初中数学 二倍角问题专项教案

哈尔滨市虹桥中学初三学年数学二倍角问题专项主备人：蒋如峰审核：孙宁备课时间：授课人：蒋如峰授课时间：授课班级：教学目标1.知识与技能：能利用等腰三角形及前面所学所有几何知识；2．过程与方法：通过训练提高学生解题、作辅助线能力；3.情感态度与价值观：通过本节课的训练，给学生充分时间做题，体会读题、审题、自行画图是解决问题的关键，从而增强学生答题的自信心重点难点重点：能利用等腰三角形及前面所学所有几何知识解决问题难点：细心读题、审题、正确自行画图学情分析学生解决倒角、辅助线问题能力欠缺教学方法小组合作学法指导兵教兵、兵考兵、兵教兵教师活动学生活动二次备课（集体共备）题型特点：图中存在两个角二倍关系，或有角分线，联系等腰三角形顶角的外角=底角的2倍热身题：在△ABC中,AD⊥BC,∠ACB=2∠BAD,BC=8,则AC=______1.在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点。①如图1，当AB＝AD，求证：AB＝CD;②如图2，当AD⊥BC时，求证：AB+BD=CD③如图3,当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC之间的数量关系，并证明你的结论。图1图2图32.在△ABC中，BD平分∠ABC。①如图1，当∠C＝2∠DBC，∠A＝60°时，求证：△ABC为等边三角形;②如图2，若∠A＝2∠C时，BC=8,AB=,求AD的长度③如图3，若∠ABC＝2∠ACB，∠ACB的平分线CO与BD相交于点O，且OC=AB，求∠A的度数。学生回顾等腰三角形、线段的垂直平分线的性质、和角分线的性质学生独立思考多种方法解决先独立思考再学生代表上黑板讲解、示范、总结思路与方法所有同学整理过程先独立思考再学生代表上黑板讲解、示范、总结思路与方法所有同学整理过程作业板书反思目标达成度兵教兵其他哈尔滨市虹桥中学初三学年数学等腰三角形双解问题主备人：周红生审核：孙宁备课时间：授课人：周红生授课时间：授课班级：教学目标1.知识与技能：能利用等腰三角形及前面所学所有几何知识；2．过程与方法：通过训练提高学生解题双问题能力；3.情感态度与价值观：通过本节课的训练，给学生充分时间做题，体会读题、审题、自行画图是解决问题的关键，从而增强学生答题的自信心重点难点重点：能利用等腰三角形及前面所学所有几何知识解决多解问题难点：细心读题、审题、正确自行画图重点：学情分析学生解决多解问题能力欠缺教学方法小组合作学法指导兵教兵、兵考兵、兵练兵教师活动学生活动二次备课（集体共备）5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上一动点，若∠B＝60°，AB＝BC，且∠DEC＝60°，试判断AD＋AE与BC的关系，并证明你的结论。6.已知：等边△ABC，点D，E分别是射线CA，BC上的点，直线AE、BD交于点G，∠BGF＝60°，过点C作CF∥BD，交直线AE于点F。如图1，当点D、E分别在线段CA，BC上时，求证：BG＋CF＝AF。如图2，当点D、E分别在线段CA、BC延长线上时，线段BG、CF、AF间的数量关系。7.已知等边△ABC与等腰△BED，且点D在射线CA的延长线上，点E在BC上，连接AE，F为BD中点，过F作