江苏省启东汇龙中学2023届七年级数学第二学期期中调研试题含解析

江苏省启东汇龙中学2023届七年级数学第二学期期中调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是()A．5 B．－5 C．3 D．－32．若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()A．1,2 B．1,0 C．,- D．-,3．如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．118°4．下列分式中，不是最简分式是（）A． B． C． D．5．如图所示，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1),(-3，1),(-1，-1).30秒后，飞机P飞到位置，则飞机Q,R的位置分别为（）A． B．C． D．6．设[）表示大于的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理数，使[）－=0.5成立7．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－58．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D9．若则的值是（）A．50 B．15 C．5 D．210．变量y与x之间的关系式是y=x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是()A．－2 B．－1 C．1 D．311．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．A． B．C． D．12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是()A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2-的相反数是__________,的平方根是___________14．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0时，m为非负整数时，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有________________．(填序号)15．与2的和的3倍等于的2倍与5的和，列出方程为________________.16．有意义，则x满足的条件是________。17．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题______，逆命题是______命题．（填“真”或“假”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若的整数部分为，小数部分为，求的值．19．（5分）如图，，.求证：AB∥CE.20．（8分）已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），则∠E=．21．（10分）如图，已知直线∥，且和，分别交于A，B两点，和，相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？如果不发生变化它们之间满足什么关系？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．22．（10分）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．23．（12分）（1），（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】解：解方程组，得：，代入x+y+a=0，得：-1+a=0，∴a=1．故选A．点睛：本题的实质是考查二元一次方程组的解法．先用代入法求得x，y的值，再求解a的值．2、A【解析】

先解方程组，将求得的解代入，得到关于a,b的方程组，解方程组即可.【详解】解：解得将代入得，故选A.【点睛】本题考查了同解方程组，解决此类问题一般是先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组即可.3、D【解析】分析：利用互余和互补的概念，可求得∠BOD的大小.详解：因为，,所以∠COB=62°，所以∠BOD=180°-62°=118°.故选D.点睛：辨析互余互补：（1）相加等于90°的两角称作互为余角.（2）相加等于180°的两个角互为补角.4、D【解析】

最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】解：A.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C.的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D.=，故不是最简分式.故选D.【点睛】本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．掌握定义是解题的关键．5、A【解析】

由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【详解】解：由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点Q（﹣3，1）的对应点Q′坐标为（2，3），点R（﹣1，﹣1）的对应点R′（4，1），故选A．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．6、D【解析】试题解析：A.

[0)=1，故错误；B.

[x)−x>0，但是取不到0，故错误；C.

[x)−x⩽1，即最大值为1，故错误；D.存在实数x,使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故正确.故选D.7、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．8、D【解析】

先确定的范围，再求出5-的范围，根据数轴上点的位置得出即可．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜5-＜2，故选D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．9、A【解析】

根据同底数幂乘法的逆用进行计算即可.【详解】解：，故选A.【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.10、D【解析】∵，∴当时，.故选D.11、B【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、含x的项相同，含y的项互为相反数，能用平方差公式计算；

B、含a、b的项都互为相反数，不能用平方差公式计算；

C、前两个因式含a的项相同，含b的项互为相反数，能用平方差公式计算,并且求出前两个因式的积后还可以继续使用平方差公式；

D、含a的项相同，含b和c的项互为相反数，用加法结合律，把每个因式的后两项合起来看成一个数，能用平方差公式计算．

故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．12、C【解析】

利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．【详解】解：，，，，，故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1【解析】

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；先求出，再根据平方根的定义解答．【详解】解：的相反数是；，∵（±1）1=4，∴的平方根是±1．【点睛】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，平方根的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．14、①③④【解析】

对于①可直接判断；②、⑤可用举反例法判断；③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】解：①∵1-＜1.493＜1+，∴(1.493)=1，故①正确；②(2x)=2(x)，例如当x=0.3时，(2x)=1，2(x)=0，故②错误；③若(x-1)=4，则4-≤x-1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；④m为整数，不影响“四舍五入”，故(m+2017x)=m+(2017x)，故④正确；⑤(x+y)≠(x)+(y)，例如x=0.3，y=0.4时，(x+y)=1，(x)+(y)=0，故⑤错误．综上可得①③④正确．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出不等式组是解决此题的关键．15、3（x+2）=2x+5【解析】分析：根据题中的数量关系与相等关系列方程.详解：根据题意得，3(x＋2)＝2x＋5.故答案为3(x＋2)＝2x＋5.点睛：本题考查了列一元一次方程，理解题中的数量关系，注意在相应的位置加上括号，确定运算顺序，根据题中的相等关系列方程.16、【解析】

根据0的负整数指数幂没有意义求解即可.【详解】由题意得x-1≠0，∴x≠1.故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义.17、同旁内角互补，两直线平行真【解析】

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是两直线平行，结论是同旁内角互补，故其逆命题是同旁内角互补，两直线平行，因为逆命题是平行线的判定定理，故是真命题．【详解】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题同旁内角互补，两直线平行．它是真命题．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；真．【点睛】本题考查了互逆命题的知识及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

先求出和的值，再代入求解即可．【详解】∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为，∴【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握无理数的性质、代入法是解题的关键．19、证明见解析.【解析】

根据平行线的判定定理即可求解.【详解】证明：，，，，.，，.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的性质及判定定理.20、(1)；(2)∥；(3)60O【解析】

（1）如图1中，延长BE交FD的延长线于H．想办法证明∠DEH+∠EDH=90°即可；（2）如图2中，连接BD，只要证明∠EDB+∠FBD=180°即可；（3）利用结论：∠DCB=∠E+∠CBE+∠CDE即可解决问题；【详解】解：（1）结论：BE⊥DF；理由：如图1中，延长BE交FD的延长线于H．∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠CDN=180°，∴∠ABC=∠CDN，∵∠ABE=∠ABC，∠FDN=∠EDH=∠CDN，∴∠ABE=∠EDH，∵∠ABE+∠AEB=90°，∠AEB=∠DEH，∴∠DEH+∠EDH=90°，∴∠H=90°，即BE⊥DF．（2）结论：DE∥BF；理由：如图2中，连接BD．∵∠ABC+∠ADC=180°，∠MBC+∠ABC=180°，∠CDN+∠ADC=180°，∴∠MBC+∠CDN=180°，∵∠CBF=∠MBC，∠CDN=∠CDN，∴∠CBF+∠CDE=90°，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∴∠EDB+∠FBD=∠CBF+∠CDE+∠CBD+∠CDB=180°，∴DE∥BF．（3）如图3中，∵∠MBC+∠CDN=180°，∴∠CDE+∠CBE=（∠MBC+∠CDN）=30°，∵∠DCB=∠E+∠CBE+∠CDE，∴∠E=90°-30°=60°．故答案为60°．【点睛】本题考查多边形内角和与外角，三角形内角和定理属于，平行线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．21、（1）∠3=∠1+∠2，见解析；（2）∠CPD=∠BDP-∠ACP或∠CPD=∠ACP-∠BDP.【解析】

（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；

（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1∥l2∥PF，由此即可得出结论．【详解】解：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，

∵PQ∥l1，

∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），

∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），

∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），

∵∠3=∠4+∠5，

∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，

∵AC∥BD，