江苏省丹阳三中学、云阳学校2022-2023学年数学七下期中达标检测试题含解析

江苏省丹阳三中学、云阳学校2022-2023学年数学七下期中达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°2．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A． B． C． D．3．已知实数满足，则等于()A．3 B．-3 C．1 D．-14．当x=﹣6，y=时，的值为（）A．﹣6 B．6 C． D．5．下列四个数中最小的数是（）A． B．-0.5 C． D．06．计算：x5÷x2等于（）A．x2 B．x3 C．2x D．2+x7．把方程去分母正确的是()A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1)8．不等式-4x-k≤0的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（）A． B． C． D．9．下列运算正确（）A． B． C． D．10．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．肥皂泡的厚度为0.00000007m，将它用科学记数法表示为()A．0.7-7 B．0.7-8 C．7-8 D．7-712．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式-3x-2＞0的解集是______．14．如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_______°.15．若a23⋅a16．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边的依据是_______________.17．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？19．（5分）如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.(1)AB与CD平行吗?试说明理由.(2)试探究∠2与∠3的数量关系.20．（8分）已知2a-1的算术平方根是5，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．21．（10分）如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，试说明22．（10分）在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是，求的值．23．（12分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：如图，∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠3=60°.又∵DE∥FG，∴∠2=∠3=60°.故选A．考点：1.平行线的性质；2.平角定义.2、A【解析】

根据，可以求出的度数，再根据角平分线的性质即可得到答案．【详解】解：∵，，∴（两直线平行，同旁内角互补），又∵平分，∴，∵于点，∴，（三角形的内角和定理）故选A．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、三角形的内角和定理（三角形的内角和是180°）、直线平行的性质，熟练运用所学知识是解题的关键．3、A【解析】

根据根号和平方的非负性，求出x，y的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以，可得，所以.故选A.4、D【解析】∵x=﹣6，y=，∴==.故选D.5、A【解析】

根据正数＞0＞负数，则最小的数在负数里面找，而负数比较大小时，绝对值越大则越小.【详解】因为正数＞0＞负数，则最小的数在-0.5与-中又负数绝对值越大的反而小，则则所以为四个数中最小的数故答案为：A【点睛】本题考查了实数的大小比较，务必清楚的是正数＞0＞负数，而负数比较大小时，绝对值大的反而小.6、B【解析】

根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，据此计算即可．【详解】解：x5÷x2＝x5﹣2＝x1．故选：B．【点睛】考核知识点：同底数幂的除法.熟记同底数幂的除法法则是关键.7、A【解析】

首先找出最小公分母6，然后方程两边同时乘以6即可.【详解】方程两边同时乘以6，化简得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案为A选项.【点睛】本题主要考查了等式与一元一次方程，熟练掌握相关性质是解题关键.8、A【解析】

解不等式得出x≥-，根据不等式的负整数解是-1，-2，知-3＜-≤-2，解之可得．【详解】解：∵-4x-k≤0，∴x≥-，∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-≤-2，解得：8≤k＜12，故选：A．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k的取值范围是解题的关键．9、C【解析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算法则分别对各项进行计算，再判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，正确；D．，故原选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算，根据法则计算是解题关键．10、B【解析】

解：根据各象限的点的坐标特征可知，横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，即点P（﹣5，5）在第二象限．故选B．11、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000007m时，用科学记数法表示它的厚为7×10-8m，

故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解析】

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；

B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；

C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．

D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）

故选B．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项．系数化为可得．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14、1【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE，再根据角平分线的定义可得∠BCN=∠BCE，根据垂直的定义可得∠MCN=90°，然后求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣60°=120°．∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=∠BCE=×120°=60°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠BCM=90°﹣∠BCN=90°﹣60°=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．15、16【解析】

利用幂的乘方和同底数幂乘法运算法则计算a23⋅a10可得【详解】解：∵a∴m=16.【点睛】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．16、内错角相等，两直线平行【解析】

利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17、2【解析】【分析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算2*3即可．【详解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案为2.【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AB∥CD，AD∥BC．【解析】

根据内错角相等，两直线平行解答．【详解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故可以判定AB∥CD，AD∥BC．【点睛】本题考查了平行线的判定，准确判断出形成角的截线与被截线是解题的关键．19、（1）详见解析（2）∠2+∠3=90°【解析】分析:(1)根据角平分线的定义可得:∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,根据∠1+∠2=90°,可得:∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补两直线平行即可证明平行,(2)根据角平分线的定义可得:∠1=∠ABF.根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠ABF,根据等量代换可得∠3=∠1,因为∠1+∠2=90°,根据等量代换可得∠2+∠3=90°.详解:(1)AB∥CD,理由如下:因为BE,DE分别平分∠ABD,∠BDC,所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.又因为∠1+∠2=90°,所以∠ABD+∠BDC=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).(2).因为BF平分∠ABD,所以∠1=∠ABF.又因为AB∥CD,所以∠3=∠ABF(两直线平行,内错角相等).所以∠3=∠1(等量代换).因为∠1+∠2=90°(已知).所以∠2+∠3=90°(等量代换).点睛:本题主要考查角平分线的定义,两直线平行的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义和两直线平行的判定和性质,并能进行灵活运用.20、-1【解析】试题分析：由题意可得，，由此可解得的值，代入计算即可.试题解析：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1=25，∴a=13，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1=16，∴3×13+b﹣1=16，∴b=-22，∴a+2b=13+2×（-22）=-1．21、见解析.【解析】

先由∠B=∠1，根据同位角相等，两直线平行得AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠ADE，而∠2=∠E，于是∠ADE=∠E，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥EC，最后根据两直线平行，同旁内角互补即得结果.【详解】解：理由如下：∵∠B=∠1，（已知）∴AB∥DE，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ADE，（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠E，（已知）∴∠ADE=∠E，（等量代换）∴AD∥EC，（内错角相等，两直线平行）∴∠ADC+∠ECD=180°.（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟知平行线的性质和判定是解题的关键.22、a=5，b=-2【解析】

将，时，的值是11；当，时，的值是分别代入得出关于a、b的