江苏省淮安市八校联考2023年七下数学期中调研模拟试题含解析

江苏省淮安市八校联考2023年七下数学期中调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角2．计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）A．20次 B．16次 C．8次 D．6次3．将方程去分母，正确的是（）A． B．C． D．4．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣65．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是(

)A． B． C． D．6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的方法，你认为其中正确的有（）①；②；③；④．A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④7．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝30°，则∠BOD的度数为（）A．60° B．30° C．120° D．150°9．如果，，那么等于（）A． B． C． D．10．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b11．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）A．100 B．150 C．110 D．10512．根据图中的程序计算的值，若输入的值为3，则输出的值为（）A．－5 B．5 C． D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．14．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______．15．一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是____________．16．如果用(4，5)表示4排5号，那么5排4号可表示成______．17．计算：=________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）类别成本价销售价A4264B3652（1）该超市购进A、B两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？19．（5分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+（﹣）﹣3+（﹣3）2；（3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．20．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）－3000－2000－1000010002000…（1）在这个变化过程中，_________是自变量，__________是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达________人．21．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为；(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则m−n=；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等.22．（10分）填空（1）①________，②________，③________，④________．（2）如图所示，图中直线共有________条，射线共有________条，线段共有________．（3）如图，OC是的平分线，，，则________，________，________．23．（12分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O．（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．（2）直线MN与AB平行吗？为什么？（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.2、C【解析】

根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，从而得出所得结果的次数．【详解】解：x2y（xy﹣x2y2+2x1y2）=x1y2﹣x4y1+2x5y1．则所得结果的次数是2．故选C．【点睛】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．3、A【解析】

根据去分母的方法：原方程两边同时乘以6可得答案．【详解】解：原方程两边同时乘以6，得：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握去分母的方法是解本题的关键．4、C【解析】

将x＝1代入方程x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝1代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣1．故选：C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．5、B【解析】分析：根据二元一次方程的概念，含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，可求解.详解：因为3x+y不是等式，故不是二元一次方程，不正确；根据概念，x-5y=12是二元一次方程，故正确；2xy+y-3=0是二次方程，故不正确；不是整式方程，故不正确.故选：B.点睛：此题主要考查了二元一次方程的概念与识别，灵活准确的确定未知数的个数、未知项的次数、是否为整式方程是解题关键，比较简单.6、D【解析】

图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积之和.【详解】解：根据总长×总宽可表示为①，根据各矩形的面积之和可表示为②；③；④.故选D.【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式.关键是正确掌握图形的面积表示方法.7、B【解析】【分析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A.由，得,移项要变号，本选项错误；B.由，得，本选项正确；C.由，得，本选项错误；D.由，得,本选项错误.故选B【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.8、C【解析】

由OE⊥AB，∠EOC=30°，可得∠COB的度数，再利用邻补角定义即可得到∠BOD的度数．【详解】解：因为OE⊥AB，∠EOC＝30°，所以∠COB＝90°﹣30°＝60°，因为∠COB+∠BOD＝180°，所以∠BOD＝180°﹣60°＝120°，故选C．【点睛】本题考查了垂直定义和邻补角定义，熟练掌握概念是解题的关键．9、D【解析】试题解析：，，故选D.点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.10、D【解析】试题分析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、小数减大数，差为负数，故B错误；C、不等式两边都乘，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确；故选D．考点：不等式的性质．11、D【解析】

根据折叠的性质和∠1=30°可求出∠BFE的度数，再由平行线的性质即可解答．【详解】解：∵把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，∴∠BFE=∠EFH，∵∠BFE+∠EFH+∠1=180°，∠1=30°，，又∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°-75°=105°；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和折叠的性质，要明确折叠的不变性：折叠前后图形全等，据此找出图中相等的角是解答此题的关键．12、B【解析】

先由x的值确定需要代入的关系式，然后代入计算即得答案．【详解】解：因为x=3，3＞2，所以输出y=2×3－1=1．故选：B．【点睛】本题以程序图的形式考查了代数式求值，属于常考题型，正确理解题意、由x的值确定需要代入的关系式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、65°【解析】

试题分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．14、两条直线平行于同一条直线【解析】

每一个命题都一定能用“如果那么”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．【详解】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”，用“如果那么”的形式来叙述为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；∴题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．

故答案为：两条直线平行于同一条直线．【点睛】本题考查了命题，解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．15、5.5cm或2.5cm【解析】

设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，有两种情况：①当此点在圆内；②当此点在圆外；分别求出半径即可．【详解】解：设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：

此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离．

有两种情况：

当此点在圆内时，如图所示，由题意可知，PA=3cm，PB=8cm，

半径OB=（PA+PB）÷2=5.5cm；

当此点在圆外时，如图所示，由题意可知，PA=3cm，PB=8cm，

半径OB=（PB-PA）÷2=2.5cm；

故圆的半径为5.5cm或2.5cm．

故答案为：5.5cm或2.5cm．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键．16、(5，4)．【解析】

根据题意明确对应规则，据此即可表示对应的实数对．【详解】(4，5)表示4排5号，则5排4号记作(5，4)．故答案为：(5，4)．【点睛】考查类比点的坐标解决实际问题的能力，理解题意是关键．17、p1【解析】

根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：原式=-p3·（-p2）=p1．故答案为：p1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）超市购进A饮料450箱，B饮料350箱；（2）全部售完800箱饮料共盈利15500元．【解析】

（1）设超市购进A饮料x箱，B饮料y箱，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）利用（1）中的结论，用各自的利润=每箱的利润×数量求出A,B饮料的利润，然后相加即可．【详解】（１）设超市购进A饮料x箱，B饮料y箱，根据题意有解得∴超市购进A饮料450箱，B饮料350箱；（2）（元）∴全部售完800箱饮料共盈利15500元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．19、计算：（1）1a8；（1）1；（3）m1﹣n1；（4）4a1﹣4ac+c1﹣b1．【解析】

（1）原式利用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值；（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝1a9÷a＝1a8；（1）原式＝1﹣8+9＝1；（3）原式＝1m1﹣1mn﹣m1+1mn﹣n1＝m1﹣n1；（4）原式＝（1a﹣c）1﹣b1＝4a1﹣4ac+c1﹣b1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）2000；（3）3000；（4）1．【解析】

（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；

（2）直接利用表中数据分析得出答案；

（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；

（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；

故答案为每月的乘车人数x，每月的利润y；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；

故答案为2000；

（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，

当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；

（4）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，

当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月利润为5000元时，每月乘车人数为1人，

故答案为1．【点睛】本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．21、(1)（a+b）-4ab或（b-a）;(2)(a+b)-4ab-(b-a);(3)3m,(4)【解析】

（1）阴影部分为边长为（b-a）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2-（a-b）2=4ab；（3）由（2）的结论得到（x+y）2-（x-y）2=4xy，再把m+n=5，mn=4，代入此方程，得到（x-y）2=9，然后利用平方根的定义求解（4）观察图形得到长和宽分别为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个长和宽分别为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有3a2+4ab+b2=（a+b）•（3a+b）．【详解】(1)阴影部分为边长为(b−a)的正方形,所以阴影部分的面积.故答案为:.(2)图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为b−a的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以故答案为(3)∵∴把m+n=5，mn=4分别代入，得∴，∴故答案为；(4)长和宽分别为(a+b)与(3a+b)的矩形面积为(a+b)(3a+b)，它由3个边长为a的正方形、4个长和宽分别为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，∴,故答案为.【点睛】熟练掌握完全平方公式的变形，以及因式分解的运用是解决本题的关键.22、（