初中数学 导学案：等腰三角形_第1页
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等腰三角形〖自学活动〗一：仔细阅读课本第53页第一段及图2-9，要明确以下两个问题：①怎样的一个三角形是等腰三角形。②等腰三角形的腰、底边、顶角、底角是怎样确定的。2、完成下面问题（1）在右边的图形的相应位置上依次标上“腰，底边，底角，顶角”这些名称。并与同伴校对。（2）如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。底边顶角腰等腰三角形底边顶角腰等腰三角形3、机动题：我们的国旗五星红旗里有五个五角星，每个五角星外面的十条线段相等，里面的五条线段相等那五角星中有等腰三角形吗？如图，五角星中有个等腰三角形。总结：〖师生互动〗复习回顾：下列图形是轴对称图形的有（），并在每个你认定的轴对称图形上画出它的对称轴。ABCD2、例题解析例如图所示，在△ABC中，AB=AC，EADBEADBPC分析一：从图上看，我们可以猜想BC与AP的位置关系是。如果要证明AP垂直BC，只要证明∠APB=∠APC=度，则只要证明即可。请整理思路。分析二：还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？等腰三角形教学流程一、概念教学学生自学“自学活动”。教师巡视，指导。校对第二题，师提问：（1）你是怎么判断的？板书：几何语言。师问△BDC是否为等腰三角形？为什么？让学生说一说给于总结：只要一个三角形有两边相等，就可判断其为等腰三角形。拓展：出示一个等边三角形，问是否为等腰三角形？为什么？给出等边三角形的定义。轴对称性教学复习回顾：强调沿一条直线对折提问：等腰三角形是不是轴对称图形？用自己手中的等腰三角形纸片做一下实验。并说说你的判断理由？教师明确是角平分线。设问：等腰三角形的对称轴是什么？（突出直线）4、结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。(可以组织阅读课本第54页第二段)5、出示例题第（1）问：学生自己完成，并相互交流。教师巡视，重发现第二种方法。6、下结论：点B与C是关于顶角平分线所在直线的一对对称点。（直观教学同时进行）EADEADBPC1.出示例题（2）（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AP是△ABC的角平分线。BC与AP有怎样的位置关系？（2）若D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，则点D，E关于AP对称吗？请说明理由。DE与AP有怎样的位置关系？一题多解：从重合看；从等腰三角形的轴对称性看。出现用全等证，举反例说明！2、小结：利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。AABCEFD3.变式：做一做如图，AD是等腰△ABC的角平分线，E，F分别是腰AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点。（本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样）四.课外拓展1、如图，AD是等腰△ABC的角平分线，E、F

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