浙江2018中考真题压轴汇编

浙江20XX中专真题压轴汇编

一、单选题

6.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生将人售84分，那么整个组的平均成绩

是()

AA.—+—8总B.——10r+r4—20C「.-10=―+86D・——10+4—20

2ID1515

【来源】浙江省杭州市临安市20XX年中考数学试卷

【答案】B

【解析】【分析】先求出15人的总成绩，再用15个人的总成绩除以15即可得整个组的

平均成绩.

【详解】15个人的总成绩10x+5x84=10x+420,

所以整个组的平均成绩为：

再除以15可求得平均值为"5,

故选B.

【点睛】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩.

7.中央电视台2委•"开心砰典"栏目中，*一期的题目如图所示，两个天平都平衡，

则三个球体的重量等于()个正方体的重量.

、1czipLvfrF

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解析】试题分析：由图可知：2磷体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱

体的重量.可设一个琮体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等■关系列方程即可得出

答案.

设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.

5

根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得：x=3z,

则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.

故选D.

考点：一元一次方程的应用.

8.如图，00的半径0A=6,以A为圆心，0A为芈径的孤交。0于B、C点，则BC=()

A.M瓜（r/2C..3^.：42

【来源】

【答案】A

【解析】试题分析：根据垂径定理先求a'一半的长，再求a'的长.

解：如图所示，设物与8C相交于〃点.

,:AB=0A=0B=6,

...△的3是等边三角形.

又根据垂径定理可得，0A平分BC,

利用勾股定理可得BN甲-¥=3y[3

所以BC=2BD=6^3.

故选A.

点睛•：本题主要考查垂径定理和勾股定理.解题的关键在于要利用好题中的条件圆。与

圆/的半径相等，从而得出△勿6是等边三角形，为后继求解打好基础.

9.如图直角梯形ABCD中，AD//BC,AB±BC,AD=2,BC=3,将膜CD以D为中心逆时针

拽楂90。至ED,连AE、CE,则AADE的面积是()

A.IB.2C.3D.不处确定

【来源】浙江省杭州市临安市20XX年中考数学试卷

【答案】A

【解析】【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明ADCG与ADEF全等，再根

据全等三角形对应边相等可得EF的长，即AADE的高，然后得出三角形的面积.

【详解】如图所示，作EF_LAD交AD延长线于F,作DG_LBC,

VCD以D为中心逆时针旋转90°至ED,

/.ZEDF+ZCDF=90°,DE=CD,

又；/CDF+/CDG=90°,

:.ZCDG=ZEDF,

(z="

在ADCG与aDEF中，jz.=4=90,

/.△DCG^ADEF(AAS),

2

AEF=CG,

VAD=2,BC=3,

・・・CG二BC-AD=3-2=1,

AEF=1,

/.AADE的面积是：gxADxEF=：x2xl=l,

故选A.

【点睛】本题考查梯形的性质和旋转的性质，熟知旋转变换前后，对应点到旋转中心的

距商相等、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键.同时要注

急旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.

10.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组

阻机抽取枯区内某三个小区中的一个进行检叁，则两个组恰好抽到国一个小区的概率是

()

A•务务型

【来源】浙江省湖州市20XX年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：将三个小区分别记为A、B、C,列举出所有情况即可，看所求的情况占

总情况的多少即可.

详解：将三个小区分别记为A、B,C,

列表如下：

ABc

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，

所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为2上.

93

故选：C.

点瞭:此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可熊的结果，

适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意

是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：楼率二所求情况数与总情况数之比.

11.如国，已知在AABC中，ZBAC>90°,点D为BC的中点，点E在AC上，将ACDE沿

DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD,则下列结论不一定正确

C.AADF和AADE的面积相等D.AADE和AFDE的面积相等

【来源】浙江省湖州市20XX年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：先判断•出^BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断•出A正确，进

而判断出AE二CE,得出CE是^ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判断出D正

确.

•・•点D是BC中点，

ABD=CD,

由折叠知，NACB=NDFE,CD=DF,

ABD=CD=DF,

/.ABFC是直角三角形，

NBFO90。，

VBD=DF,

・・・NB=NBFD,

・・・NEAF=NB+NACB=NBFD+NDFE=NAFE,

・・・AE=EF,故A正确，

由折叠知，EF=CE,

AAE=CE,

VBD=CD,

•'.DE是AABC的中位线，

AAB=2DE,故B正确，

4

VAE=CE,

...SAADE-SACTB,

由折叠知，ACDEg/XZ^FDE,

•,SACDK-SAHJE,

•*•SAADE-SAFBE,故D正确，

.\c选项不正确，

故选：C.

点瞌：此题主要考查了折:&的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，

作出辅助线是解本题的关键.

12.尺规作图柠有的魅力也使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大

良：

①将半径为r的。0六等分，依次福•到A,B,C,D,E,F六个分点；

②分别以点A,D为圆心，AC长为半径直孤，G是两瓠的-1'交点；

③连结0G.

向：0G的长丑多少？

大臣给出的正确答案应是()

【来源】浙江省湖州市20XX年中考数学试题

【答案】D

【解析】分析：如图连接CD,AC,DG,AG.在直角三角形即可解决问题；

详解：如图连接CD,AC,DG,AG.

：AD是。。直径,

,ZACD=90°,

在RtAACD中，AD=2r,ZDAC=30°,

.\AC=VA-,

VDG=AG=CA,OD=OA,

AOGIAD,

ZGOA=90°,

OG=V2=J(6)2—2=y[2r,

故选：D.

点睛•：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解苴角三角形等知识，解题的

关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角淤解决问题.

13.在平面立角坐标系xOy中，已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),若抛物

^y=ax?-x+2(a/))与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是()

A.a<-1或夕av-B.-<a<-,

C.a<-JtLa>~p.a<-1Jita>-.

【来源】浙江省湖州市20XX年中考数学试题

【答案】A

【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；

详解：抛物线的解析式为y=ax2-x+2.

观察图象可知当avO时，x=T时，乃2时，满足条件，即a+3s2,即a$T;

当a>0时，x=2时■,y>l,且抛物线与宜线MN有交点，满足条件，

•.•直线MN的解析式为y=--x+-,

33，

=-L+?

2

由33,消去y得到，3ax-2x+l=0,

=2—+2

.i

•*a<?

.♦./<!满足条件，

综上所述，满足条件的a的值为a<-l或幺a

故选：A.

6

点睛：本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是

灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.

14.如图，点A,B在反比例画数=-（>（7）的图象上，点C,D在反比例函数

=-（>°的图象上，AC〃BD〃y柚，已知点A,B的横坐标分别为1,2,AOAC与

△ABD的面积之和为:，则k的值为（）

A.4B.3C.2D.=

【来源】浙江省温州市20XX年中考数学试卷

【答案】B

【解析】分析:首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD//y

轴，及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，

根据三角形的面积公式表示出SAOAC,Szvuw的面积，再根据△OAC与AABD的面积之和为:，

列出方程，求解得出答案.

详解：把x=l代入=,得：y=l,

，A（1,1）,把x=2代入=,得：、焉

，B⑵9,

VAC//BD//y轴,

，C(1,K),D(2,3

.••AC=k-l,BD另

S&OAC=^,(k-1)x1,

SAABD^(7^X1'

又：A0AC与△ABI）的面积之和为之

7

:々（I）*1+簿9*弓解得：k=3;

故答案为B.

点睛：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，

熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.

15.我国古代伟大的数学家刘徼将勾股形（古人稼it角三角形为勾股形）分割成一个正

方形和两对全等的It角三角形，W■到一个恒等式.后人脩劭这种分割方法所W■的图形证

明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3,b=4,则该矩形的面

积为()

【来源】浙江省温州市20XX年中考数学试卷

【答案】B

【解析】分析：设小正方形的边长为X,则矩形的一边长为(a+x)，另一边为(b+x),

根据矩形的面积的即等于两个三角形的面积之和，也等于长乘■以宽，列出方程，化简再

代入a,b的值，得出xZ+7x=12,再根据矩形的面积公式，整体代入即可.

详解：设小正方形的边长为x,则矩形的一边长为(a+x)，另一边为(b+x)，根据题意

得：2(ax+x,+bx)=(a+x)(b+x),

化简得：ax+x2+bx-ab=0,

又：a=3,b=4,

:.x'+7x=12;

.•.该矩形的面积为=(a+x)(b+x)=(3+x)(4+x)=x2+7x+12=24.

故答案为：B.

点睛:本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用，求出小正方形的边

长是解题的关键.

16.小明为面一个粤件的轴低面，以该轴低面底边所在的立线为x轴，对称轴为y轴，

建立如图所示的平面It角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中楂折点P的坐标

表示正确的是()

【来源】浙江省金华市20XX年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：先求得•点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得•点P的纵坐

标.

详解：如图，

8

过点C作CDJ_y轴于D,

/.BD=5,CD=50-2-16=9,

0A=0D-AD=40-30=10,

•♦.P(9,10);

故选C.

点睛：此题考莅•了坐标确定位发，根据题意确定出DC=9,A0=10是解本题的关键.

17.如国，两根竹竿AB和AD斜拿在墙CE上，-*W>ZABC=a,NADC=0,则竹举AB与

AD的长度之比为()

【来源】浙江省金华市20XX年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题.；

详解：在RtAABC中，AB=---------,

在RtZkACD中，AD=---------,

故选B.

点睛•：本题考道•解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参

数解决问题，属于中考常考题型.

18.如国，将AABC绕点■(：顺时针旋转90°毋到AEDC.若点A,D,E在同一条Jt线上，

ZACB=20°,则NADC的度数Jfc()

B

A.55°B.60℃.65°D.70°

【来源】浙江省金华市20XX年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：根据旋转的性质和三角形内角和解答即可.

详解：\•将•△ABC绕点C顺时针旋转90°得到/^口(：.

/.ZDCE=ZACB=20°,ZBCD=ZACE=90°,AC=CE,

NACD=90°-20°=70°,

,:赢A,D,E在同一条直线上，

.".ZADC+ZEDC=180°,

VZEDC+ZE+ZDCE=180o,

/.ZADC=ZE+20°,

VZACE=90°,AC=CE

.,.ZDAC+ZE=90°,ZE=ZDAC=45°

在ZkADC中，ZADC+ZDAC+ZDCA=180°,

即45°+70°+NADC=180°,

解得：ZADC=65°,

故选C.

点睛：此题•考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答.

19.某通讯公旬就上宽潸网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式等月所需•的

费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的足()

B.每■月上网费用为60元时，B方式可上网的时•间比A方式多

C.每■月上网时间为35h时，选择B方式景看■钱

D.每•月上网时间超过70h时，选择C方式最省戏

【来源】浙江省金华市20XX年中考数学试题

【答案】D

【解析】分析：A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25h时，选择A方式最

省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用250元时，B方式可上网的时间比A方式多，

结论B正确；

10

C、利用待定系数法求出：当x225时，以与X之间的函数关系式，再利用一次函数图象

上点的坐标特征可求出当x=35时外的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；

D、利用待定系数法求出：当x250时，力与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象

上点的坐标特征可求出当x=70时处的值，将其与120比较后即可得出结论I)错误.

综上即可得出结论.

详解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论

A正确；

B、观察函数图象，可知：当每月上网费用250元时，B方式可上网的时间比A方式多，

结论B正确；

C、设当x>25时，y,\=kx+b,

将(25,30)、(55,120)代入丫八二kx+b,得：

(25+=30(=3

,解得：,

(55+=120(=-45

.,.yA=3x-45(x>25),

当x=35时，yA=3x-45=60>50,

・••每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；

D、设当x>50时，yii=mx+n,

将(50,50)、(55,65)代入yB=inx+n,得：

50+=50

55+=65

(=3

卒得：，

(=-100

YB=3X-100(X>50),

当x=70时，yB=3x-100=110<120,

结论D错误.

故选1).

点睛：本题考杳了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的

坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的

关键.

20.如图，点在反比例函数=-(>0的图象上，过点的立线与轴，轴分

别交于点，，且=,的面积为1,则的值为()

A.IB.2C.3D.4

【来源】20XX年浙江省舟山市中考数学试题

【答案】D

【解析】【分析】过点。作1轴，设点（一，功，（。）.=,则

--,-2-2，得到点C的坐标，根据的面积为1,得

到，的关系式，即可求出的值.

【解答】这点。作1铀，

设点（一，。，（〃）.——，则——,—2—2,

得到点「的坐标为：（，2）.

的面积为1,

即！=1,=2,

=-2=2=4.

故选D.

【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关徒.

21.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单!1•林比赛（每两队赛一场），胜一场

珞3分，平一场福1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别

获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）

A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁

【来源】20XX年浙江省舟山市中考数学试题

【答案】B

【解析】【分析】4个队一共要比“"（：/）=＞为比赛，每个队都要进行3场比赛，各队的总

得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是7^3/.进行分析即可.

【解答】4个队一共要比=画比赛，每个队都要进行3场比赛，各队的总得分恰

好是四个连续奇数，甲、乙、西、丁四队的得分情况只能是7,2/.

所以，甲队胜2场，平1场，负0场.

乙队胜1场，平2场，负0场.

丙队胜1场，平0场，负2场.

丁队胜0场，平1场，负2场.

与乙打平的球队是甲与丁，

故选B.

【点评】首先确定比赛总场数，然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分

析是完成本题的关键.

12

22.如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点{-1,2),

B.当</时，M的增大而减小

C.当>/时，P8.的增大而减小

D.当〉/时，随的增大而减小

【来源】浙江省义乌市20XX年中考数学试题

【答案】A

【解析】分析：观察函数图象，结合各点坐标即可确定出各选项的正误.

详解：由点(-1,2),(1,3)可知，当<。寸，随的增大而增大，故A正确；

由(1,3),(2,1)知，当l〈x<2时，随的增大而减小，故B错误；

由(2,1),(6,5)知，当〉纳，瓯的增大而增大，故C、D错误.

故选A.

点瞌：本题主要考查的是函数的图象，数形结合是解题的关键.

23.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位31绕点加枝㈣位JT,巳知

1,1,垂尺分别为，，=4m,=1.6m,=Im,

则栏杆城应下降的基克距离为()

【来源】浙江省义乌市20XX年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：根据题急得△AOBs^COD,根据相似三角形的性质可求出CD的长.

详解：11

/.ZABO=ZCDO,

VZAOB=ZCOD,

.,.△AOB^ACOD,

/A0=4m,AB=1.6m,CO=lm,

l.fixl".

=0.4.

故选C.

点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，正确得出△AOBCXOD是解题关键.

24.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校湾文了一个鲁俭识别系统，图2是某

个学生的识别图案，原色小正方形表示1,白色小正方形表示。.将第一行数字从左到右

依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为、1/+x

/+x/+xV\如图2第一行数字从左㈣右依次为0,1,0,1,序号为

Oxlx/+0x少+/x夕=5,表示诙生为5班学生.表示6班学生的识别图案

是0

图1四2

【来源】20XX年浙江省绍兴市中考数学试卷解析

【答案】B

【解析】【分析】根据班级序号的计算方法-----进行计算即可.

【解答】A.第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号为/xOx22+1X21+Ox

少=10,表示该生为10班学生.

B.第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为〃x/X炉+/X2，+〃x/=6,表

示该生为6班学生.

C.第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为lx0X外+0X少+/X夕=9,表

示该生为9班学生.

D.第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为。x1xy+/x夕+/x，=%表

示该生为7班学生.

故选B.

【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.

25.若抛物线=2++与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛

物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线=1,将此抛物线向左平移2个单位，再向

下平移3个总位，福的抛物线过点()

A.(―3B.(—3,(J)C.(—3,—3)D.(―<X—./)

【来9R】浙江省义乌市20XX年中考数学试题

【答案】B

14

【解析】分析：根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利

用平移的''左加右减，上加下减"找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象

上点的坐标特征即可找出结论.

详解：：某定弦抛物线的对称轴为再线x=l,

该定弦抛物线过点(0,0)、(2,0),

该抛物线解析式为y=x(x-2)=x2-2x=(x-1)'-1.

将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=(x-l+2)

-1-3=(x+1)乙支

当x=-3时，y=(x+1)-4=0,

二得到的新抛物线过点(-3,0).

故选：B.

点睛•：本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象

与几何变换以及二次画数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线

的解析式是解题的关键.

26.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形纶面作品，将这些作品排

成一个矩形(作品不完全置合)，现都要在哥张作品的四个曲藩都句•上图＜1,如果作品有

角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图如■(例如，用9枚国扪■将4张作品幻■在墙上，如

03),若有34枚09钉可供选用，则最多可以展示绘画作品()

A.16张B.18张C.20张D.21张

【来源】20XX年浙江省绍兴市中考数学试卷解析

【答案】D

【解析】【分析】每张作品都要钉在墙上，要用4个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉

住两个角或者四个角，相邻的越多，用的国钉越少，把这些作品摆成长方形，使四周的

最少.

【解答】A.16=/X16=2x8=4x4,最少需要图钉(4+1)(4+7)=25枚.

B.18=lx18=2x9=3x6；最少需要图钉(3+7)(6+/)-2儆.

C.20=Jx20=2x10=4x次最少需要图钉(4+/)(5+/)=3儆.

]).21=lx21=3xZ最少需要图钉(4+7)(7+1)=32枚.还剩余枚图钉.

故选D.

【点评】考查学生的空间想象熊力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象

能力和动手能力，并且让学生能鲜独立完成类似问题的解决.

27.若抛物线=^++与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛

物线.巳知某定弦抛物线的对称轴为直线=1,将此抛物线向左平移2个单位，再向

下平移3个单位，得3y的抛物线过点()

A.(—3,—6)B.(—3,0)C.(一3