江苏省南师附中集团2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

江苏省南师附中集团2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算中，正确的是()A． B． C． D．2．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A． B． C． D．3．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位4．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm5．若是关于的二元一次方程，那么（）A．8 B．-2或4 C．-2 D．-46．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()A．(50，49) B．(51,49) C．(50,50) D．(51,50)7．下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等

②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在实数：3.14159,，1.01000001…，4.π，，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．用加减法解方程组2x+3y=33x-2y=11时，有下列四种变形，其中正确的是（A．4x+6y=69x-6y=33 B．6x+3y=96x-2y=22 C．6x+9y=310．某网咖的收费标准如下：区网速快，为6元时，区网速慢，为4元时，现在该网咖、两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖区有台电脑，区有台电脑，可列方程组为A． B． C． D．11．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2）把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（

）A．（1，1） B．（1，2）C．（−1，2） D．（1，0）12．计算a2•a6的结果是（）A．a4 B．2a6 C．a8 D．a12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．地面温度为15ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________14．计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝_____．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A=32°，则∠BCD=______°．16．某游客爬山的高度（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，请根据图像提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：________.17．已知，，如果与、能组成一个等腰三角形，那么_____cm.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25（2）(x-1)3=1．19．（5分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空.(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q(尺规作图)；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R.(3)在(1)(2)的条件下，若∠ACD＝65°，则∠PQB＝____度，∠RPQ＝____度.20．（8分）如图，已知：，，且，试说明：．解：因为，（________）所以_______,_______（___________）即，又因为（已知）所以（_________）所以______________（内错角相等，两直线平行）．21．（10分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值．22．（10分）下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/千克123456789…销售额/元24681012141618…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是_______元.（3）如果用表示橘子卖出的质量，表示销售额，按表中给出的关系，与之间的关系式为______.（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？23．（12分）如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，,，,(1）试计算∠BED的度数．（2)ED∥BC吗？试说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

直接利用二次根式的性质分析得出答案．【详解】A、计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、计算错误，不符合题意；D、正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，正确掌握相关二次根式的性质是解题关键．2、C【解析】

根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．3、A【解析】试题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：各点的纵坐标都减去﹣3，减去﹣3等于加上3，意思是纵坐标加3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位．故选A．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．4、B【解析】

根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．5、C【解析】

根据二元一次方程的定义解答即可.【详解】∵是关于的二元一次方程，∴|k-1|=1且k-2≠0，∴k=0，∴故选：C.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握其定义是关键，易错点是不注意k-2≠0.6、D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，∴第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质,规律型：图形的变化类.7、A【解析】

根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．【详解】解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．故选A．【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．8、B【解析】

根据无理数的定义进行判断.【详解】解：在实数：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，无理数是：1.01000001…和π，共2个，故选：B.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．9、A【解析】

用加减消元法，若消去x，第一个方程两边乘以3，第二个方程两边乘以2，变形得到结果；若消去y，第一个方程两边乘以2，第二个方程两边乘以3，变形可得结果，即可做出判断．【详解】解：若消去x，则有：6x+9y=96x-4y=22若消去y，则有：4x+6y=69x-6y=33∴用加减消元法正确的是A；故选择：A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、B【解析】

根据题意得到：A区电脑数量+B区电脑数量=50，A区电脑数量×6+B区电脑数量×4=230，列出方程组即可．【详解】解：该网咖A区有x台电脑，B区有y台电脑，

可列方程组为．

故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题中的等量关系是解本题的关键．11、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．【详解】∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，

2018÷20的余数为18，

∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，0）．

故选：D．【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．12、C【解析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】a2•a6=a2+6=a1．故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、h=15-t6【解析】

升高h（千米）就可求得温度的下降值，进而求得h千米处的温度．【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=15-t6【点睛】正确理解高度每升高1千米，气温下降6℃，的含义是解题关键．14、﹣2x4+2x2﹣2x【解析】

根据单项式乘多项式法则计算即可.【详解】(﹣2x)(x3﹣x+1)＝﹣2x4+2x2﹣2x，故答案为﹣2x4+2x2﹣2x．【点睛】此题考查了整式的乘法运算，掌握单项式乘多项式法则是解答此题的关键.15、1【解析】

根据∠C=90°，由三角形内角和定理得到∠A+∠B=90°，CD⊥AB，垂足为D，得到∠BCD+∠B=90°，用等量替换得到∠A=∠BCD，即可得到答案；【详解】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=180°-90°=90°（三角形内角和定理），又∵CD⊥AB，垂足为D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=180°-90°=90°（三角形内角和定理），∴∠A=∠BCD（等量替换），∴∠BCD=∠A=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及等量替换原则，掌握三角形的内角和为180°是解题的关键．16、游客先用爬了，休息后，再用爬了【解析】

根据图象可知x=1时y=2，x=2时，y=2，x=3时，y=3，据此分析解答即可.【详解】∵x=1时，y=2，∴游客1小时爬山的高度为2km，∵x=2时，y=2，∴这1小时爬山高度不变，游客休息，∵x=3时，y=3，∴游客这1小时爬山高度为1km，故答案为：游客先用爬了，休息后，再用爬了【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．17、8【解析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：当c=时，因为4+4=8，所以不能围成三角形；当c=时，因为有两条边相等，并且4+8＞8，所以符合题意；故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的定义和三角形三边关系，解题关键是根据三角形的三边关系进行解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3,-7；（2）4【解析】试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出的值；

（2）利用立方根定义开立方即可求出的值．试题解析：19、(1)见详解；（2）见详解；（3）故答案为115，1．【解析】

（1）平移CD使它经过点P即可得到PQ；

（2）过点P作PR⊥DC于R；

（3）先根据平行线的性质得∠PQA=∠ACD=65°，则利用邻补角计算∠PQB，根据垂直定义得∠PRC=1°，然后利用平行线的性质求∠RPQ=1°．【详解】解：（1）如图，PQ为所作；

（2）如图，PR为所作；

（3）在图中，∵PQ∥CD，

∴∠PQA=∠ACD=65°，

∴∠PQB=180°-65°=115°，

∵PR⊥CD，

∴∠PRC=1°，

∵PQ∥CD，

∴∠RPQ+∠PRC=180°，

∴∠RPQ=1°．

故答案为115，1．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20、已知，垂直的意义等角的余角相等．【解析】

根据平行线的性质和判定以及垂直的定义一一判断即可．【详解】因为，（已知）所以，（垂直的意义）即，又因为（已知）所以（等角的余角相等）所以（内错角相等，两直线平行）.【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21、5-【解析】

由于3＜＜4，由此可得

的整数部分和小数部分，进而求出m-n的值．【详解