吉林省白城市大安市2023年数学七下期中联考试题含解析

吉林省白城市大安市2023年数学七下期中联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算(－2)100+(－2)99所得的结果是()A．－2 B．2 C．299 D．－2992．下列说法正确的是()A．同位角相等 B．同旁内角相等 C．内错角相等 D．对顶角相等3．计算：()A．1 B． C．4039 D．40374．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC′交AD于点G，若∠FGE＝68°，则∠GFE的度数是（）A．56° B．60° C．64° D．70°5．如图，在中，、的平分线、相交于点，，，则（）A． B． C． D．6．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交．④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补．其中正确的命题的个数是()A．0 B．1 C．2 D．37．把x2y－y分解因式，正确的是（）A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）8．如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（）A． B． C． D．9．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y=z D．2+y=110．不等式＋1<的负整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．16的算术平方根是（）A．﹣4 B．4 C．4 D．±412．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．81的平方根_____；=_____；=______．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是____________15．如图，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为______________．16．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]＝3，[6]＝6，[﹣7.5]＝﹣1．若[]＝2，则a的值范围是_____．17．在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第_________象限.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点P的坐标为(2，-2)，请解答下列问题：（1）将平面直角坐标系补充完整，并描出下列各点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；（2）顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积．19．（5分）如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）；（2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积．20．（8分）已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，请回答下列问题：（1）图1中BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm（2）求出图1中边框所围成图形的面积；（3）求图2中m、n的值；（4）分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围．21．（10分）计算：（1）（2）（3）（4）22．（10分）已知，中，，点、分别是边、上的点，点是斜边上一动点.令，，.（1）如图①所示，当点运动至时，则_________°；（2）如图②所示，当点运动至上任意位置时，试探求、、之间的关系，并说明理由.23．（12分）如图，在方格纸中，将△ABC水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△（1）画出平移后的三角形；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE（利用网络和直尺画图）（3）△BCD的面积是

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故选D．考点：因式分解-提公因式法．2、D【解析】

根据平行线的性质和对顶角的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A．两直线平行，同位角相等，错误；B．两直线平行，同旁内角互补，错误；C．两直线平行，内错角相等，错误；D．对顶角相等，正确．故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角的性质，属于基础题，熟记概念或性质是解题关键．3、A【解析】

原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【详解】原式=20192﹣(2019﹣1)×(2019+1)=20192﹣(20192﹣1)=20192﹣20192+1=1．故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．4、A【解析】

先根据平行线的性质求得∠GEC的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠FEC的度数，根据平行线的性质求得∠GFE的度数即可．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠GEC＝180°﹣∠FGE＝112°，由图形翻折变换的性质得∠FEC＝56°，∴∠GFE＝56°．故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．5、D【解析】

利用角平分线的性质得到，，再根据∠A的度数把的度数计算出来，根据把∠DCB、∠EBC的度数计算出来即可得到答案.【详解】解：∵、的平分线、相交于点，∴，，又∵，∴，∴又∵，，，∴，∴∴故D为答案.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质（角平分线把角分成两个大小一样的角）、三角形的内角和性质（三角形的内角和是180°），能熟练使用等量替换是解题的关键.6、B【解析】

根据平行线的判定定理的推论，即可判断①；根据平行线公理，即可判断②；根据同一平面内，直线的位置关系，即可判断③；根据“同角的补角相等”，即可判断④．【详解】①a，b，c是同一平面内的直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故原命题错误；②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故原命题正确；③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交或平行，故原命题错误；④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ相等，故原命题错误．∴正确的命题的个数是：1．故选B．【点睛】本题主要考查平面内的直线的位置关系，平行线的判定定理的推论和平行线公理，补角的性质，熟练掌握上述概念，推论，公理和性质，是解题的关键．7、D【解析】试题解析：原式故选D.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.8、C【解析】

由AC∥DF，AB∥EF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°．【详解】∵AB∥EF，

∴∠A=∠2=50°，

∵AC∥DF，

∴∠1=∠A=50°．

故选：C．【点睛】此题考查平行线的性质．解题关键在于注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意掌握数形结合思想的应用．9、A【解析】

二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A、x+3y=7是二元一次方程，符合题意；B、2xy=3是二元二次方程，不合题意；C、x+2y=z是三元一次方程，不合题意；D、2x2+y=1是二元二次方程，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．10、A【解析】

先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【详解】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项得：﹣2x＜3，解得：x．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．11、B【解析】

根据乘方运算，可得一个正数的算术平方根．【详解】42=16，得16=4，故B符合题意，故选B．【点睛】本题考查了算术平方根，利用乘方求一个正数的算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．12、D【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±9-5【解析】

分别利用平方根以及立方根的性质化简即可．【详解】解：81的平方根是：±9，=﹣5，=．故答案为：±9，﹣5，．【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的计算，属于简单题,正确掌握相关定义是解题关键．14、54°【解析】

注意到∠AOC与∠BOD对顶角相等，而OE⊥CD，则有∠EOD=90°，则可得∠BOE=∠EOD-∠BOD，即可求∠BOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=36°

∴∠BOD=36°

∵OE⊥CD

∴∠EOD=90°

∴∠BOE=∠EOD-∠BOD=90°-36°=54°

故答案为54°.【点睛】本题考查了垂线，对顶角、邻补角．解题时，利用垂直的定义，对顶角和互余的性质计算，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：由垂直得直角．15、10°、25°、40°.【解析】

如图，当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则∠OAC=40°；若∠BAD=∠BDA，则∠OAC=25°；若∠ADB=∠ABD，则∠OAC=10°．如图，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时C不在ON上，舍去；故答案为10°、25°、40°.【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用，注意：三角形的内角和为180°，三角形的一个外角等于其不相邻两内角的和.16、5≤a＜2【解析】

根据题意得出，解不等式组求出a的取值范围即可．【详解】解：由[]＝2，根据题意可得：2≤＜3，解得：5≤a＜2．故答案为：5≤a＜2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据新定义列出不等式组是解题的关键．17、三【解析】

根据点的横纵坐标的符号都为负号可得所在象限．【详解】∵点的横纵坐标均为负数，

∴点(-2，-1)在第三象限．

故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）作图见解析，【解析】

(1)根据点P的坐标为(2，-2)，找出坐标原点，按要求建立平面直角坐标系，作出A，B，C即可．(2)取点D（-1，-1），E（4，-1），接AD，DE，CE，利用分割法解决问题即可．【详解】解：(1)平面直角坐标系如图所示，△ABC即为所求．(2)如图，取点D（-1，-1），E（4，-1），连接AD，DE，CE∴AD=1，CE=4，DE=5，BD=4，BE=1，∴S=（1+4）×5-×4×1-×4×1=【点睛】本题考查作图应用与设计，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）见解析；（2）1【解析】

（1）依据顶点A平移到点D的位置，即可得到平移的方向和距离，即可得出三角形DEF；（2）依据线段AC扫过的面积等于△ACD和△CDF的面积之和进行计算即可．【详解】解：（1）如图所示，三角形DEF即为所求；（2）线段AC扫过的面积为＝＝7+7＝1．【点睛】本题考查的是平移的作图，网格中图形面积的计算，掌握平移方向与平移距离是解题的关键．20、(1)8，4，6；(2)60cm2;(3)m=2cm2,n=3s；(4)当点P在BC上运动上运动时，即0＜t≤4时，s=6t．当点P在DE上运动时，即6≤t≤9时，s=6t-1．【解析】

（1）根据路程=速度×时间，即可解决问题．

（2）根据矩形的面积公式计算即可；

（3）由上图可知m的值就是△ABC面积，n的值就是运动的总时间，由此即可解决．

（4）分两种情形分别求解即可解决问题；【详解】解：（1）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，P在BC上移动了4秒，那么BC=4×2=8cm．在CD上移动了2秒，CD=2×2=4cm，在DE上移动了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，那么EF=AB-CD=2cm，

故答案是：8；4；6；(2)由图可知，BC=4×2=8cm，CD=（6-4）×2=4cm，DE=（9-6）×2=6cm，AB=6cm，

∴AF=BC+DE=14cm，

∴图1的面积是：AB•AF-CD•DE=6×14-4×6=84-2=60cm2；（3）由图得，m是点P运行4秒时△ABP的面积，∴S△ABP=×6×8=2．

n为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=3s,∴m=2,n=3．；

（4）当点P在BC上运动上运动时，即0＜t≤4时，s=×6×2t=6t．

当点P在DE上运动时，即6≤t≤9时，s=×6×[8+2（t-6）]=6t-1．【点睛】本题考查图形综合题、矩形的性质、三角形的面积等、等高模型知识，解题的关