初中数学 导学案2：线段的垂直平分线_第1页
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文档简介

线段的垂直平分线（1）学习目标：能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理，能够用尺规作已知线段的垂直平分线。学习重点：能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理。学习难点：线段垂直平分线的性质定理、判定定理的区别及应用。学习过程：一、学前导读什么是线段的垂直平分线？如何画出线段的垂直平分线？二、课堂导学1、自学感知①线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离②线段垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的2、合作探究探索一：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等已知：直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，点P上MN上的任意一点。ABABCPMN证明：探索二：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上PAPACB求证：点P在线段AB的垂直平分线上。证明：过P作PC⊥AB，垂足为C，∴∠=∠=（垂直的定义）又∵=（已知）、=（公共边）∴Rt△≌（HL）∴=（）即PC平分∴_____________________________做一做：用尺规作出已知线段AB的垂直平分线CDAAB（求作完毕后，你能说明其中的道理吗？）例、如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，eq\o\ac(○,1)如果EC=10cm,那么ED=cm。eq\o\ac(○,2)如果∠ECD=60°，那么∠EDC=。Feq\o\ac(○,3)如果∠CED=60°，并且CD=10cm，则EC=cm。F三、反思感悟1．应用线段垂直平分线的性质定理和判定定理应注意什么？2．用尺规作线段垂直平分线的依据是什么？四、知识反馈1、如右图，两个仓库A、B位于河岸的同侧，为了出口方便，他们想在河岸边上建造一个码头，使这个码头到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？请画出符合条件的食品加工厂的位置。仓库仓库仓库河岸河岸2．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数。3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于D点，交AC于E点，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm，

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