初中数学 导学案1：建立一元一次方程模型

课题：建立一元一次方程模型【知识链接】1．在小学我们学习了简单的方程，根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：____________________。②某数的8倍比该数的5倍大12；解：设这个数为，则这个数的8倍为______，5倍为______，依题意得方程：_____________________________。③长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。解：设______为_______cm，则________为___________cm，依题意得方程：_________________________。【学习目标】1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2．通过观察、归纳一元一次方程的概念(重点)。3．会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型(难点)。【自主预习】阅读教材P83-84页的内容，完成下列练习：1．在小学我们学习过简单的方程，结合教材说一说：①含有_____________的___________叫方程。②列举两个方程：______________________________________③说出你举例的方程中的已知数和未知数。④_____________________叫做建立方程。2．观察：下面方程有什么共同点特点？(从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察),，观察知它们都有_____个未知数，未知数的最高次数都是_____，分母_____(有/无)未知数。归纳：只含有_______未知数，且未知数的次数(即指数之和)是____的方程，叫_____________。3．方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？_____________________________________________能使方程左右两边的值_____的未知数的值叫作方程的解。【合作交流、展示提高】(一)方程及一元一次方程的判定1．判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：并说明为什么①；()②3+4=7；()③；()④；()⑤；()⑥；()(二)建立一元一次方程模型2．设未知数，列出方程。例：小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了19元，已知甲种圆珠笔每只元，乙种圆珠笔每只2元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？解：设_甲种圆珠笔__为__x___支，则__乙种圆珠笔___为___(_7-x_)_支，依题意得方程：。(2)老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程)(三)检验方程的解3、检验2和-3是否为方程的解。解：当x=2时，把x=2代入原方程得，左边=2×__2__+3=__7__，右边=3×_____+1=_____，∵左边_____右边(填＝或≠)∴x=2______方程的解(填是或不是)当x=时，把x=代入原方程得，左边=_________________=______，右边=_________________=______，∵左边_____右边(填＝或≠)∴x=____方程的解(填是或不是)【课堂小结】1．这节课我们学习了什么内容？2．用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？实际问题实际问题设未知数列方程一元一次方程3．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？【当堂检测】1．下列方程中，是一元一次方程的是()．A.B.C.D.2、如果是一元一次方程，那么m=_____3．下列说法正确的是()A.x=-3方程x-3=0的解B.x=6是方程2x=-12的解C.x=是方程200x=2的解D.x=-1是方程=-2的解4、设某数为，根据条件列出方程：①某数与3的差为2：________________________②某数与的积为10：______________________________③某数的相反数与4的和为8：________________5．建立下列各题中的方