江苏省启东市天汾初级中学2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

江苏省启东市天汾初级中学2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A． B． C． D．2．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣63．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A．43° B．47°C．30° D．60°4．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=12A．1 B．2 C．3 D．45．是的平分线，若则的度数为（）A． B． C． D．6．若一个三角形的两边长为6和9，则第三边长可能是（）A．16 B．15 C．4 D．37．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)8．已知∠A=70°,下列角中是∠A的补角的是（）A．70° B．110° C．20° D．180°9．计算结果是（）A． B． C． D．10．如果是完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式是完全平方式，则的值为__________．12．不等式的负整数解的和是____．13．若，则__________.14．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．15．的平方根为________；________．16．如果点（2x，x+3）在x轴上方，该点到x轴和y轴距离相等，则x的值为_________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数．18．（8分）计算：（1）；（2）．（3）；19．（8分）将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边恰好分别经过点（1）如图①，若时，点在内，则度，____度，度；（2）如图②，改变直角三角板的位置，使点在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；（3）如图③，改变直角三角板的位置，使点在外，且在边的左侧，直接写出三者之间存在的数量关系．20．（8分）如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.（3）与有何位置关系？请说明理由.21．（8分）计算(1)(2)(3)22．（10分）工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？23．（10分）如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积．24．（12分）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，

温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．2、C【解析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×.故选C.3、B【解析】

如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，4、C【解析】

根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=12∠CGE，故选C．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．5、B【解析】

根据角平分线的性质得出∠FAC度数，再利用平行线的性质可得答案．【详解】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=35°，∵DF∥AC，∴∠1=∠FAC=35°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和平行线的性质．6、C【解析】

设第三边的长为a，再根据三角形的三边关系进行解答即可．【详解】设第三边的长为a，则9−6＜a＜6＋9，即3＜a＜15，故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．7、B【解析】

由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．8、B【解析】

根据补角的定义求解即可.【详解】解：因为∠A=70°，所以∠A的补角的是：180°-70°=110°，故选B.【点睛】本题考查补角的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.9、B【解析】

根据同底数幂的乘法公式即可求解.【详解】=故选B.【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法公式，am·an=am+n.10、D【解析】

根据完全平方式的定义解答即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴．故选：D．【点睛】本题考查的是完全平方式的定义，属于应知应会题型，熟练掌握完全平方式的概念是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±4【解析】

这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍．【详解】解：∵是完全平方式，∴，∴，故答案为：.【点睛】本题考查完全平方公式的灵活应用，本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．12、-3【解析】

先移项再系数化为1即可解不等式，再取负整数的解进行相加即可得到答案．【详解】解：，移项得到：，系数化为1得到：，∴负整数解有：-2、-1，∴负整数解得和为：(-2)+(-1)=-3，故答案为：-3；【点睛】本题主要考查了解不等式以及整数的定义，掌握解不等式的步骤值解题的关键．13、3【解析】∵，∴.故答案为3.14、(2，－3)或(2，5)【解析】

根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点A的横坐标，再分点A在点B的上方和下方两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB∥y轴，点B坐标为（2，1），

∴点A的横坐标为2，

∵AB=4，

∴若点A在点B的上方，则点A的纵坐标为1+4=-5，

此时，点A的坐标为（2，5），

若点A在点B的下方，则点A的纵坐标为1-4=-3，

此时，点A的坐标为（2，-3），

综上所述，点A的坐标为(2，－3)或(2，5)．

故答案为(2，－3)或(2，5)．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．15、±2【解析】分析：根据开平方，可得答案．详解：=4，4的平方根为±2；=﹣1．故答案为：±2，﹣1．点睛：本题考查了算术平方根，利用开平方是解题的关键．16、3或【解析】

根据点到x轴与y轴的距离相等分情况列出方程求解即可．【详解】解：∵点（2x，x＋3）在x轴上方，到x轴与到y轴的距离相等，∴2x＝x＋3，或2x＝−（x＋3），解得：x＝3或x＝−1，故答案为：3或．【点睛】本题考查了点的坐标，根据平面直角坐标系的知识列出方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、42°【解析】

直接利用角平分线的性质得出∠AOE的度数，进而得出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】∵∠COF＝24°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝66°×2＝132°，∴∠BOE＝180°−132°＝48°，∵∠BOD＝∠DOE−∠BOE＝90°−48°＝42°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及领补角的定义，正确利用角平分线的性质分析是解题关键．18、（1）；（2）；（3）-3.【解析】

（1）利用根式的性质化简公式计算即可得到结果；

（2）利用根式的性质和去绝对值的方法化简公式计算即可得到结果；

（3）先计算乘方和化简根式，再相乘，最后相加减即可；【详解】（1）＝2+2－＝3；（2）＝5－4+－1＝；（3）＝-1-1-1=-3.【点睛】考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，二次根式的化简公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）135；90；1；（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A，证明见解析；（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A【解析】

（1）在△BCD中，根据三角形内角和定理可得∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=135°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数；（2）根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠DBC+∠DCB=90°，整理可得∠ABD+∠ACD=90°-∠A；（3）根据三角形内角和定理可得∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，整理可得∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【详解】解：（1）在△ABC中，∵∠A=1°，∴∠ABC+∠ACB=180°-1°=135°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=135°-90°=1°；故答案为：135；90；1．

（2）∠ABD+∠ACD与∠A之间的数量关系为：∠ABD+∠ACD=90°-∠A．证明如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

在△DBC中，∠DBC+∠DCB=90°．∴∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DCB)=180°-∠A-90°．∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A．（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A．如图③，设AB交CD于点M，∵∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，∠AMC=∠BMD，∴∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，对顶角相等，熟练掌握三角形内角和是180°是解答本题的关键．20、（1）见解析；（2）6cm；（3），见解析.【解析】

（1）根据等腰直角三角形的性质得到CD=CE，CA=CB，然后利用“SAS”可判断△ACD≌△BCE；

（2）根据全等三角形的性质得到AD=BE，而DB=AB=3cm，所以BE=6cm；

（3）根据全等三角形的性质得到∠1=∠2，而∠3=∠4，然后根据三角形内角和定理即可得到∠EBD=∠ECD=90°【详解】（1）证明：∵是等腰直角三角形，，∴，∵，∴，∴，∴，在和中∵.∴；（2）解：∵，∴，∵；∴，即BE的长为．（3）.理由如下：如图：

∵△ACD≌△BCE，

∴∠1=∠2，

而∠3=∠4，

∴∠EBD=∠ECD=90°，

∴BE⊥AD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的性质．21、(1)4；(2)；(3)【解析】

(1)利用乘法的分配律计算即可；(2)首先把每个根式进行化简，然后相加即可；(3)首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可．【详解】(1)；(2)；(3)．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简、绝对值、立方根以及实数的运算，关键是掌握各知识点，注意计算顺序．22、1名工人加工大齿轮，2人加工小齿轮【解析】

设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由1个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知小齿轮的个数是大齿轮个数的3倍，从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由题意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝1．所以48﹣x＝2．答：需安排