初中数学 教学设计：不等式

不等式教学目标：1.经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识。2.了解不等式的意义，能够认识到不等式是表示同类量之间不相等关系的重要数学模型。一、创设问题情境如图所示，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，如果左盘中物品的质量为ag,那么a与2之间的关系可以表示为.二、观察与思考1.小明与小亮进行百米训练，小明先到达终点，小明到达终点所用的时间为秒。如果小亮所用的时间为a秒，那么a与之间的关系可以表示为____________________.2.小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表：为灾区捐款就餐购买文具买冷饮5元50元3元2元在略有节余的情况下，m(元)与60(元)之间的关系可以表示为________三、探究新知在高速公路上，有大小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60km/h,小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h.小卡车开出多少小时后超过大卡车？1.如果设小卡车行驶的时间为xh，那么，它行驶的路程表示为这时，大卡车行驶的路程可表示为2.小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系怎么表示？3.⑴、完成下表小卡车行驶的时间x／h小卡车行驶的路程／km大卡车行驶的路程／km18012021601803240240456………⑵、观察表格并回答：小卡车开出多少小时后超过大卡车？

当x时，80x=60(x+1)成立。当x时，80x>60(x+1)成立。四、例题学习例用不等式表示：y的3倍不小于8.（2）m与10的和不大于m的一半．（3）某湖，汛前水位是340cm,警戒水位是400cm．汛期，湖水平均每天上涨8cm．x天后湖水将超过警戒水位．五、巩固练习1.用不等式表示⑴a是负数⑵x比﹣1大⑶m与n的差不大于2⑷x与﹣5的差是正数取下列各数中的哪些数，能使不等式x－2＞1成立？﹣4，﹣1,0,3，5，8，，9，，123.﹙拔高题﹚小明家距新华书店的路程是8㎞。他于星期日骑车前往书店购书，上午8:30出发，先以15㎞／h的速度行驶了xh，后以18㎞／h的速度行驶，结果，他在9：00之前赶到了书店。请你列出不等式。六、知识回顾基础训练：在下列式子中①-2<0；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤x≠-2；⑥4x+5>0是不等式的有().个个个个x的4倍与7的差不小于-1,可列关系式为().≤-1B.4x-7<-1C.4x-7=-1D.4x-7≥-13.代数式2x+4的值不大于0,则可列不等式为().A.2x+4<0B.2x+4≤0C.2x+4≥0D.2x+4>04.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过m？如果设这棵树至少生长x年其树围才能超过m，根据题意列出不等式是.能力测试：5.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为.6.下列由题意列出的不等关系中,正确的是().A.m与4的差是负数,可表示为m-4<0B.x不大于3可表示为x<3C.a是负数可表示为a>0D.x与2的和是非负数可表示为x+2>07.下列由题意列出的不等关系中,错误的是().A.m与4的差是非负数,可表示为x-4≥0B.x不大于3可表示为x≤3C.a是非负数可表示为a>0D.代数式x2+3大于3x-7,可表示为x2+3>3x-78.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩。该校李红同学期中数学靠了85分,她在期末考试中数学得a分,结果她的总成绩超过