江苏省启东市东安中学2023届七下数学期中质量检测模拟试题含解析

江苏省启东市东安中学2023届七下数学期中质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直线l1：y=−3x+b与直线l2：y=−kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，−2），那么方程组的解是（）A． B．C． D．2．甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有A． B． C． D．3．如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65° B．55° C．45° D．35°5．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）A．2 B．3 C．4 D．56．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min7．若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°8．下列图形中∠1与∠2是同位角的是（）A． B． C． D．9．下列运动属于平移的是（）A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼10．若3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，则A．-9 B．-6 C．9 D．611．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则大小为（）A． B． C． D．12．已知数轴上点分别表示，若点也在数轴上，且,则点所表示的数为()A． B．C．或 D．或二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：____________．14．不等式的正整数解的和是_________.15．（1）3的相反数是_____；（2）的绝对值是_____；（3）的倒数是_____；（4）比较大小：_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．16．某超市账目记录显示，第一天卖出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同样的价格卖出同样的28盒牙膏和32支牙刷，收入应该是______元．17．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，平分，.（1），求和的度数.（2）判断等式是否成立，并说明理由.19．（5分）在图中，利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为．20．（8分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（）．∴GD∥CB（），∴∠3=∠ACB（）．21．（10分）计算：（）﹣2﹣|﹣7|+（5﹣+25）0﹣（﹣1）2014．22．（10分）计算：（1）(1)2019(3.14)0(13)（2）（-2x3y）2(3xy2)(6x4y3)（3）(2x+1)(2x1)+(x2)2（4）201822017201923．（12分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）=-x

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】∵直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解为，故选A．2、C【解析】分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨．解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．

根据题意得：故选C．3、C【解析】

先根据对顶角相等得出∠BOD=54°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵，∴∠BOD=54°，

∵为的角平分线，

∴=27°．故选C．【点睛】本题主要考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．4、B【解析】试题分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案选B．考点：平行线的性质.5、B【解析】试题解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：则共有3种不同截法，故选B.6、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．故选D．7、D【解析】

当△ABC内的点的个数是1时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是3；当△ABC内的点的个数是2时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是5；依此类推得到当△ABC内的点的个数是3时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是7；当△ABC内的点的个数是n时，三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）·180°【详解】】解：图1中，当△ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形；

图2中，当△ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形；

图3中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形；

根据以上规律，当△ABC内有n个点（P1，P2，…，Pn）时，可以把△ABC分割成S=2n+1个互不重叠的三角形，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）·180°.【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．8、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得选项中，与在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而选项中，与是两条直线被第三条直线所截形成的内错角，选项中，与是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，选项中，与不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选：．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．9、D【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．10、A【解析】

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0a,b为常数,且a≠0，根据一元一次方程定义可得【详解】解：由题意得：2n-3=1解得：n=2，则故选：A.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，掌握判断是否为一元一次方程的条件，必须注意-3n11、A【解析】

先根据垂直的定义求出∠EGF的度数，然后根据GF平分∠ABE可得出∠AGF的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD的度数．【详解】解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键．12、D【解析】

数轴上两个不同的点之间的距离可以用右边点代表的数减去左边点代表的数，本题由于不知道AC两点的位置，可以用AC两个点代表的数的差的绝对值来表示AC之间的距离，进而列出一个一元一次方程求解出C点所代表的数【详解】设数轴上点C所表示的数为x由题AC＝2AB，AC＝|x−|，AB＝−可得|x−|＝2（−）∴±（x−）＝2（−）∴x＝3−2或2−，∴C点表示的数为3−2或2−，故选：D．【点睛】这道题考察了实数与数轴的基础知识点，但是题中的C点位置在A点左边还是在A点右边题目并没有说明，这就需要分类讨论，很多同学只考虑一种情况的话很容易错选A或B，本题属于易错题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先通过幂的乘方计算，再利用同底数幂的乘法进行计算即可．【详解】．故答案是：．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运用，准确运用的幂的运算公式是解题的关键．14、3.【解析】

解一元一次不等式，然后把正整数解相加即可..【详解】解：4-2x≥x-2移项，得：-2x-x≥-2-4，合并同类项，得：-3x≥-6，系数化为1，得：x≤2，所以正整数解有：1，2，和为3.故答案为3.【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成.15、2＞【解析】

（1）根据相反数定义进行求解；（2）根据绝对值的定义进行求解；（3）根据倒数的定义进行求解；（4）根据有理数大小比较的法则进行求解．【详解】（1）3的相反数是；（2）的绝对值是2；（3）的倒数是；（4）∵，，∵，∴；故答案为：；2；；＞．【点睛】本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的大小比较，熟练掌握这些概念与有理数大小比较法则是解题的关键．16、268【解析】

设一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根据“某天卖出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元”即可列出方程，再根据32和28均为24和21的倍求解即可.【详解】设一支牙刷x元，一盒牙膏y元，由题意得24x+21y=201，∴8x+7y=67，∴32x+28y=268，故答案为：268.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，弄清题意，发现32和28均为24和21的倍是解题的关键.17、【解析】

根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）成立，见解析.【解析】

（1）由，得到，由角平分线性质得到∠CAB=50°，所以∠MCA=∠CAB=50°，由垂直与平行线性质得到，进而求出（2）延长至，由平行线性质得到，，又进而【详解】（1）∵，∴∵平分，∴∵∴∵∴∵∴∴（2）成立，延长至∵∴∵∴∵∴【点睛】本题主要考查平行线性质，能够找到角与角之间的关系是解题关键19、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)28.【解析】

（1）直接利用B点平移规律得出各对应点位置即可；

（2）利用中线的定义得出答案；

（3）利用高线的定义得出垂足的位置；

（4）利用平行四边形面积求法得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）线段BC扫过的面积为：4×7=28.【点睛】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握平移规律是解题关键．20、见解析.【解析】

根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出GD∥CB即可．【详解】∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．（等量代换）∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.21、1【解析】分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．详解：原式=9-7+1-1=1．点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）-3；（2）-2x3y；（3）5x2+4x+3；（4）1.【解析】

（1）先根据乘方的意义、零指数幂、负整数指数幂化简，再根据有理数的加减法法则计算；（2）先算积的乘方，再算乘法，后算除法即可；（3）先根