江苏省江都区周西中学2023年数学七下期中调研试题含解析

江苏省江都区周西中学2023年数学七下期中调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=900，则图中与∠DOE互余的角有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组()A． B． C． D．3．AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．24．实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac>bc B．|a–b|=a–bC．–a<–b<c D．–a–c>–b–c5．方程4x-1=3的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x6．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或7．5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的5G元年．如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学计数法表示应为()A．4.8×10-5 B．0.48×10-4 C．4.8×10-4 D．48×10-68．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（）A． B． C． D．9．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°10．下列运算正确的是（）A．= B．=C． D．11．颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明：直径在左右的微尘可以直接到达肺细胞而沉积．这里“”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．第四象限的点，满足，，则点的坐标是_________．14．已知：a+b=1．5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=．15．已知角α的余角比它的补角的13还少10°，则α=_______16．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为______________．17．若二元一次方程kx+3y=-2的一个解，则k=_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组(1).(2).19．（5分）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）20．（8分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．21．（10分）计算与解方程：（1）计算﹣+|1﹣|；（2）解方程：25x2＝1．22．（10分）如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．23．（12分）某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据互余的定义及图形的特点即可判断.【详解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有两对选B.【点睛】此题主要考查互余的定义，解题的关键是根据图形找到互余的角.2、C【解析】本题考查的是根据实际问题列方程组根据等量关系：①若每组人，则余下人；②每组人，则少人，即可列出方程组．根据若每组人，则余下人，得方程，根据若每组人，则少人，得方程，则可列方程组为故选C．3、B【解析】试题分析：根据平行线的性质，易得∠1=∠FEG，∠1=∠DBA；又∠FEG=∠FHB=∠DHE，∠FHB=∠CDB，所以得解．解：∵EG∥BD，∴∠1=∠DBA，∠FEG=∠FHB=∠DHE；∵AB∥EF，∴∠1=∠FEG；∵EF∥DC，∴∠FHB=∠CDB．∴∠1=∠FEG=∠DBA=∠FHB=∠CDB=∠DHE．故选B．考点：平行线的性质．4、D【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可.试题解析：∵由图可知，a＜b＜0＜c∴A、ac＜bc，故本选项错误；B、∵a＜b,∴a-b＜0∴|a-b|=b-a，故本选项错误；C、∵a＜b＜0∴-a＞-b，故本选项错误；D、∵-a＞-b，c＞0，∴-a-c＞-b-c，故本选项正确.故选D.考点：实数与数轴.5、A【解析】

先移项，系数化为1即可求出x的值，即可得答案.【详解】4x-1=34x=4，x=1，故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．6、C【解析】

先解分式方程,再根据解是非负数可得不等式,再解不等式可得.【详解】方程两边乘以（x-1）得所以因为方程的解是非负数所以,且所以且故选:C【点睛】考核知识点:解分式方程.去分母,解分式方程,根据方程的解的情况列出不等式是关键.7、A【解析】

绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为×，其中1≤<10，n为正整数．【详解】解：0.000048＝4.8×故选：A．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数用科学记数法表示．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．8、D【解析】

先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小1，列方程组即可．【详解】解：根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，得方程y=x+1；

根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程组为故选：D．【点睛】y本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解9、B【解析】

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故不正确；B.∵∠3=∠4,∴AD∥BC,故正确；C.∵∠C=∠CBE,∴AB∥CD,故不正确；D.∵∠C+∠ABC=180º,∴AB∥CD,故不正确；故选B.10、C【解析】

求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、=2，故本选项错误；B、=﹣，故本选项错误；C、=﹣2，故本选项正确；D、=﹣1，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．11、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.42μm＝0.42×10−6m＝4.2×10−7m．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解析】解：A、如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB与CD不平行；故本选项错误；B、如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB与CD平行；故本选项正确；C、如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本选项错误；D、如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB与CD不平行；故本选项错误．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的符号，进而得出答案．【详解】∵点在第四象限∴x＞0，y＜0∵∴x=5∵∴y=-3∴点的坐标为(5，-3)故答案为：(5，-3)．【点睛】本题考查了象限及点的坐标特点，绝对值的运算法则及平方根的定义和求法．14、2【解析】试题分析：因为，a+b=1．5，ab=﹣1，所以原式=-1-3+4=2．考点：整式的化简及求值．15、60°【解析】

设α为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设α为x，由题意得，90解得，x=60°，则α为60°，【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．16、【解析】

本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据不等式的最小整数解是方程的解，来求得a的值．【详解】解：∵，∴,

∴，

∴不等式的最小整数解是，

∵是方程的解，∴，解得：；故答案为：．【点睛】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17、【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求得k的值．【详解】∵二元一次方程kx+3y=-2的一个解，∴，∴k=．故答案为：．【点睛】考查了二元一次方程的解，解题关键是理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2).【解析】

(1)利用加减消元法进行求解即可；(2)②×2，利用加减消元法进行求解即可.【详解】(1)，②-①得，3y=6，y=2，把y=2代入①，得x-2=-2，x=0，所以方程组的解为；(2)，①-②×2，得：-15x=15，x=-1，把x=-1代入①得，-3+4y=5，y=2，所以方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点灵活选用代入法或加减法是解题的关键.19、(1)ab;(2);(3).【解析】

（1）根据积的乘方的法则计算；（2）根据积的乘方（商的乘方）的法则计算；（3）根据积的乘方的法则计算．【详解】解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝；（3）20x＝．【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是能够熟练的运用积的乘方的法则．20、（1）证明见解析；（2）∠EOC的度数为40°；（3）比值不变，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度数为60°.【解析】

（1）由同旁内角互补，两直线平行证明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出结果．（3）先得出结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化，理由为：由BC与AO平行，得到一对内错角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代换得到一对角相等，再利用外角性质等量代换即可得证；（4）设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根据外角的性质分别用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【详解】（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，

∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC；

（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，

∴∠BOA=60°，

∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=30°；

（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：

∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，

∴∠OCB：∠OFB=1：2；

（4）由（1）知：OB∥AC，

则∠OCA=∠BOC，

由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

则∠OCA=∠BOC=2α+β，

∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，

∵∠OEB=∠OCA，

∴2α+β=α+2β，

∴α=β，

∵∠AOB=60°，

∴α=β=15°，

∴∠OCA=2α+β=30°+15°=45°．【点睛