初中数学 导学案：一次函数的图像和性质_第1页
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文档简介

一次函数的图像和性质学习目标：1、会利用描点法画一次函数的图像。2、理解利用两点法画一次函数图像的方法。学习重点：理解利用两点法画一次函数图像的方法。学习难点：能够根据正比例函数的图像总结出它的性质。学习过程：前置作业知识回顾1、还记得描点法画函数图像的一般步骤吗？①______________,②___________________③_________________2、已知一次函数y=2x-1（1）填写下表一次函数y=2x-1x-3-2-10123y=2x-1（2）在图一中，以（1）中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，平面直角坐标系中描出相应的点（3）将上述描出的点用平滑曲线连接起来就得到了一次函数y=2x-1的图像图一图一自主探索，总结规律1、一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？你与本组的同学得到的结果是一样的吗？2、一般的，一次函数y=kx+b的图像为；因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b3、因为点确定一条直线，因此，画一次函数的图像时，只要确定出个点就可以了。例如画一次函数y=x+2的图像，取两点A（1，），B（，4）。在连接A、B两点就可以得到它的图像（请在图二中画出该函数的图像）图二（该种方法称为利用两点法画函数的图像，以后画一次函数的图形都用这种方法）图二合作探究、总结性质1、利用两点法，在同一个直角坐标系中画出函数，的图像观察这两个图像。2、利用两点法，在同一个直角坐标系中画出函数，的图像观察这两个图像。思考：（1）正比例函数y=2x中系数k=，它的图像的形状是，它的图像都经过了第几像限？当x增大时y是怎样变化的？当x0时，y﹥0；当x0时，y﹤0？（2）正比例函数y=-x中系数k=，它的图像的形状是，它的图像都经过了第几像限？当x增大时y是怎样变化的？当x0时，y﹥0；当x0时，y﹤0？总结出正比例函数的性质：

巩固练习：=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.2.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是3.已知正比例函数的图像过第二、四像限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、不论x如何变化，y不变。D、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；3.当时，函数的图像在第（）像限。A、一、三B、二、四C、二D、三4.函数的图像在第____像限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________5.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，3），则k=____，图像过_____像限。6.设函数是正比例函数，且图像过一、三像限，则m的值为。7.在函数y=2x的自变量中

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