江苏省淮安洪泽县联考2023届七下数学期中综合测试模拟试题含解析

江苏省淮安洪泽县联考2023届七下数学期中综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程﹣2x=的解是（）A．x=B．x=﹣4C．x=D．x=42．若3x2+6x+2＝a（x+k）2+h（其中a、k、h为常数），则k和h的值分别为（）A．1，1 B．1，﹣1 C．1，﹣ D．﹣1，3．下列计算正确是（）A．a3·a2=a6 B．a5+a5=a10 C．(-3a3)2=6a6 D．(a3)2·a=a74．不等式组x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<25．已知x+y＝2，xy=-1,则(1-x)(1-y)的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．9的平方根是()A．3 B． C． D．8．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确的是()A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④9．在下列各数1.414，，2.121121112，，，，，0.1010010001…，中，无理数有（）个A．5 B．6 C．7 D．810．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A． B． C． D．11．在ΔABC中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（）A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠BC．一个外角等于与它相邻的内角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶512．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A．(y+2x)(2x﹣y) B．(﹣x﹣3y)(x+3y)C．(2x2﹣y2)(2x2+y2) D．(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在六边形，，则__________°.14．的平方根是______________=_______________15．已知a,b,m均为整数，且，则m取的值有_____个．16．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．17．已知22×83=2n，则n的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请完成以下证明过程：证明：∵AB∥CD(已知)∴∠AEF=∠EFD（）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）∴∠___＝∠AEF,∠___=∠EFD（）∴∠_____=∠______(等量代换)∴EG∥FH（）．19．（5分）加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件数相等？20．（8分）A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝1．（1）a＝；b＝；（1）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）①当PO＝1PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．（10分）某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元．某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.（1）该商场有几种进货方案；（写出演算步骤）（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少．22．（10分）若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．23．（12分）(1)已知：(a+b)2=49,ab=18,求a2+b2的值(2)20142﹣2013×2015（用整式乘法公式进行计算）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：两边同时除以－2可得：x=－考点：解一元一次方程2、B【解析】

把等式左边配成完全平方加或减常数的形式，再与等式右边比较对应位置的字母与数字即可得答案．【详解】解：∵3x2+6x+2＝a（x+k）2+h，等式左边3x2+6x+2＝3（x2+2x+1）﹣1＝3（x+1）2﹣1把上式与a（x+k）2+h比较得k＝1，h＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查的是完全平方公式，能够掌握完全平方公式的配成方法是解题的关键.3、D【解析】A.a3•a2=a3+2=a5,故此项错误B.a5+a5=2a5,故此项错误C.（﹣3a3）2=9a6,故此项错误D.（a3）2•a=a6•a=a7,故此项正确故选D4、D【解析】

根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间找，即可得出解集．【详解】∵x<2∴解集为：-5≤x<2.故选D.【点睛】此题主要考查了不等式组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题关键．5、A【解析】

利用多项式乘以多项式把(1-x)(1-y)化简，再整体代入即可．【详解】故选A【点睛】本题考查多项式乘以多项式，先运算化简以后再整体代入求值是解题关键．6、B【解析】

直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【详解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2个．

故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7、C【解析】

根据平方根的定义可得．【详解】解：∵，∴9的平方根是，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．8、D【解析】

解：∵AH⊥BC，EF∥BC，

∴①AH⊥EF正确；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∵EF∥BC，

∴∠EFB=∠CBF，

∴②∠ABF=∠EFB正确；

∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，

∴BE∥AC不一定成立，故③错误；

∵BE⊥BF，

∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，

∴④∠E=∠ABE正确．

故选D．9、A【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，共5个，故选A.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.10、D【解析】

根据全等三角形对应角相等解答即可．【详解】∵两个三角形全等，

∴∠α=50°．

故选：D．【点睛】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．11、D【解析】

①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；

②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；③一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,∠C=180°×59=100°,【详解】解：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；故一定是直角三角形；

②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；故一定是直角三角形；③一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．故一定是直角三角形；④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,∠C=180°×59=100°,故选:D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，是基础知识，比较简单．12、B【解析】

根据平方差公式：进行判断．【详解】A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、180【解析】

根据多边形的外角和减去∠B和∠A的外角的和即可确定四个外角的和．【详解】∵AF∥BC，∴∠B＋∠A＝180°，∴∠B与∠A的外角和为180°，∵六边形ABCDEF的外角和为360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，故答案为：180°．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是发现∠B和∠C的外角的和为180°，难度中等．14、±2【解析】【分析】先求出的值，再根据平方的定义求出平方根即可；-3为负数，根据负数的绝对值等于它的相反数即可得.【详解】∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是±2；∵，∴，故答案为：±2；.【点睛】本题考查了平方根以及绝对值的化简，掌握平方根的定义以及绝对值的性质是解题的关键.15、10【解析】

(x+a)（x+b）==，因a，b，m均为整数，所以a、b的取值见下表：a123469121836b361812964321a+b=m372015131213152037a-1-2-3-4-6-9-12-18-36b-36-18-12-9-6-4-3-2-1a+b=m-37-20-15-13-12-13-15-20-37由此可得m的值由10个.故答案为1016、【解析】

根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解．【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故答案为：．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．17、11【解析】分析：根据幂的乘方进行都变为底数为2的同底数幂乘法，根据运算法则即可得.详解：因为22×83=22×(23)3=22×29=211，所以211=2n，所以n=11，故答案为11.点睛：本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】

根据平行线的性质，角平分线的性质和平行线的判定方法，解决即可.【详解】证明：∵AB∥CD(已知)∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知）∴∠GEF＝∠AEF,∠EFH=∠EFD（角平分线的性质）∴∠GEF=∠EFH(等量代换)∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，以及平行线的判定方法，解决本题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定方法，能够理清角与角之间存在的关系.19、每天安排人做第一道工序，安排人做第二道工序．【解析】

设安排人做第一道工序，则有人做第二道工序，再列一元一次方程可得答案．【详解】解：设安排人做第一道工序，则有人做第二道工序，答：每天安排人做第一道工序，安排人做第二道工序，能使每天第一．第二道工序所完成的件数相等【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握列一元一次方程解决应用题的方法是解题的关键．20、(1)-6，2；(1)①t=或3；②t=4或4；(3)为定值1．【解析】

（1）由点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，推出a=-6，由b-|a|=1．可得b=2；

（1）①②根据题意构建方程即可解决问题；

（3）根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可．【详解】(1)∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a=-6，∵b-|a|=1．∴b=2，故答案为-6，2．(1)①∵OP=1PB，观察图象可知点P在点O的右侧：1t-6=1（14-1t）或1t-6=1（1t-14），解得t=或3．②（14-1t）=6或（1t-14）=6解得t=4或4．(3)当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是=-6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF=4-（-6+t）=4-t，则==1．所以的值为定值1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21、（1）有两种进货方案，方案一：购买25台甲型电视和25台乙型电视；方案二：购买30台甲型和20台丙型电视；（2）按方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视进货，可获利最大，最大利润为12000元．【解析】

（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，分①只购进甲、乙两种不同型号的电视机、②只购进甲、丙两种不同型号的电视机、③只购进乙、丙两种不同型号的电视机三种情况考虑，根据三种型号电视机的出厂价、购进台数以及购机的总花费为80000元即可得出二元一次方程组，解方程组后再根据x、y、z均为正整数即可得出结论；

（2）根据总利润=每台利润×购进台数即可求出各购机方案的利润，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设甲、乙、丙三种型号的电视机分别购买x、y、z台．若购进甲、乙两种型号的电视机，则解之得，若购进甲、丙两种型号的电视机，则解之得，若购进乙、丙两种型号的电视机，则解之得，（舍）故该商场有两种进货方案