江苏省南京市文昌中学2023年七下数学期中复习检测试题含解析

江苏省南京市文昌中学2023年七下数学期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=3 B．3y2﹣x＝4 C．xy+1＝5 D．2x+y＝92．下列等式：①2；②3xy=7；③；④，二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法正确的是（）．A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上4．如图，直线和相交于点，，则的度数为（）A． B． C． D．5．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．816．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°7．下列事件发生的可能性为0的是()A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小时50千米8．如图，数轴上点表示的数可能是()A． B．﹣C． D．9．在中，，则是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形10．如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知=5.706，=18.044，那么=____________．12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣=_____．13．如图，直线，被直线所截，则的内错角是______．14．已知是方程3x－ay=8的解，则a=_________15．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点__________.16．如图，已知直线a，b相交，，那么=_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（2）＋－；18．（8分）把下列各式因式分解：(1)4x2-8x+4(2)(x+y)2-4y(x+y)19．（8分）计算：求下列等式中未知数的值：（1）；（2）．20．（8分）为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，甲，乙两种口罩的售价分别是元/盒，元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是个/盒，个/盒．（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计人，每人每天个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？21．（8分）以南门为原点建立直角坐标系，请你写出图上各景点的坐标．22．（10分）已知的整数部分是，小数部分是，求证.23．（10分）在平面直角坐标系中，点B（0，-4）是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点A．（1）求点A和的面积；（2）①在x轴的正半轴上是否存在点P，使，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由；②在坐标轴的其他位置是否存在点P，使，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，，的平分线相交于点N，若记，请用含的式子表示的大小，并说明理由.24．（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）5x+6≥3x﹣1（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、未知数y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；B、y的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；C、未知项xy的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2、A【解析】

根据二元一次方程的定义解答，即可得到答案．【详解】解：是二元一次方程，故①正确；3xy=7，，不是二元一次方程，故②③④错误；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，分别进行判断．3、D【解析】

根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是概率的意义，熟知一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率是解答此题的关键．4、D【解析】

根据邻补角的定义，即可解答．【详解】解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，

∴∠AOC＝180°−∠AOD＝180°−100°＝80°，

故选：D．【点睛】本题考查了邻补角的定义，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．5、B【解析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝1．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．6、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．7、D【解析】

事件发生的可能性是2，说明这件事情不可能发生．据此解答即可．【详解】解：A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上，是可能事件；

B、小明从家里到学校用了22分钟，从学校回到家里却用了25分钟，是可能事件；

C、今天是星期天，昨天必定是星期六，是必然事件，概率为2；

D、小明步行的速度是每小时52千米，是不可能事件，概率为2．

故选：D．【点睛】此题主要考查可能性的判断．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件发生的可能性为2，即P（必然事件）=2；不可能事件发生的可能性为2，即P（不可能事件）=2；如果A为不确定事件，那么2＜P（A）＜2．8、B【解析】

根据P点在数轴上的位置进行解答.【详解】解：由数轴可知，﹣3＜P＜﹣2.A、，不符合；B、，B项正确；C、，不符合；D、，不符合.故选B.【点睛】本题主要考查数轴和实数大小的比较，解题的关键是学会看数轴判断P点的范围.9、A【解析】

根据三角形的内角和定理及三个内角的比例关系即可解答．【详解】解：设∠A=2x，∠B=3x，∠C=5x，∴2x+3x+5x=180°，解得：x=18°，∴∠A=36°，∠B=54°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形，故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的分类，根据已知条件求出三个内角的度数是解题的关键．10、C【解析】

先根据对顶角相等得出∠BOD=54°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵，∴∠BOD=54°，

∵为的角平分线，

∴=27°．故选C．【点睛】本题主要考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.1【解析】

解：被开方数缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍．故答案为：0.1．【点睛】本题考查算术平方根的性质．12、2a+b【解析】

直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：

a+b＞0，a＜0，

则原式=a+b-（-a）

=2a+b．

故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．13、∠4【解析】

根据内错角的概念进行判断即可.【详解】直线，被直线所截，与∠4在两被截直线之间，在截线的两侧，所以∠2的内错角是∠4，故答案为：∠4.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．14、1【解析】

将x与y的值代入计算即可求出a的值．【详解】解：将代入方程3x-ay=8得：9-a=8，解得：a=1．故答案为1．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15、（-1，1）【解析】试题解析：如图，“炮”位于点（-1，1）．

故答案为（-1，1）．16、40°【解析】

根据对顶角相等可得，然后求解即可．【详解】解：∵∠α=∠β（对顶角相等），∴∠α+∠β=∠α+∠α=80°，解得：∠α=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，准确识图得到对顶角∠α=∠β是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）首先利用绝对值的性质和二次根式的性质化简，然后再计算加减即可．（2）首先利用二次根式的性质、三次根式的性质化简，然后再计算负一的偶数次幂，最后加减即可．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质．18、（1）4（x-1）2；（2）（x+y）（x-3y）．【解析】

（1）原式提取4，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【详解】解：（1）原式=4（x2-2x+1）=4（x-1）2；（2）原式=（x+y）（x+y-4y）=（x+y）（x-3y）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19、（1）x1=3，x2=-1；（2）；【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；

（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）2（x-1）2=8，

方程整理得：（x-1）2=1，

开方得：x-1=2或x-1=-2，

解得：x1=3，x2=-1；

（2）（x+1）3=125，

开立方得：x+1=5，

解得：x=1．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20、（1）甲口罩购进了400盒，乙口罩购进了600盒.（2）购买的口罩数量能满足教育局的要求.【解析】

（1）设新希望中学甲口罩购进了x盒，乙口罩购进了y盒.根据“新希望中学元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，甲，乙两种口罩的售价分别是元/盒，元/盒”列出二元一次方程组解答即可；（2）根据“甲，乙两种口罩的数量分别是个/盒，个/盒．”求出新希望中学共买口罩的个数，根据“新希望中学师生共计人，每人每天个口罩”求出两周师生需要的口罩总数进行比较即可.【详解】解：（1）设新希望中学甲口罩购进了x盒，乙口罩购进了y盒.由题意，得解得答：新希望中学甲口罩购进了400盒，乙口罩购进了600盒.（2）甲，乙口罩共400×20+600×25=23000（个）全校师生两周共需800×2×14=22400（个）23000＞22400答：购买的口罩数量能满足教育局的要求.故答案为（1）甲口罩购进了400盒，乙口罩购进了600盒.（2）购买的口罩数量能满足教育局的要求.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用.解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组.21、南门，两栖动物，飞禽，狮子，马．【解析】

根据要求画出直角坐标系，并根据各点的位置写出坐标即可.【详解】如图，以南门为原点，以向右和向上分别为x轴、y轴的正方向建立如图所示的直角坐标系，∴南门，两栖动物，飞禽，狮子，马．【点睛】此题考查用坐标表示地理位置，根据题意建立适当的直角坐标系是解题的关键.22、答案见解析.【解析】

根据无理数的估算方法先求的整数部分和小数部分，再证明.【详解】解：的整数部分是1，小数部分是即.【点睛】此题重点考察学生对无理数的估算的应用，熟练掌握无理数的大小估算方法是解题的关键.23、（1）12（2）①不存在②（0，4）或（0，-12）（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据向右平移，横坐标加6，纵坐标不变可得点A的坐标，根据三角形的面积公式即可求得三角形的面积；（2