初中数学 34.1余弦、正切教学设计模板

《锐角三角函数——余弦正切》教学设计课程名称锐角三角函数——余弦、正切课时1课时学段学科五四分段教材九年级数学教材版本人民教育出版社作者张绍艳学校哈尔滨市第一五六中学校一、教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也固定（即余弦值、正切值不变）这一事实；2、能根据余弦、正切概念正确进行计算；3、发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．二、教学重难点重点：理解并掌握余弦、正切的概念，并能熟练应用.难点：灵活运用三角函数来进行计算.三、学情分析学生在知识上已掌握正弦概念、相似的知识经验，在方法上稍有数形结合的方法解决问题的经验，在能力上基本具有探究与化归的能力。四、教学方法多媒体辅助教学（课件、白板等）五、教学过程（一）复习提问1、复习正弦的定义2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，3.（1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=EQ\R(,5)，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A． B． C． D．（2）EOABCDEOABCD·且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．（二）引入新课探究：我们知道，当∠A度数一定时，其对边与斜边的比值是定值；那么当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比、对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？（三）引领学习类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有cosA=cos45°=________.（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．（四）巩固练习1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果cosA=eq\f(4,5),那么的值为（）A．eq\f(3,5)B．eq\f(5,4)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,3)3、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（）sinA=B．cosA=C．sinA=D．tanA=4.已知为锐角，tan(90°﹣)=，则的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E,BE=2，DE=8，设∠ACE=，则tan的值为（）A．B．C．D．2如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_____________.7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）B．C．D．（五）课后作业1、已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：(1)∴______；(2)∴b＝______，c＝______；(3)∴a＝______，b＝______；(4)∴______，______；(5)∴______，______；(6)∵3，∴______，______．2、已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．3、已知：如图，⊙O的半径OA＝