初中数学 教案：18.1平行四边形的性质 省赛一等奖

18．1平行四边形的性质第2课时平行四边形的性质(2)教学内容教科书——的内容教学目标：知识与技能目标：进一步认识平行四边形是中心对称图形，掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明．过程与方法目标：充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力．情感与态度目标：感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心．教学分析重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题．难点：发展学生的合情推理能力．关键：平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理能力．教辅工具：方格纸、直尺、三角板等．教学过程一、提问．1．平行四边形的特征：是______对称图形，对边_________，对角________．2．（P100习题1）如图，□ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足．如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征．)二、引导观察．1．按照课本第97页“探索”画一个□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系．2．在如课本图那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD．同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分．(培养学生用自己的语言叙述性质．)三、应用举例．如图，□ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O．（1）指出图中相等的线段．（2）若AC=24，BD=18，则AO=_____，BO=_____；又若AB=8，则AOB的周长为_____(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC．本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用．)例3如图，□ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?(本题应让学生回答，老师板演．注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力．)四、巩固练习．1．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米．2．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）．3．□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米．4.试一试．在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等．5.练习．如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗?你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?五、看谁做得又快又正确