江苏省淮安市洪泽区2023届七下数学期中综合测试模拟试题含解析

江苏省淮安市洪泽区2023届七下数学期中综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果是完全平方式，则常数m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．172．下列说法正确的是（）A．若x2=4，则x=2 B．9的平方根是3 C． D．－27的立方根是－93．如图，下列判断中错误的是（）A．因为，所以 B．因为，所以C．因为，所以 D．因为，所以4．如果点A（5，y）在x轴的上方，则y的取值范围为（）A．小于0B．大于0C．大于等于0D．小于或等于05．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°6．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是A．清晨5时体温最低B．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5C．下午5时体温最高D．从5时到24时,小明的体温一直是升高的7．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量8．（3分）下列运算正确的是（）A．x3⋅x2=x9．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°10．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标记作_____12．如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．13．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.14．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互为补角，那么∠1=______°．15．命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”的结论是________.16．已知变量与的关系式是则当时，__________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）；（2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积．18．（8分）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.（1）则m，n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?19．（8分）如图1，直线分别交于点与的角平分线交于点与交于点交于．（1）求证：（2）如图2，连接为上一动点，平分交于则的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．20．（8分）在△ABC中，∠C>∠B．如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．（1）如图①，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数．（2）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．（3）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由)．21．（8分）（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知a－b＝4，ab＝3，求a2－5ab＋b2的值．22．（10分）江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？23．（10分）如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．（图①）（图②）（图③）（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1=，S2=，S3=；（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（图④）（图⑤）（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？24．（12分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．（1）直接写出点B的坐标__________．（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

确定了二次项和常数项的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可设完全平方式为(x±4)1．【详解】解：设x1＋mx＋16＝(x±4)1，则x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故选：C【点睛】本题是对完全平方公式的考查．两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们积的1倍，用公式表示为(a±b)1＝a1±1ab＋b1．2、C【解析】

根据平方根、算术平方根及立方根的意义逐项分析即可.【详解】A.若x2=4，则x=±2，故不正确；B.9的平方根是±3，故不正确；C.，故正确；D.－27的立方根是－3，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的意义，熟练掌握定义是解答本题的关键.3、B【解析】

根据平行线的性质分析各个选项即可．【详解】A、因为∠1=∠2，所以AE//BD，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；B、因为∠5=∠1+∠3=∠BAE，所以AB//CD，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项错误；C、因为∠3=∠4，所以AB//CD，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；D、因为∠5=∠2+∠4=∠BDC，所以AE//BD，根据同位角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，属于一道基础题，需要准确把握定理．4、B【解析】分析：根据点在x轴的上方，纵坐标大于0即可解答.详解：∵点A（5，y）在x轴的上方，∴y>0.故选B.点睛：本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点，知道点在x轴的上方，纵坐标大于0是解决本题的关键.5、D【解析】

运用垂线，邻补角的定义计算。【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。6、D【解析】

分析折线统计图，即可求出答案．【详解】解：由折线统计图可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17-24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键．7、B【解析】

根据变量常量的定义在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.【详解】在圆的周长公式中中，C与r是改变的，π是不变的；所以变量是C，R，常量是2π.故答案选B【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键.8、A【解析】试题分析：A．x3B．(xC．(x+1)2D．(2x)2故选A．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法；3．完全平方公式．9、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．10、A【解析】

解：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（0，2），（4，2）．【解析】

结合图形，先找出“象飞田字”到达的点，再用坐标表示．【详解】象在点P处，走一步可到达的点的坐标可以记作（0，2），（4，2）．【点睛】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，也考查了学生部分生活常识的内容．12、128°【解析】

根据垂直的定义得出∠AOE＝90°，最后根据∠COB＝∠AOD＝∠AOE+∠EOD进行求解．【详解】∵OE⊥AB，∠EOD=38°，∴∠AOE＝90°，∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝90°+38°＝128°，故答案为：128°．【点睛】本题考查垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．13、17【解析】

根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.14、90°【解析】试题分析：根据对顶角相等，互为补角的两个角的和为180°，即可求得结果．由题意得，∠1=∠2，∠1+∠2=180°，则可得∠1=∠2=90°.考点：本题考查的是对顶角，补角的定义点评：解答本题的关键是掌握好对顶角相等，互为补角的两个角的和为180°．15、同位角相等【解析】

根据命题的定义求解即可．【详解】解：命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”的结论是同位角相等，

故答案为：同位角相等．【点睛】本题考查了命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假，对于假命题能举出反例或者说明理由．16、-1【解析】

直接把t=-2代入关系式计算即可．【详解】解：当t=-2时，s=3×（-2）-×（-2）2=-6-2=-1，故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）1【解析】

（1）依据顶点A平移到点D的位置，即可得到平移的方向和距离，即可得出三角形DEF；（2）依据线段AC扫过的面积等于△ACD和△CDF的面积之和进行计算即可．【详解】解：（1）如图所示，三角形DEF即为所求；（2）线段AC扫过的面积为＝＝7+7＝1．【点睛】本题考查的是平移的作图，网格中图形面积的计算，掌握平移方向与平移距离是解题的关键．18、(1)m=2；n=3；(2)方程组正确的解为【解析】

（1）将第一组解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二组解代入方程组的第二个方程求出n的值即可；

（2）确定出正确的方程组，求出解即可．【详解】(1)将代入方程组的第一个方程得：解得：m=2；将代入方程组的第二个方程得：−4+4n=8，解得：n=3；(2)方程组为②−①×2得：y=2，将y=2代入①得：x=1，则方程组正确的解为【点睛】考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.19、（1）详见解析；（2）的大小不发生变化，一直是．【解析】

（1）利用平行线的性质推知；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得，即，故结合已知条件，易证；（2）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得的大小不变，是定值．【详解】解：（1）证明：如图1，，．又与的角平分线交于点，，，即．，；（2）的大小不发生变化，理由如下：如图2，，．又，．．平分，．∴，∴的大小不发生变化，一直是．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补，④，．20、（1）；（2）；（3）【解析】分析：(1)、根据△ABC的内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠CAE的度数，最后根据垂直的性质得出答案；(2)、在△EFD中，由三角形的外角性质知∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EFD=90°，联立△ABC中，有三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠EFD，∠B，∠C的关系；(3)、在△EFD中，由三角形的外角性质知∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EFD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠EFD，∠B，∠C的关系.详解：解：（1）如图①在△ABC中，，∵∠B=40°，∠C=70°，∴，∵AE平分∠BAC∴，∵AD⊥BC，∴，∴，∴；（2）如图②，，过点A作AG⊥BC于点G，这时类似（1）可求，由AD⊥BC，AG⊥BC可得AG∥FD，∴；（3）如图③，．点睛：此题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质以及角平分线的定义，此题难度适中，注意掌握数形结合思想和方程思想的结合.关键在于角的等式变换.21、（1）12；（2）1．【解析】

（1）由a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2，即可求得答案；

（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）∵am=2，an=3，

∴a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2=23×32=12；（2）∵a-b=4，ab=3，

∴a2-5ab+b2=（a-b）2-3ab=16-9=1．【点睛】此题考查同底数幂的乘法与幂的乘方，完全平方公式，此题难度适中，注意掌握公式的逆运算是解题关键．22、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．【解析】分析：（1）可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：①生产甲种产品需要的A种原料的吨数+生产乙种产品需要的A种原料的吨数=A种原料120吨，②生产甲种产品需要的B种原料的吨数+生产乙种产品需要的B种原料的吨数=B种原料50吨；依此列出方程求解即可；（2）可设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可．详解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，依题意有：，解得，15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135万元．答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，依题意有：（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，解得：z=0，z+25=25，120﹣25×4=120﹣100=20（吨），50﹣25×2=50﹣50=0（吨）．答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．23、（1）略；（2）均为（a1）b，（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形）;（3）（a2）b；（4）（a2）（b1）.【解析】

（1）根据题意，直接画图即可，注意答案不唯一，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可．（2）结合图形，根据平移的性质可知，①②③中阴影部分的面积都可看作是以a-1为长，b为宽的长方形的面积．（3）结合图形，通过平移，阴影部分可平移为以a-2米为长，b米为宽的长方形，根据长方形的面积可得小路部分所占的面积．（4）结合图形可知，小路部分所占的面积=a米为长，b米为