初中数学 教学设计：用一元一次不等式解决问题

用一元一次不等式解决问题教学目标：1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力教学重点：列不等式解决实际问题教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来教学过程：一、预习练习：根据题意列不等式.（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.（2）一个n边形的内角和超过外角和..（3）一个三角形三边为2、3、x..（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到..二、创设情境：例1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？练习：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？例2某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡高度.解：练习：1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？例3某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？例4小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值小于元，问小明可能有多少枚1元的硬币？三、交流反思问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）总结：（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系.列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.四、巩固练习1.要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是（写出过程）.2.一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有人（写出过程）.3．一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）（写出过程）A36B57C64D794.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？5．阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？五、小结1、谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？2、用一元一次不等式解决问题的关键是什么？六、课后作业1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）（写出过程）A．11B．8C．7D．52、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品（写出过程）。3、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？4、在“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？5、某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需元，冲印一张需元，每人预定得到一张，出钱不超过元。问参加合影的同学至少有几人？6、某家具商场出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该商场制定了两种优惠办法。（1）买一张桌子赠送两把椅子。