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文档简介

全等三角形的判定（ASA） 学习目标：1、熟记角边角公理的内容，能应用角边角公理证明两个三角形全等。2.通过“角边角”公理的运用，提高逻辑思维能力。通过观察几何图形，培养学生的识图能力。3、通过几何证明的学习，养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。学习重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。学习难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用。学习过程一、自主学习：问题1：如果两个三角形有两个角和一条边分别对应相等，那么它有几种情况？画出相应的示意图进行说明.问题2：画△ABC,使AB=4cm，∠A=60°，∠,B=45°.然后把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？再换两个角和一条线段试试，是否有同样的结论？我发现：三角形全等判定方法2，用符号语言表示为：问题3：如图两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？试写出已知，求证并证明.已知：求证：证明：三角形全等判定方法3，用符号语言表示为：二、举例实践：例3：已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.求证：△ABE≌△CDF.例4：如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？AEDCAEDCBADADCADADOCBBCD12A BB已知:AO=BO已知：∠B=∠C已知：AB∥CD已知：∠B=∠C

∠A=∠B∠1=∠2∠B=∠DAB=AC

则：△≌△则：△≌△则：△≌△则：△≌△

（）（）（）（）四．合作交流：1.如图：已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC求证：△ABC≌△DCB分析：图中隐含条件BC=BC（公共边）2、如图1，已知，，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由.五、课堂测评：1.如图1，点在同一直线上,,,（填“是”或“不是”）的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．图1 图12.如图2，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠B

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