而。又..TGVZOVZS,；.4〈而<5。即

它的边长在整数4与5之间。

234

12.（贵州六盘水4分）有一列数：--------……，则它的第7个数是▲:

3579

第n个数是▲。

【答案】小（一旷焉

【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】•••i=（-i）'+l—23

3''2x1+1-，-我2x2+12x3+1

4

2x4+1

77

第七个数为（-1）用

2x7+1L5

第n个数为（-1）向五%

13.（贵州遵义4分）计算：艮g=▲

【答案】2,

【考点】二次根式的乘除法。

【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可:

14.（贵州毕节5分）对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下,

a*〃=^J±（a+b>0）,如：3*2=

=,那么6*（5*4）=

a-b

【答案】1。

【考点】实数的运算。

【分析】根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果:

:,a*b="+b+b>0）,."<5*4=+=3,6*（5*4）=6*3=+=1«

a-b5-4、）6-3

15.（贵州铜仁4分）1-31=A;

【答案】3。

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案：|-3|=3。

16.(贵州铜仁4分)0.001°+(-$-2-tan45°=▲；

、4

【答案】-»

9

【考点】实数的运算，零指数塞，负整数指数累，特殊角的三角函数值。

【分析】针对零指数毒，负整数指数塞，特殊角的三角函数值逐一计算：

0.001°+(--)-2-tan45°=1+

399

17.(贵州黔南5分)某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为

1500万册，发放总量用科学记数法记为一4^万册(保留3个有效数字).

【答案】1.50X103,

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为4x10〃，其中14同＜10,〃为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及"的值。在确定〃的值时，看该数是大于或等于1还

是小于1。当该数大于或等于1时，〃为它的整数位数减1；当该数小于1时，一〃为它第

一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。1500共4位，从而1500=1.5x1()3。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是。的数字起，后面所有的数字都是有

效数字。所以，

1500=1.50x1()3。

三、解答题

1.(云南昆明5分)计算：712+(1)-'-(72-1)0+(-1)20".

【答案】解：原式=26+2-1-1=2百。

【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幕，零指数幕，乘方。

【分析】根据二次根式化简，负整数指数累，零指数累，乘方的性质进行化简，然后根据实

数运算法则进行计算即可。

2.(云南曲靖6分)计算：V4+(3.14-/r)0-|-2|+(^)-'

【答案】解：原式=2+1-2+2=3。

【考点】二次根式，0次豪，绝对值，负整指数暴。

【分析】根据二次根式，0次幕，绝对值和负整指数基的运算规则，直接求得结果。

3.(云南昭通6分)计算：卜2|+(工尸—2cos60。+(3—2万)°

【答案】解：原式=2+2-2X^+I=4。

2

【考点】实数的运算，绝对值，负整指数暴，特殊角的三角函数值，0次暴。

【分析】根据绝对值，负整指数基，特殊角的三角函数值，0次基的运算法则计算，然后根

据实数的运算法则求得计算结果。

4.(贵州安顺8分)计算：计算：g-1-g)-tan600+O+|V3-2|

【答案】解：原式=2百+2-百-2+2-百=20

【考点】实数的运算，二次根式的化简，负整数指数骞，特殊角的三角函数值，数的开方，

绝对值。

【分析】分别根据二次根式的化简、负整数指数塞、特殊角的三角函数值、数的开方及绝对

值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可。

5.(贵州六盘水9分)计算：一(—19)一我x(g)-2一强+卜4sin45。］—(万—3.14)°

【答案】解：原式=19-2x9-2及+2&-1=0

【考点】实数的运算，去括号，负整数指数基，算术平方根，特殊角的三角函数值，绝对值,

零指数累。

【分析】针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

6.(贵州遵义6分)计算：(万—3)°+百一(—l)2°"—2sin30"

【答案】解：原式=1+3-(-D-2X'=4。

2

【考点】实数的运算，零指数幕，二次根式化简，乘方，绝对值。

【分析】根据实数运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。

【答案】解：原式=4-2+0-V2+l=3o

【考点】实数的运算，负整数指数累，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数基。

【分析】根据实数运算的顺序和法则，分别进行计算，再把所得的结果合并即可求出答案。

8.(贵州黔南5分)2-'-(2011-^)°+V3cos30°-(-1)20'1+1-6|

【答案】解:原式=：-1+百x*一(-1)+6=!-1+'1+1+6=工+'1+6=8。

222222

【考点】实数的运算，负整数指数累，特殊角的三角函数值，乘方，绝对值。

【分析】针对负整数指数塞，特殊角的三角函数值，乘方，绝对值5个考点分别进行计算后,

再先算乘法，后算加减。

云南省贵州省2011年中考数学专题2：代数式和因式分解

二、选择题

1.(云南昆明3分)列各式运算中，正确的是

A、3a*2a=6aB、|VJ-2|=2-G

C、V32-V8=2D、(2a+b)(2a-b)=2a2-b2

【答案】B。

【考点】单项式乘单项式，绝对值，二次根式的化简，平方差公式。

【分析】根据单项式乘单项式，绝对值，二次根式的化简法则和平方差公式进行计算：A、

3a-2a=6a2,故本选项错误；B、根据负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；C、

V32-V8=4A/2-2A/2=2V2,故本选项错误；D、根据平方差公式，得原式=4a2—b2,故

本选项错误。故选Bo

2.(云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分)下列运算，结果正确的

是

A.a2+a2=a4B.(a-b)2=a2-b2

C.2(a2b)^(ab)=2aD.(3ab2)2=6a2b&

【答案】C。

【考点】合并同类项，完全平方公式，单项式的除法，积和嘉的乘方。

【分析】因为析＞+小=2/,B.(a-b)2=a2-2ab+b2,D.(3ab2)2-32a2(b2)2=9a2b4

C.2db)^(ab)=2a2-'b'-'=2ab°=2a,故选C。

3.(云南曲靖3分)下列计算正确的是

A.a2+a2=a4B.a6^-a2=a3C,a-a2=a3D.(a2)3=a5

【答案】Co

【考点】合并同类项，同底塞乘除法、幕的乘方运算规则。

【分析】根据合并同类项，同底嘉乘除法、塞的乘方运算规则：A....a2+a2=2a2,.♦.选项错

误；B.Va6-a2=a6-2=a4,二选项错误；C.Vaa2=a1+2=a3,，选项正确；D.：(a2)3=a2X3=

a',.•.选项错误。

4.(云南昭通3分)下列结论正确的是

A.3a+2a=5。2B.V9=+3C.(a+b)(a—b)=a2—b2D.x6-a-x2=x3

【答案】C»

【考点】合并同类项，算术平方根，平方差公式，同底鼎的除法。

【分析】根据合并同类项，算术平方根，平方差公式，同底幕的除法运算法则逐一计算：

A.3a+2a=5a,本选项错误；B.如=3,本选项错误；C.(a+b)(a—b)-a2—h2,

本选项正确；D.x64-x2=JC4,本选项错误。故选C。

5.(云南玉溪3分)下列说法正确的是

A.a2a3=a6B.5a2-3a2-2a2C.a°=lD.(2尸=一2

【答案】B。

【考点】同底惠乘法，合并同类项，0次幕，负整指数基。

【分析】根据同底基乘法，合并同类项，0次幕，负整指数幕的运算法则逐•计算，作出判

235222

断：A.a-a=a,本选项错误；B.5a-3a=2a1本选项正确；C.a°=l,必须a#0,

本选项错误；D.(2尸=,，本选项错误。故选B。

6.(云南玉溪3分)若一+6x+々是完全平方式，则忆=

A.9B.-9C.±9D.±3

【答案】Ao

【考点】完全平方公式。

【分析】：x2+6x+k=(x+3)2+左一9是是完全平方式，，左一9=0,即攵=9。故选A。

7.(贵州六盘水3分)下列运算中，结果正确的是

A.(a-b)2=a2-b2B.(-tz4)3-a1

C.2a+4b6abD.—(1—a)=a—1

【答案】D。

【考点】完全平方公式，塞的乘方与积的乘方，合并同类项，去括号。

【分析】根据完全平方公式和界的乘方与积的乘方，合并同类项，去括号法则计算后利用排

除法求解：

A、(a-，)2=。2-2。〃+尸，故本选项错误；B、(-a4)3=-a12,故本选项错误；C、

不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、-(1-a)=a-1,故本选项正确。故选D。

8.(贵州遵义3分)下列运算正确的是

A.ci^+t!=ci'B.(a-2y=ci~-4

C.2.0~-3ci~=-u~D.(ci+1*a-1)=--2

【答案】Co

【考点】合并同类项，完全平方公式，平方差公式。

【分析】根据平方差公式、完全平方公式及合并同类项的法则分别计算各选项，比较后即

可得出正确结果：A、与“3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、(«-2)2=a2

-4a+4；故本选项错误；

C、2a2—3a2=-a2；故本选项正确；D、(a+1)(a—1)=。2—[,故本选项错误。故

选C。

9.(贵州毕节3分)下列计算正确的是

A、q3.q2=q6=a10C、(-3^3)2=Ga?D、(q3)2.a=q7

【答案】D。

【考点】同底数导的乘法，合并同类项，幕的乘方与积的乘方。

【分析】根据同底数暴乘法，合并同类项，塞的乘方与积的乘方运算法则对每一项分别进行

计算即可：A、本选项错误；B、：a5=2〃5,...本选项错误；c..

(-3aD2=9a6,.•.本选项错误;D、=(a')=a.'.本选项正确。故选D。

10.(贵州黔东南4分)卜列计算正确的是

A、x2+x4=x6B、2x+3y=5xyC、x64-x3=x2D、(x3)2=x6

【答案】Do

【考点】合并同类项，同底嘉的除法，嘉的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幕的除法，幕的乘方运算法则，逐一进行判断：A、W和r

指数不同，不是同类项，不好合并，选项错误；B、2x和3），字母不同，不好合并，选项错

误；C、1+*3=炉-3=/,选项错误；D、（1）2='3X2=炉，选项正确。故选D。

11.（贵州黔东南4分）已知2a—b=-1,贝|J4a-26+1的值为

A、-1B、0C、1D、3

【答案】A»

【考点】求代数式的值

【分析】4a-2/，+l=2（2«-l）+l=2x（-l）+l=-l0故选A。

二、填空题

1.（云南昆明3分）当x▲时,二次根式有意义.

【答案】x>5»

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，

必须x-5>0=>x>5o

2.（云南昆明3分）计算：（+—=A.

aa-ba-b

【答案】a。

【考点】分式的混合运算

【分析】首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，约分计算即可：

/2ab、a+ba2-ab+2aba-ba（a+b）a-b

（a+----）4-----=------------------=------------=ao

a-ba-ha-ha+ba-ba+h

3.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）已知。+方=3,ab=2,

则a2b+ab2=▲

【答案】6o

【考点】提取公因式，求代数式的值。

【分析】a2b+ab2=ab（a+fe）=2x3=6o

4.（云南曲靖3分）将一列整式按某种规律排成X,—2x2,4x3,-8x\16x5…则排在第六个位置

的整式为▲:

【答案】-32x6。

【考点】分类归纳。

【分析】找出单项式的构成规律：符号为正负相间，奇次个为正，偶次个为负；除符号外的

系数为1,2,4,8,16,...2叫即2的“个数减1”次方；x的指数为1,2,3,4,…n,即

个数。故排在第六个位置的整式为-26-46=-32x6。

5.（云南昭通3分）分解因式：3/—27=▲。

【答案】3（a+3）（a-3）»

【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】观察九2-27知，有公因式3,提取后应用平方差公式分解即可：

3a2-27=3（a2-9）=3（a+3）（a-3）。

6.（云南昭通3分）使Jj二I有意义的x的取值范围是_A_。

【答案】x>2«

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使7^1在实数范围内有意义,

必须x—220=xN2。

7.（云南玉溪3分）如果分式.有意义,

那么x的取值范围是▲

【答案】xxT。

【考点】分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为。的条件，得X+1H0,即XW-1。

8.（贵州安顺4分）分解因式：X3-9X=A.

【答案】x（x+3）（x-3）。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】先提取公因式x,再利用平方差公式进行分解：X3-9X=X（X2-9）=X（X+3）

(x-3)。

9.（贵州遵义4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是

5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第

2011次输出的结果是.

【答案】1。

【考点】分类归纳，代数式求值。

【分析】由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输出的结果为2,

第四次为1,第五次为4,第六次为2,…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根

据此规律求出第2011次输出的结果：；（2011—1）+3=670除尽，，第2011次输出的结果

是1。

10.（贵州毕节5分）已知"2="£=2±£=忆，则/的侑是▲。

cba

【答案】2或-1。

【考点】比例的性质。

【分析】根据比例的基本性质，三等式分子分母分别相加，即可得出左值：

a+ba+cb+c,a+b+a+c+b+c,2（a+b+c]

•：----=-----=-----=k,：.------------------=k,即—--------=k。

cbac+b+aa+b+c

当a+b+cwO时，k=2；

当a+b+c=O时，a+b--c,k=-\<>

故答案为：2或-1。

U.（贵州铜仁4分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3,则输出的侑为▲；

输入x

【答案】7.

【考点】代数式求值。

【分析】根据图表的意义，列出代数式，将x=3代入求值即可：由图表可知，输出的算式

为（x—5）2+3,

当x=3时，（x—5）2+3=（3-5）2+3=7。

12.（贵州铜仁4分）.观察一列单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,...根据你发现的规

律，第7个单项式为▲；第〃个单项式为▲.

【答案】64a7；（-2广》。

【考点】分类归纳，单项式。

【分析】通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果：根据观察可得，单项式

的系数的符号正负相间，奇数项为正，偶数项为负，系数的数值为2的项数减1次方，故系

数为（-2广；单项式的指数为项数。因此，第7个单项式为（-2广/=64。7；第〃个单

项式为(-2广。"。

13.(贵州黔东南4分)式子虫I有意义的x的取值范围是_A_。

X

【答案】x＞-l且XHOo

【考点】二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使立包在实

X

%+1>0x>-\

数范围内有意义,必须=V

xwOXH0

14.(贵州黔东南4分)分解因式：Y-2X-8=▲。

【答案】(x+2)(x-4)。

【考点】因式分解。

【分析】

X2—2x—8=x2-2x+l—9=(x—l)"-9=(x-l+3)(x-l-3)=(x+2)(x-4),.

15.(贵州黔东南4分)若加＞2,化简J(2—m)2=▲。

【答案】m-2o

【考点】二次根式的性质。

【分析】根据二次根式非负数的性质，由机＞2,得J(2_〃?r=用—2。

三、解答题

x11

1.(云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧8分)先化简(------二)+-—，

x-lX+1X2-].

再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

【答案]解：•：—_____=—x(x+l)=尸+X-X+1=X、+1

x-1x+1(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)x2-1

,.X11X?+1X?—12

..(---------)-——=—------+1

X—1X+1X"—1x~—11

••♦》=1和1=-1时，分母为0,分式无意义，.•.取x=0代入，得原式的值为

1»

【考点】分式运算法则，平方差公式，分式有意义的条件。

【分析】根据分式运算法则和平方差公式化简，然后根据分式有意义的条件，取x=0求值。

2.(云南曲靖8分)先化简，再求值—+其中叱痒？.

【答案】解：原式

_a2(Q-2)2a+1_a(〃-2)~a2-a-a2+2a-1

Q(Q+2)a+2+a+2(Q+2)(〃一1)

a-\_1

(Q+2)(Q-1)a+2

当a二后一2时，原式=力—

夜-2+2V22

【考点】分式化简，求代数式的值，根式化简。

【分析】根据分式化简的顺序进行化简，然后把。二夜-2代入求值，从而得出结果。

3.(云南玉溪7分)化简：(-----).(X2-9).

x+3x-3

Y1°

【答案】解：原式=(--------)(x+3)(x—3)=x(x—3)—(x+3)=x_—3x—X—3

x+3x-3

=x2—4x—3»

【考点】分式化简，平方差公式。

【分析】根据分式化简的顺序，应用平方差公式进行化简，直接得出结果。

4.(贵州贵阳8分)在三个整式x?-1,X2+2X+Lx?+x中，请你从中任意选择两个，将其中

一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2忖分

式的值.

^x2+x_x(x+l)_X

【答案】解：选X?1作分母，x?+x作分子,

■x2-l(x+l)(x-l)x-1

当x=2时，原式=二=二-=2。

x-12-1

【考点】分式的化简求值，分式的定义。

【分析】确定选x2-1作分母，x2+x作分子，然后化简代数式，化为最简后再代入x=2的

值计算。

5.(贵州安顺8分