初中数学 导学案：平行四边形的性质 名师获奖_第1页
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文档简介

平行四边形的性质（第2课时）学习目标:1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．学习重难点:重点：平行四边形的定义，中心对称性，平行四边形对角、对边相等，平行四边形对角线互相平分性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程:练习如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF．求证：AF=CE．探究观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征？OA与OC、OB与OD的大小有什么关系？为什么？平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线相交于平行四边形的对称中心，所以OA＝OC，OB＝OD．你能用文字叙述所得的结论吗？归纳：_____________________________．小组活动：动手量一量OA，OC，OB，OD看看结论是否正确．几何画板动画演示验证：平行四边形的对角线互相平分．知识应用：例：如图，O为平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周长？例：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F：【引申】若题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么题中的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图中c，d位置)，题中的结论是否成立，说明你的理由．巩固练习：1．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A．8B．8C．8D．162．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）A．10B．16C．6D．133．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（）A．B．C．D．34.如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．5.如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，

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