初中数学 百花奖教案

南岗区教学百花奖教案课题相似三角形的判定与性质复习课教者哈尔滨市第165中学曹玉锐时间2009年11月27日教学目标知识技能复习相似三角形的判定与性质的有关基础知识。掌握利用相似三角形的判定与性质进行证明和计算的思路和方法。数学思考1、通过观察、猜想、探究和交流等数学活动，使学生能在较复杂的几何图形中，发现相似三角形的基本图形，进一步提高学生的数学思维能力、推理论证能力和归纳总结的能力。2、在几何证明中，体会转化思想的运用。解决问题灵活运用相似三角形的判定定理与性质定理进行几何证明与计算。情感态度在活动过程中，体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。教学重点复习相似三角形的判定与性质的有关基础知识，并能灵活运用解决问题。教学难点在较复杂的几何图形中，发现相似三角形的基本图形，并能利用其解决问题。教学方法启发探究、合作交流式教学教学手段多媒体教学过程设计师生活动设计意图活动一：复习检测学生独立完成（试卷1---8题）小组内同学互批，互相交流解决出错问题。教师调查各分数段的学生人数，了解学生对基础知识和基本解题方法的掌握情况。教师抽查学生并追问几个问题，强调几个易混淆的知识点，再一次夯实基础知识。5、归纳总结：相似三角形中常见的五种基本图形。活动二：找一找1、如图8：锐角△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，则图中有_____对相似三角形.

若连接DE，则△ADE与△ABC相似吗？为什么？2、如图9：∠BAC=90°且AB=AC，点D、E在BC边上且∠DAE=45°，则图中有______对相似三角形.图图9图8图8F问题1：你是运用什么方法在较复杂的几何图形中找到相似三角形的基本图形？问题2：当有几个三角形连续相似时，怎样计算有几对相似三角形？活动三：探一探已知：△ABC为等边三角形，点P是边AC所在直线上的一动点，连接BP，作∠BPQ=60°，直线PQ与直线BC交于点N。（1）当点P在边AC上时（如图10），试猜想AP·PC与AB·CN的数量关系，并证明你的结论。（2）当点P在（如图11）所在位置时，上述关系是否成立，直接写出结论。（3）如图11，在（2）的条件下，延长BA交直线PQ于点M，若BC=2，CN=，求PM的长.图图11图图10第一问，学生独立完成，找一名学生板演，教师巡视，然后师生共评。第二问，学生口述解题思路。第三问，让学生先独立思考，再小组讨论探究解题思路，最后，展示不同解法。教师追问学生：“你是如何找到解题思路的”？学生进行题后反思。教师针对学生的反思提炼升华解题方法和数学思想。活动四：课堂小结：通过这节课，你有什么收获和体会？活动五：课后作业：见试卷以复习检测的形式，了解学生对基础知识和基本解题方法的掌握情况。通过小组互批、互评、互助解决学生出现的问题，教师再通过抽查、追问学生几个问题，再一次巩固基础知识和基本技能。培养学生的合作交流意识。通过这两道习题的训练，使学生会利用等角和公共角在较复杂的几何图形中找到相似三角形的基本图形。培养学生的识图能力和归纳总结能力。培养学生题后反思的良好学习习惯。通过探一探的设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实现了将知识向能力的转化。进一步培养学生用数学的意识。通过题后反思解题方法和解题规律，提高学生归纳总结的能力，使学生明确：1、由（1）（2）问所产生的结论，通常情况下对第（3）问的解题思路具有导向作用。2、要善于从较复杂的几何图形中，发现基本图形。3、解决相似问题时，通常利用平行线构建“A”或“X”型。通过小结，加深学生对本节重点解题方法的理解和掌握。教学设计说明：=1\*GB3①以复习检测的形式，了解学生对基础知识和基本解题方法的掌握情况。通过小组互批、互评、互助解决学生出现的问题，教师再通过抽查、追问，再一次巩固基础知识和基本技能。培养学生的合作交流意识。=2\*GB3②通过这两道习题的训练，使学生会利用等角和公共角在较复杂的几何图形中找到相似三角形的基本图形。培养学生养成题后反思的良好学习习惯。=3\*GB3③通过点拨的设置，使学生在解题后能够在不同程度上掌握解决这类题型的解题方法和解题规律，不仅达到巩固知识的目的，同时也实现了将知识向能力的转化。进一步培养学生用数学的意识。通过题后反思解题方法和解题规律，提高学生归纳总结的能力。相似三角形的判定与性质复习课课堂小卷沉下心来，静思默想，相信自己，你一定行！复习检测：（每空10分，满分100分）1、如图1：如果DE∥BC，则△ABC∽________.2、如图2：∠ADE=∠C，又因为_____，可得△ADE∽△ACB，则AD·AB=_____.3、如图3：要使△ABD∽△ACB，还需添加一个条件为____________________.4、如图4：∠B=∠C.又因为___________，则△ACE∽_______.5、如图5：AC∥BD，可得△ACE∽______.图图1图2图3图4图5图66、如图6：在矩形ABCD中，AD=3AB，E、F和G、H分别三等分BC和AD，连AE、AF、AC，指出图中不是全等的相似三角形（不添加其它字母）_____________.图7F图7FF，若△BEF的面积为6，则四边形CDFE的面积为____________.8、（08年哈市中考第18题）已知：菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC交于点M，则的值为_________.图8图8F1、如图8：锐角△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，则图中有_____对相似三角形.若连接DE，则△ADE与△ABC相似吗？为什么？图92、如图9：∠BAC=90°图9∠DAE=45°，则图中有______对相似三角形.探一探：已知：直线PQ与直线BC交于点N。（1）当点P在边AC上时（如图10），试猜想AP·PC与AB·CN的数量关系，并证明你的结论。（2）当点P在（如图11）所在位置时，上述关系是否成立，直接写出结论。（3）如图11，在（2）的条件下，延长BA交直线PQ于点M，若BC=2，CN=，求PM的长.图10图10图11图11作业：必作题：1、如图12：ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE交与点F， ①则BF：DF=_______. ②若AD=10，BD=12，AE=9，则ABCD的面积为________.2、如图13：ABCD中，BE：EC=1：2，且AD=3，AE=4，BD=8，BD与AE交于点F，则四边形CDFE的面积为______.选作题：3、如图14：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠B=45°，CD=2，AD=3，将一个45°角的顶点与点C重合并绕点C旋转，这个角的两边分别交线段AB于M、N两点，点E在DC的延长线上，且CE=1，连接AE分别与线段CM、线段CN相交于P、Q两点，若NB=，求线段PQ的长.图图14图12F图13F相似三角形的判定和性质复习课教学反思哈165中学曹玉锐2009年11月本节课是在学生学习了相似三角形的四个判定方法和性质定理后，对相似三角的基本图形已有了初步的认识和了解，并且已经进行了基本的解题方法的训练的基础上的一节复习课。本节课在活动一中，复习检测了知识点，通过小组互批、互评、互助解决问题及试卷的讲评，再一次强化基础知识的准确应用及常见的相似三角形的基本图形，同时也培养学生合作交流意识。活动二有效的训练了学生在较复杂的几何图形中利用等角或公共角能准确找出相似三角形。完成解答后，并训练学生反思解出此题地方法，使学生以后再面对这类题能有法可循。活动三为一道综合题，第（1）问为常见的M型，比较简单，但要求书写表达要准确、规范。教学中，学生所出现的问题得到了指正。第（2）问的图形有所改变，但解题方法不变，结论不变。教学中学生这一问完成得也不错。第（3）问是在上一问的基础上，灵活应用相似三角形的有关知识解题的一道综合性题，这一问的设计意图：巩固训练学生的观察能力、创造性思维能力及应用知识解决问题的能力，及数形结合的思想和转化的思想。教学中部分学生展示了自己的解题方法，解题后，学生也反思了解题后的感悟，教师针对此题的解题思路、解题方法进行了恰当的点拨，使学生实现了将知识向能力的转化。从复习检测到探一探，层层递进，从让学生单独思考，然后到小组互批、互评、互助解决问题，及让学生自己展示交流，以及题后归纳解题方法等，表现自我，使学生成为课堂的主人，老师在关键之处进行引导。激发了学生的学习欲望，训练了学生思维能力。在本节课教学中，我虽然能让学