江苏省宝应县山阳中学2023年七下数学期中质量检测模拟试题含解析

江苏省宝应县山阳中学2023年七下数学期中质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知是方程组的解，则的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则()A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°3．下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）A．①④B．②④C．③④D．②③4．下列四个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④从直线外一点作直线的垂线段叫做点到直线的距离．其中假命题的是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列不等式变形正确的是()A．由，得 B．由，且，得C．由，得 D．由，得6．在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个7．不等式组的解集是（）A．＜x≤2 B．＜x≤2 C．＜x＜2 D．≤x≤28．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．3a+15 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+159．下列说法正确的是（）A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）²的平方根是－13D．－（－13）没有平方根10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()A．(50，49) B．(51,49) C．(50,50) D．(51,50)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=_______．12．的平方根是______________=_______________13．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣=_____．15．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克.16．已知是关于x、y的二元一次方程的解，则m=__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上连接的长为，其中是不等式的最大整数解（1）求的长（2）动点以每秒个单位长度的速度在上从点向点运动，设的长度为运动时间为，请用含的式子表示；（3）如图2，在（2）的条件的下，平分交轴于点，点在上，点在上，连接，且，点与点的纵坐标的差为，连接并还延长交过点且与轴垂直的直线于，当为何值时，，并求的值．18．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标；(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．19．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠EOD的度数．21．（8分）化简求值(x+2y)2-(x+y)(x-y)22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(6,0),B(8,6)，将线段OA平移至CB，使点A与点B重合，点D在X轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当ΔODC的面积是的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α,β,θ之间的数量关系，并说明理由．23．（10分）完成推理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．解：因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+＝180°（），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝，所以GH⊥MN（）．24．（12分）探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……（1）试求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；（2）试求25+24+23+22+2+1的值；（3）试猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

把代入方程组，可得关于a、b的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将代入，可得：，两式相加：，故选A．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.2、B【解析】

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．【详解】在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故选B．【点睛】此题考查平移的性质，解题的关键是利用平移的性质，找准对应边、对应角．3、A【解析】分析:①首先提取x，进而利用平方差公式进行分解即可；②直接利用完全平方公式分解因式即可；③直接利用完全平方公式分解因式即可；④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可.详解:①16x5-x=x（16x4-1）=x（4x1+1）（4x1-1）=x（4x1+1）（1x-1）（1x+1）；②（x-1）1-4（x-1）+4=（x-1-1）1=（x-3）1；③（x+1）4-4x（x+1）1+4x1=[（x+1）1-1x]1=（x1+1）1；④-4x1-1+4x=-（4x1+1-4x）=-（1x-1）1．∴结果含有相同因式的是①④．故选：C点睛:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键.4、D【解析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：①过同一平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题是假命题；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；

③两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题是假命题；

④从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故原命题是假命题；

故选：D．【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5、D【解析】

根据不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A．由，若c＜0，得，故本选项不一定正确；B．由，且，若m＜0，得，故本选项不一定正确；C．由，若z=0，得，故本选项不一定正确；D．由，可得z≠0，，将不等式的两边同时除以，得，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．6、A【解析】

直接利用无理数定义直接判断即可【详解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个.故选A.【点睛】本题考查无理数的判断，基础知识牢固是解题关键7、B【解析】

先分别解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】不等式组解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞故其公共解集为＜x≤2故选B.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质进行求解.8、D【解析】

由题意根据矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，并根据完全平方公式进行化简即可．【详解】解：矩形的面积（a+4）2-（a+1）2=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故选：D．【点睛】本题考查完全平方公式，根据题意理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是解题的关键．9、B【解析】分析：根据如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根解答即可，0的平方根是0.详解：A.∵(±13)2=169，∴169的平方根是±13，故不正确；B.∵(±1.3)2=1.69，∴1.69的平方根是±1.3，故正确；C.∵（－13）²=169，∴（－13）²的平方根是±13，故不正确；D.∵－（－13）=13>0，∴－（－13）有平方根，故不正确；故选B.点睛：本题考查了平方根的意义，正数有2个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根解答.10、D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质,规律型：图形的变化类.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣6a2+3a【解析】

（12a3-6a2）÷（-2a）=-6a2+3a．考点：整式的除法．12、±2【解析】【分析】先求出的值，再根据平方的定义求出平方根即可；-3为负数，根据负数的绝对值等于它的相反数即可得.【详解】∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是±2；∵，∴，故答案为：±2；.【点睛】本题考查了平方根以及绝对值的化简，掌握平方根的定义以及绝对值的性质是解题的关键.13、a1＋4ab＋3b1【解析】

根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a1＋4ab＋3b1．故答案为：a1＋4ab＋3b1．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．14、2a+b【解析】

直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：

a+b＞0，a＜0，

则原式=a+b-（-a）

=2a+b．

故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．15、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000000076克用科学记数法表示为克．

故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、【解析】

把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入二元一次方程，得：，解得：．故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10（2）d＝10−2t（0≤t≤5）（3）t=3，=3【解析】

（1）先解不等式得，a＜11，进而确定出a，即可得出结论；（2）由运动知AP＝2t，即可得出结论；（3）先判断出△DEN≌△DEG（SAS），得出∠BND＝∠DGE，∠EDN＝∠EDB＝45，即：∠BDN＝90，再用同角（或等角）的余角相等判断出∠DGE＝∠BDO，得出EG∥OD，即可求出EG＝2，再由S△OBP：S△BPM＝3：2，得出，进而得出，即，求出AP＝6，即可得出结论．【详解】（1）解不等式不等式得，a＜11，∵a是不等式的最大整数解，∴a＝10，∵AB的长为a，∴AB的长为10；（2）由（1）知，AB＝10，由运动知，AP＝2t，∴d=BP＝AB−AP＝10−2t（0≤t≤5）；（3）如图2，在EA上截取EN＝EG，∵∠AED＝∠GED，DE＝DE，∴△DEN≌△DEG（SAS），∴∠BND＝∠DGE，∠EDN＝∠EDB＝45，∴∠BDN＝∠EDB＋∠EDN＝90，∴∠BND＋∠DBN＝90，∴∠DGE＋∠DBN＝90，∵BD平分∠ABO交y轴于点D，∴∠DBN＝∠DBO，∴∠DGE＋∠DBO＝90，∵∠BDO＋∠DBO＝90，∴∠DGE＝∠BDO，∴EG∥OD，∵点E与点G的纵坐标的差为2，∴EG＝2，∵S△OBP：S△BPM＝3：2，∴S△OBM：S△BPM＝5：2，∴，∴，∴，∴AP＝6，∴t＝6÷2＝3秒，=．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了解不等式，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判断和性质，角平分线的定义，平行线的判定和性质，作出辅助线，构造全等三角形，求出EG＝2是解本题的关键．18、(1)A(-1,-1),B(4,2),C(1,3);(2)A′(1,1),B′(6,4),C′(3,5)【解析】分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．详解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）.点睛：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19、（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）实数的混合运算，先化简乘方，零指数幂和负整数指数幂，然后再计算；（2）整式的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（3）按照多项式乘多项式的法则进行计算；（4）根据积的乘方法则先将原式变形，然后先做括号内的平方差公式，然后再按照完全平方公式进行计算．【详解】解：（1）==（2）==（3）==（4）===【点睛】本题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握运算法则和顺序正确计算是解题关键．20、25°【解析】

∠BOE和∠FOD都是直角，∠EOF为公共角，即可得出∠EOD=∠BOF．【详解】解：因为OF⊥CD，OE⊥AB∴∠BOE=∠FOD=∴∠BOF+∠EOF=∠EOF+∠EOD∴∠EOD=∠BOF=．【点睛】利用公共角来寻找等量，是常见的一种求角度的方法．21、化简得4xy+5y2【解析】

根据整式乘法公式进行化简即可求解.【详解】原点=x2+4xy+4把x=-2,y=12代入原式=4×(-2)×【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式乘法公式的运用.22、（1）点C的坐标为（1，6）；（1）点D的坐标是（92（3）α﹣β=θ，理由见解析.【解析】分析：(1)由点的坐标的特点,确定出FC=1,OF=6得出C(1，6);(1)分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算;(3)分点D在线段OA上时,α+β=θ和在OA延长线α-β=θ两种情况进行计算;解：（1）C（1，6）；（1）设D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，若点D在线段OA上，∵OD=3AD，∴12×6x=3×1∴x=92∴D（92若点D在线段OA延长线上，∵OD=3AD，∴12×6x=3×1∴x=9，∴D（9，0）（3）如图1．过点D作DE∥OC，由平移的性质知OC∥AB．∴OC∥AB∥DE．∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA．若点D在线段OA上，∠CDB=