初中数学 导学案：多边形的内角和与外角和 全省一等奖_第1页
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多边形的内角和与外角和(2)学习目标:1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.一、情境创设:清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.二、自主导学（一）、认识多边形的外角1.我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角.另一边的_______所组成的角叫做这个多边形的外角。与多边形的每个内角相邻的外角有____个，它们是____角。如图延长AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠___和∠___，这两个外角是___。任何一个外角同于他相邻的内角有什系？一个n边形有__个内角，有___个外角。2.从与每个内角相邻的两个外角中分别取____个相加，得到的和称为多边形的外角和。如情境创设中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5就是边形的外角和（二）探索多边形的外角和，小组合作1.由情境创设的探索，我们可知五边形的外角和为。思考：（1）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（2）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？五边形的外角和=______________-五边形的内角和2.探究:如果将上例中五边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为____，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去____，就可得到外角和。多边形的边数3456…n多边形的内角与外角的总和3×180°=540°___×180°多边形的内角和360°多边形的外角和360°结论：多边形的外角和=___________º多边形的外角和与____无关.三、尝试反馈，巩固练习练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？四、展现拔高，师生互动1.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（），外角和增加（）2.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？五、课堂小结。本节课你有哪些收获当堂检测：（10分钟）1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。2、n边形的外角和等于__________，九边形的外角和等于___________。3、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数

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