云南省五年中考试卷分类

云南省五年中考试卷分类

一'实数

1、（2011云南）-2011的相反数是.

2、（2011云南）计算（；尸+（1-&）。=

3、（2011云南）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为

46000000人，这个数据用科学记数法可表示为人.

A.46x106B.4.6X107C.0.46xl08D.4.6X108

4、（2012云南）5的相反数是（）

A.《B.-5C.D.5

55

5、（2012云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报

告显示：云南省常住人口约为45960000人.这个数据用科学记数法

可表示为4.596x1（）7人.

6、（2012云南）写出一个大于2小于4的无理数：—限尿加、兀…

（只要是大于■小于、子无理数都可以）

6、（2013•云南）-6的绝对值是（）

A.-6B.6C.±6D.

6

7、（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资

金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）

A.1.505x1（）9元氏1.505x1（）1°元C.0.1505x10“D.15.05x1（）9元

元

8、（2013•云南）25的算术平方根是5.

9、（2014年云南省）|-』=（）

7

A.-1B.AC.-7D.7

77

10、（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了

13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科

学计数法可表示为（）

765

A.1.394xl0B.13.94x1（）7cL394xl0D.13.94xl0

11、（2014年云南省）计算：M.

12、（2015•云南）-2的相反数是（）

A.-2B.2C.-1D.1

22

13、（2015•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善

计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所,

17580这个数用科学记数法可表示为（）

A.17.58xl（PB.175.8x1（）4c.1.758xl05D.1.758xl04

二、整式

1v（2011石南）已知=3,ab=2,贝+加=.

2、（2011云南）下列运算，结果正确的是

A.a2+a2=a4B.（a—b）2=a2—b2

C.2（a2b）+=2aD.（3ab2）2=6a2b4

3、（2012云南）下列运算正确的是（）

A.X2*X3=6B.3'2=-6C.（x3）2=x5D.4°=1

4、（2012云南）若02-b2=1,a-b=L则a+b的值为（）

A.一,B.C.1D.2

5、（2012云南）因式分解：3x?-6x+3=3（x-l）2.

6、（2013•云南）下列运算，结果正确的是（）

A.m6^-m3=m2B.3mn2*m2n=3m3n3

C.（m+n）2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n2

7、（2013•云南）分解因式：x^-4x=x（x+2）（x-2）

8、（2013•云南）计算:sin30°+1）°+Q）-2-1

22

9、（2014年云南省）下列运算正确的是（）

A.3X2+2X3=5X6B.5°=0C.23TD.（x3）2=x6

6

10、（2015•云南）下列运算正确的是（）

A.a2-a5=a10B.（元-3.14）°=0

C.V45-D.（a+b）2=a2+b2

11、（2015•云南）分解因式：3x2-12=3南-2）（x+式.

12、（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售,

则购买a台这样的电视机需要2000a元.

三、规律

1、（2011云南）下面是按一定规律排列的一列数：

24816

3,-5*7*一飞，……

那么第n个数是.

2、（2012云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三

角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是

五角星.（填图形的名称）

3、（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：工3A,工，…

471219

那么第n个数是与1.

-n2+3-

4、（2014年云南省）观察规律并填空

(1-=—1.—3=—3,9

22224

(1--—)(1-J_)=1・3»2»组1+2

223222332,33

(1-(1-1)(1-1)

222

234223343248

(1-±)(1—1)(1—1)(1—1)=:•323员吕3_^_1・_^=心■

2232425222334455255

(1-3)(1-3)—)(1--)...(1--)=istl（用含

22324252n2—2n-

n的代数式表示，n是正整数，且吃2）

5、（2015•云南）如图，在aABC中，BC=1,点Pi,分别是AB,

AC边的中点，点P2,M2分别是APi,AM1的中点，点P3,M3分别

是APz,AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（II

2n

为正整数）.

四、分式

1、（2011云南）先化简（告-再从-1、0、1三个数中，

x-1x+\X-1

选择一个你认为令源的数作为尤的值代入求值.

2、（2012云南）化简求值：（」_」一）•（2-l）,其中x」.

x+1x-1x2

2

3、（2013•云南）要使分式工二的值为0,你认为x可取得数是（）

A.9B.±3C.-3D.3

2

4、（2014年云南省）化简求值：:-x.仁_工），其中x=L

x2-2x+lK5

5、（2015•云南）化简求值：［,x+2-其中x=J/1.

X（X-1）X_1X-1

五、方程

1、（2011云南）据调查，某市2011年的房价为4000元//，预计2013

年将达到4840元//,求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为

x,根据题意，所列方程为

A.4000（1+x）=4840B.4000（1+%）2=4840C.4000（1-%）=4840

D.4000（1-x）2=4840

2、（2011云南）解方程组［「+?=9：）

3、（2012云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000

件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求

该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？

4、（2014年云南省）一元二次方程x2-x-2=0的解是（）

A.Xi=l,X2=2B.XI=1,X2=-2C.Xi=-1,x2=

-2D.Xj=-1,X2=2

5、（2014年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000

元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二

批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2

倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的

进价是多少元？

6、（2015•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0C.5x2-4x-

1=0D.3x2-4x+l=0

7、（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动

时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2

分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九

年级一班胜、负场数分别是多少？

六、不等式

1、（2012云南）不等式组!Lx>°的解集是（）

|L3X>2X-4

A.x<lB.x>-4C.-4<x<lD.x>l

2、（2013•云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树,

经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟

树共需340元.

（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过

10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该

校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.

3、（2014年云南省）不等式组户*一1>0的解集是（）

[x+l>0

A.x>lB.-1<X<1C.x<lD.

222

x>-1

4、（2015•云南）不等式2x-6>0的解集是（）

A.x>lx<-3C.x>3D.x<3

七、函数

1（2011云南）在函数y=2x+心中，自变量x的取值范围

是_______________

2、（2011云南）如图，已知。1=6,乙4。8=30。，则经过点A的反比例

函数的解析式为

,n9百r9n9

A.y=---------B.y=-------C・y=—u.y=——

XXXX

3、（2011云南）如图，随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具

越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场

计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预

计这批电动摩托全部销售后可获得不少于2900（）元的利润，A、B两

种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

一7-、、都睇

A牌电动摩托H品牌电动摩托

价格

避价（元/热）加）3000

售价（元/辆）/5000_______3500

设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售

后可获利润y元.

⑴写出y与x之间的函数关系式；

⑵该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利

润是多少？

4、（2012云南）函数厂斤”中，自变量x的取值范围是xN2

5、（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与

反比例函数的图象相交于A（2,1）、B（-1,-2）两点，与x轴

交于点C.

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

6、（2013•云南）若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=生在

X

X

且x，0.

8、（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx

（kr0）的解析式（关系式）y=2x

9、（2014•天津）抛物线v=xz-2x+3的顶点坐标是（1,点

10、（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S

（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数

关系s=X（k是常数，原0）.已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油

a

量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米.

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式

（关系式）；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

11、（2015•云南）函数v=.号的自变量x的取值范围是xN7

12、（2015•云南）已知A,B两地相距200千米，一辆汽车以每小时

60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车

行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.

（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

八、相交线与平行线

1V（2011云南）如图，lt//l2,Zl=120°,则

Z2=.

2、（2014年云南省）如图，直线a〃b,直线a,b

3、（2014年云南省）如图，在等腰4ABC中,

AB=AC,ZA=36°,BD_LAC于点D,则NCBD=18。

4、（2015•云南）如图，直线h〃k,并且被直线h,L所截，则Na=

64°.

九、三角形

A

1、（2012云南）如图，在ZXABC中,ZB=67°,\'、

ZC=33°,AD是aABC的角平分线，贝IjNCAD「\>

BDC

的度数为（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

DC

2、（2013•云南）如图，已知AB〃CD,AB=AC,----------7V

ZABC=68°,贝U/ACD=44。./

AB

3、（2013•云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，

AB=AD.请你添加一个适当的条件，使O/\D

△ABC^AADE（只能添加一个）.

（1）你添加的条件是NC=NE.

（2）添加条件后，请说明△ABCgZ\ADE的理由.

4、（2014年云南省）如图，在aABC和4ABD中，AC与BD相交

于点E,AD=BC,ZDAB=ZCBA,求证：AC=BD.

5、（2015•云南）如图，ZB=ZD,请添加一个条件（不得添加辅助

线），使得△ABCgZXADC,并说明理由.

十、四边形

1、（2011云南）如图，在菱形4BCD中，ZBAD=6Q°,80=4,

则菱形A3。的周长是

2、（2011云南）如图，在平行四边形ABCZ）中，点P是对

角线AC上的一点，PELAB,PF1AD,垂足分别为

E、F,且PE=PF,平行四边形ABC。是菱形吗？

这什么?

3、（2012云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线

MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN.

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.

4、(2013•云南)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于

点O,下列结论正确的是(

A.SABCD=4SAAOBB.AC=BD

C.AC±BDD.C3ABCD是轴对称图形

5、(2013•云南)已知在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC

边上的中线，四边形ADBE是平行四边形.

(1)求证：四边形ADBE是矩形；

(2)求矩形ADBE的面积.

6、(2014年云南省)如图，在平行四边形ABCD中，ZC=60°,M、

N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.

(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；

(2)求证：BD=VWN.

7、（2015•云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,M,N分

别是AB,CD的中点，P是AD上的点，且NPNB=3NCBN.

(1)求证：NPNM=2NCBN；

（2）求线段AP的长.

H—、圆

1、（2011云南）如图，口。的半径是2,ZACD=30°,

则UB的长是（结果保留左）.

2、（2011云南）如图，已知口8与AABD的边相

切于点C,AC=4,口8的半径为3,当口A与

口8相切时，口A的半径是

A.2B.7

C.2或5D.2或8

3、（2012云南）如图，AB、CD是。O的两条弦,连接AD、BC.若

ZBAD=60°,则NBCD的度数为（）

D

A.40°B.50°C.60°D.70°

4、（2012云南）一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的

面积为3元（结果保留兀）

5、（2013•云南）已知。Oi的半径是3cm,。2的半径是2cm,

O,O2=V6cm,则两圆的位置关系是（）

A.相离B.外切C.相交D.内切

6、（2013•云南）已知扇形的面积为2元，半径为3,则该扇形的弧长

为in（结果保留九）.

一3一

7、（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45。，半径长为12,则该

扇形的弧长为（）

A.B.2元C.371D.127r

4

8、（2015•云南）若扇形面积为3兀，圆心角为60。，则该扇形的半径

为（）

A.3B.9C.2如D.3正

9、（2015•云南）如图，点A,B,C是。O上的点，OA=AB,则NC

的度数为30°.

B

十二、相似形

1、（2012云南）如图，在aABC中，NC=90。，点D是AB边上的一

点，DM±AB,且DM=AC,过点M作ME〃BC交AB于点E.

求证：△ABCs^MED.

十三、视图

1、（2011云南）下面几何体的俯视图是

2、（2012云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则

它的俯视图是（）

3、（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.

4、（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥

5、（2015•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方

形，则这个几何体是（）

A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球

2、（2013•云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1,

图中“鱼，，的各个顶点都在格点上.

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形.

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A，、B\C的坐标.

十五、解直角三角形

1、（2011云南）如图，甲、乙两船同时从港口A出发,

甲船以60海里/时的速度沿北偏东60。方向航

行，乙船沿北偏西30。方向航行，半小时后甲船到达。点，乙船正

好到达甲船正西方向的6点，求乙船的速度（6=1.7）.

2、（2012云南）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯

角为30。，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米,

CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取向-1.73,结果保留整数）

3、（2013•云南）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方

向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60。方向，船以50

海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北

偏东30。方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

4、（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测

角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°,再向旗杆方向前进10米

到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,请求出旗杆AB的高度（取

仔1.73,结果保留整数）

5、（2015•云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决

定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与

MN之间的距离）.在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一

端，在河岸点A处，测得NCAB=30。，沿河岸AB前行30米后到达

B处，在B处测得NCBA=60。，请你根据以上测量数据求出河的宽

度.（参考数据：扬L41,仔1.73,结果保留整数）

十六、统计

1、（2011云南）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛,

进入决赛的7名选手的成绩

分别是：9.80,9.85,9.81,9.79,9.84,9.83,9.82（单位：分），这

组数据的中

位数和平均数是

A.9.829.82B.9.829.79C.9.799.82D.9.819.82

2、（2011云南）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲

节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”

为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做

家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

1级别做家务的时何频散颊率

AlWt<23

B2WtV420方0.40

C4Wt<60.30

D6WtV88b

Et云840.08

根据上述信息回答下列问题：

（1）a=9b=;

⑵在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为;

⑶全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4

小时的学生约有多少人？

3、（2012云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位:

元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）

景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔西双版纳

文化旅游热带植物

区园

票价（元）1751058012180

A.平均数是B.中位数是C.众数是80D.极差是95

120105

4、(2012云南)某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙

不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须

选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计

图所示.根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

种类ABCDE

不良习惯睡前吃水果喝用牙开瓶常喝饮料嚼常吃生冷零磨牙

牛奶盖冰食

(1)这个班有多少名学生？

(2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百

分比是多少？

(3)请补全条形统计图；

(4)根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习

惯的学生多少人？

5、(2013•云南)近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提

高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间

不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了

调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.

组别ABCDE

时间t(分钟)t<4040<t<6060<t<8080<t<100t>100

人数1230a2412

(1)求出本次被调查的学生数;

(2)请求出统计表中a的值；

（3）求各组人数的众数；

（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间

不少于1小时的学生人数.

6、（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云

南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如

下表：

成绩（分）9.409.509.609.709.809.90

人数235431

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A.9.70,9.60B.9.60,9.60C.9.60,9.70

D.9.65,9.60

7、（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销

量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、

B（89〜80分）、C（79〜60分）'D（59〜0分）四个等级进行统计,

并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）

以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生

人数大约有多少？

人数人

A

8、（2015•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”

的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统

计结果：

州（市）ABCDEF

推荐数（个）362731564854

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）

A.42,43.5B.42,42C.31,42

D.36,54

9、（2015•云南）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公

路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入.

6个机场投入建设资金金额条形统计图

A资金金嵌（亿元）

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1,

已知机场E投入的建设资金金额是机场C,D所投入建设资金金额

之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补

全条形统计图；

（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2

扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a=

170,b=30,c60%,d122.4°,m=500.（请直接

填写计算结果）

铁路公路机场铁路、公路、机场三项

投入建设资金总金额

（亿元）

投入资金（亿元）300abm

所占百分比C34%6%

所占圆心角216°d21.6°

十七、概率

1、（2011云南）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一

个数字记为x,再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记

为且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4这四个数中.

⑴请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；

⑵如果他们想和猜的数相同称他们“心灵相通”。求他们“心灵相

通”的概率；

⑶如果他们想和猜的数字满足则称他们“心有灵犀”。求

他们“心有灵犀”的概率;

2、（2012云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字

-1,-2,1,2,3.先将标有数字-2,1,3的小球放在第一个不

透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从

两个盒子里各随即取出一个小球.

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和

所有可能的结果；

（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.

3、（2013•云南）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个

扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一

次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数,

一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）.

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结

果；

（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概

率.

4、（2014年云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶

艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确

定谁去.规则如下：

将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）

洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重

新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字.如果两

个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去.

（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和

的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.

5、（2015•云南）现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质

地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片（卡

片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一

面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随

机抽取一张，记下卡片上的数字.

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出

现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小