初中数学 导学案1：矩形、菱形、正方形_第1页
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初中数学 导学案1：矩形、菱形、正方形_第3页
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文档简介

矩形、菱形、正方形（3）【学习目标】1．理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系.2．经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识.3.会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．【重、难点】重点：能运用菱形的性质进行有关的计算与证明.难点：菱形的性质定理的探索.【新知预习】1．菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为_______．2．已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为_____，_______．3．菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_____，面积=____．【导学过程】活动1（1）菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？（2）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？（3）菱形具有平行四边形的一切性质，那么有其它的性质吗？活动2拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当平移DC使BC＝AB时：（1）□ABCD四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？（3）请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．例1如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．AADBCEFGHM例2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O.ABCDO(1)用含a、ABCDO(2)若a＝3㎝，b＝4㎝，求菱形ABCD的面积和周长.ABABCDEFABCDEF例3.如图，菱形ABCD，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、与AF有什么关系？请证明.ABABCDEFABCDEF【反馈练习】1．如果平行四边形ABCD满足条件_________________(填写一个合适的条件)，那么它的对角线AC、BD就互相垂直.2．菱形的两对角线长分别为10㎝和24㎝，则周长为_________㎝；面积为_________㎝2.3.菱形的周长为24㎝，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为__________________．4.菱形的周长为24㎝，较短一条对角线长是6㎝，则这个菱形的面积为_________㎝2．5．如图所示，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF⊥AC于F交AB于M．试说明M为AB的中点．6．如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，∠BAE=∠EAD，AE交BD于M，试说明BE=AM．7．如

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