江苏省南通市北城中学2023届七下数学期中调研模拟试题含解析

江苏省南通市北城中学2023届七下数学期中调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中，是方程组的解是（）A． B． C． D．2．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）

1

3

4

人数

6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A． B． C． D．3．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点4．下列运算中，结果正确的是()A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y25．若，则不等式组的解集为（）A． B． C． D．无解6．不等式组的解集在数轴上表示为（）．A． B． C． D．7．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55° B．45° C．35° D．25°8．下列算式中，正确的是（）A． B． C． D．9．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A．（﹣5，8） B．（0，3） C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．12．若是方程3x+y=1的解，则9a+3b+1=______．13．若a2＋2ab＋b2＝0，则代数式的值为_____．14．若x与﹣3的差为1，则x的值是_____．15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2018秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．16．若4x2－mxy+y2是一个完全平方式，那么m的值是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗．生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.18．（8分）在等式y=kx+b（k，b为常数）中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=1．（1）求k、b的值．（2）当y=-5时，x的值等于多少？19．（8分）如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y=x-3交于D，C为直线CD与y轴的交点．求：（1）直线AB对应的函数表达式；（2）求△ADC的面积．20．（8分）计算：（1）﹣﹣（2）|﹣2|﹣（3﹣）21．（8分）有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?22．（10分）如图，是小明养的小乌龟身体上的一块花纹，DE∥GF∥BC，DC∥EF∥AB，你能知道∠B和∠F的关系吗？说说你的理由.23．（10分）规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：__________，__________，=__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：设，则，即所以，即，所以，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：24．（12分）计算：（1）（-）2-23×4-1+（π-3.14）0（2）（-3a4）2-a4•a4-a10÷a2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

利用加减消元法，先将两个方程相加可求出x的值，将x的值代入①即可求出y的值．【详解】①+②得：2x=12解得：x=6将x=6代入①得：6+y=8解得：y=2∴方程组的解为：故选：B【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解法是解题的关键．2、A【解析】等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40-6-1；捐2元钱数+捐3元钱数=100-1×6-4×1．根据题意列组得：故选A．3、A【解析】

先估算的范围，即可得到在数轴上的对应点；【详解】解：∵，∴，∴是在2与3之间的数，故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，找到是解题的关键.4、A【解析】

依据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答．【详解】A.x3·x3＝x6，正确；

B.3x2+2x2=5x2，故本选项错误；

C.（x2）3=x6，故本选项错误；

D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚．5、C【解析】

根据不等式组的解集的确定方法：小大大小中间找可得．【详解】∵，

∴不等式组的解集为，

故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式组的解集，关键是掌握同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、B【解析】

根据不等式在数轴上的表示方法就可以得出答案．含有等号的要用实心点，不含等号的要用空心点．【详解】解：x≥－2表示从－2向右，用实心点；x＜1表示从1向左，用空心点，故选B．【点睛】本题主要考查的是不等式的解集在数轴上的表示方法，属于基础题型．是用实心点还是空心点是解决这个问题的关键．7、C【解析】

先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8、D【解析】

由算术平方根，立方根的定义，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行化简计算．9、A【解析】

根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；

B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；

D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；

故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10、C【解析】

线段AB∥x轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可．【详解】∵AB∥y轴，∴A、B两点横坐标都为−5，又∵AB＝5，∴当B点在A点上边时，B（−5，8），当B点在A点下边时，B（−5，−2）；故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵在实数范围内有意义，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案为x≥1．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于2．12、4【解析】

把x与y代入方程计算求出3a+b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入方程得：3a+b=1，则原式=3+1=4，故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13、0【解析】a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）=a2+4ab-（a2-4b2）=4ab+4b2∵a2+2ab+b2=0∴a+b=0∴原式=4b（a+b）=014、-1【解析】分析：根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，进行计算即可．详解：根据题意得：x+3=1，移项得：x=1－3，合并同类项得：x=－1．故答案为－1．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意符号问题．15、（1，﹣1）【解析】

根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD、及矩形ABCD的周长，由2018=201×10+2+3+2+1可得当t=2018秒时点P在点D上方一个单位长度处，再结合点D的坐标即可得出结论。【详解】矩形ABCD的周长=2（AB+AD）=10当t=2018秒时，点P在点D上方一个单位长度处此时点P的坐标为（1，-1）故答案为（1，-1）【点睛】本题主要考查了规律型中点的坐标，根据点P的运动规律找出当t=2018秒时点P在点D上方一个单位长度处是解题的关键。16、±1【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．详解：∵1x2－mxy+y2是一个完全平方式，∴m=±1．故答案为：±1．点睛：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，新工人每天可以安装8辆共享单车.（2）1，4，7.【解析】

(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动车,新工人每月分别安装y辆电动汽车,根据4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多，两个等量关系列出方程组,然后求解即可;(2)设抽调n名熟练工人,根据一年的安装任务列出方程整理，用m表示出n,然后根据人数m是整数讨论求解即可.【详解】解：(1)设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，新工人每天可以安装y辆共享单车.解得答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，新工人每天可以安装8辆共享单车.(2)设抽调n名熟练工人(n>m),需安装5760÷(1-4%)=6000(辆)，则(8m+12n)×30=6000化简得：2m+3n=50.∵m、n为正整数且n>m，∴m=1,4,7点睛：本题考查了二元一次方程(组)的应用,解二元一次方程组,(1)理清题目数量关系列出方程组是解题的关键,(2)用一个未知数表示出另一个未知数,是解题的关键,难点在于考虑人数是整数.18、（1）；（2）x=2．【解析】

（1）把两组对应值分别代入得到关于、的方程组，然后解方程组即可得到、的值；（2）由（1）得到，然后把代入得到关于的方程，于是解方程即可得到的值．【详解】解：（1）根据题意得，解得；（2）直线解析式为，当时，，解得．故答案是：（1）；（2）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；再将自变量的值及与它对应的函数值的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19、（1）；（2）【解析】

（1）由点A、B的坐标，直接利用待定系数法，即可求出直线AB的函数解析式；（2）先求出点C和点D的坐标，然后求出AC的长度，再利用面积公式，即可得到答案．【详解】解：（1）设直线AB的解析式为，把点A和点B的坐标代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为：；（2）∵直线CD的解析式为，令，则，∴点C的坐标为（0，）；结合直线AB与直线CD，则，解得：，∴点D的坐标为：（5，）；∴AC=5，∴△ADC的面积为：；【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，利用待定系数法求出一次函数的解析式．20、（1）0；（2）1【解析】

（1）先计算算术平方根和立方根，然后再计算加减即可；（2）先计算算术平方根、去绝对值符号和去括号，最后再计算加减即可．【详解】解：（1）原式＝4﹣8+4＝0；（2）原式＝2+2﹣﹣3+＝1．【点睛】本题考查算术平方根、立方根、去绝对值符号和去括号，掌握基础知识并灵活运用是解答本题的关键．21、第一块田增产40千克，第二块田增产22千克．【解析】

根据题意可知，本题中的相等关系是“原来两块试验田可产花生470千克”和“改用良种后两块田共产花生532千克，第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%后的产量”，列方程组求解即可．【详解】解：设第一，二块田原产量分别为x千克，y千克．得，解得，所以16%x=40，10%y=22，即第一块田增产40千克，第二块田增产22千克.考点：二元一次方程组的应用22、∠B=∠F，理由见解析.【解析】

分析：、先根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得出∠B与∠E的关系；再根据平行线的性质及同角