电力拖动的动力学基础

电力拖动的动力学基础第1页，共19页，2023年，2月20日，星期一2.1电力拖动系统的运动方程

以电动机作为原动机拖动生产机械运动的方式,称为电力拖动.运动方程式Te-TL=J(dω/dt)式中,Te─电磁转矩(N.m);TL─负载转矩(N.m);

J─电动机轴上的总转动惯量(Kg.m2);

ω─电动机的角速度(s-1).

ω=2πn/60;J=GD2/4g第2页，共19页，2023年，2月20日，星期一

Te-TL=

·方向约定

Te、ω─反时针方向;

TL─顺时针方向.·物理意义Te=TL,dn/dt=0,静止或恒速转动.(稳态)Te＞TL,dn/dt＞0,加速转动.(动态)Te＜TL

,dn/dt＜0,减速转动.(动态)第3页，共19页，2023年，2月20日，星期一2.2生产机械的负载转矩特性

TL=f(n),

称为生产机械的负载转矩特性.

大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型:

恒转矩负载特性、恒功率负载特性、通风机负载特性.

一。恒转矩负载特性

负载转矩TL与转速n无关,始终为常数.

1.反抗性恒转矩负载特性

恒值负载转矩TL总是起阻碍运动的作用.如金属轧制、机床进给等.

2.位能性恒转矩负载特性

TL由位能性部件的重力产生,始终为一个方向.提升时,TL为阻力矩,下降时,TL为拖动力矩.如起重机、电梯等.第4页，共19页，2023年，2月20日，星期一二。恒功率负载特性

负载转矩TL与转速n成反比,而其功率TL×n与转速n无关.

TL=K/n

如机床主传动.

三.通风机负载特性通风机的负载特性与转速n有关,基本上与n2成正比:

TL=Kn2

如风机、水泵、油泵等.

第5页，共19页，2023年，2月20日，星期一四.实际生产机械的负载特性

实际通风机的负载特性为:TL=Tf+Kn2

实际起重机的负载特性为:TL=Tg

±Tf

第6页，共19页，2023年，2月20日，星期一2.3电力拖动系统的稳定性分析

一.稳定运行的慨念当系统在扰动作用下,离开原有的平衡状态,但仍能在新的运行条件下达到新的平衡状态,且当扰动消失后,能够回到原有的平衡状态,则称该系统稳定.

电力拖动系统稳定运行的条件：

Te=TL仅仅是系统稳定运行的必要条件.

我们可以通过电力拖动系统的运动方程推导出系统稳定运行的充分条件为:dTe/dTn<dTL/dTn

即,电动机的机械特性硬度大于负载的机械特性硬度.第7页，共19页，2023年，2月20日，星期一

电力拖动系统稳定运行的充分必要条件为:

Te=TL

dTe/dTn<dTL/dTn第8页，共19页，2023年，2月20日，星期一2.4电力拖动系统的动态分析

一.假设条件

1)忽略电磁过渡过程,只考虑机械运动过渡过程;2)电源电压在过渡过程中恒定不变;3)磁通保持恒定;4)负载转矩为常数.

二.转速动态分析大部分电机(它激、并激直流电动机,

异步电动机)的机械特性(工作段)可表示为:

n=n0-βTe

而,Te-TL=(GD2/375)(dn/dt)

第9页，共19页，2023年，2月20日，星期一故有:

n=n0-β(TL+(GD2/375)(dn/dt))

=(n0-βTL)-β(GD2/375)(dn/dt)

令,nss=n0-βTL——转速稳态值

TM=β

GD2/375——过渡过程时间常数则有:

n=nss-TM(dn/dt)

解之得:

n=nss+(nis-nss)式中,

nis为电动机的初始转速.动态过程的“三要素”:稳态值nss、初始值nis、时间常数TM第10页，共19页，2023年，2月20日，星期一三.转矩动态分析

转矩动态方程为:

Te-TL=-

TM(dTe/dt)解之得:

Te=TL

+(Tis-TL)式中,

Tis为电动机的初始电磁转矩.四.热过程的动态分析·假设条件

1)电动机长期运行,负载与总损耗不变;

2)电动机各部分温度均匀,且环境温度保持不变.电动机的热力学平衡方程为:

Qdt=cdτ+Aτdt第11页，共19页，2023年，2月20日，星期一

式中,Q——电动机单位时间发热量(Js-1);

热容量(J/oc);

A——电动机的散热系数(Js-1/oc);

τ——电动机的温升(oc).

整理为标准形式:

TQdτ/dt+τ=τss

式中,TQ——电动机的发热时间常数(s);

τss=Q/A——电动机的稳定温升(oc).

解之得:

τ=τss+(τis-τss)

式中,τis——电动机的初始温升(oc).第12页，共19页，2023年，2月20日，星期一四。过渡过程时间的计算

t=(3～4)TM转速n达到某规定值nx时所需时间tn为:

tn=TM×Ln((nis-nss)/(nx-nss))电磁转矩达到某规定值Tx时所需时间tT为:

tT=TM×Ln((Tis-TL)/(Tx-TL))第13页，共19页，2023年，2月20日，星期一2.5多轴电力拖动系统的化简一。系统等效的原则通过传动机构的力学折算将实际的多轴电力拖动系统简化为等效的单轴系统.

·简化原则:折算前后的系统等效转矩的折算:保持系统的传送功率不变转动惯量的折算:保持系统的动能不变第14页，共19页，2023年，2月20日，星期一二。多轴旋转系统等效为单轴旋转系统的方法静态转矩的折算(传送功率不变)

TL’ωL=TLω

TL=TL’/jL式中,jL=ω/ωL=n/nL

,为电动机轴与工作机械轴间的转速比.若考虑传动机构的损耗,应在折算公式中引入传动机构的效率ηc

（注意功率传递方向）.1）电动机工作在电动状态

TL=TL’/ηcjL第15页，共19页，2023年，2月20日，星期一2)

电动机工作在发电制动状态

TL=ηcTL’/jL对于多级传动系统:

jL=j1j2…jn

ηc=η1η2…ηn

2.

转动惯量和飞轮惯量的折算(动能不变)

J=Je+JL/jL2GD2=GDe2+GDL2/jL2

对于多级传动系统,当考虑传动机构的转动惯量时,有:

J=Je+J1/j12+J2/j12j22+…+JL/jL2GD2=GDe2+GD12/j12+GD22/j12j22+…+GDL2/jL2

第16页，共19页，2023年，2月20日，星期一

在一般情况下,传动机构的转动惯量所占分量较小,工程上通常采用近似计算:

J=δJe+JL/jL2

GD2=δGDe2+GDL2/jL2

式中，δ=1.1～1.25,为放大系数.

[例2.1]见书Ρ30第17页，共19页，2023年，2月20日，星期一

三.直线运动系统等效为旋转运动系统

1.

静态力FL的折算(传送功率不变)

1)

电动机工作在电动状态

TL=FLvL/(ωηc）≈9.55FLvL/（nηc)

2)

电动机工作在发电制动状态

TL=ηc’FLvL/ω≈9.55ηc’FLvL/n

若提升与下放重物时,传动机构的损耗相同,则有:

ηc’=2-1/ηc第18页，共19页，2023年，2月20日，星期一2.

直线运动系统质量的折算