江苏省苏州市景范中学2022-2023学年七下数学期中监测模拟试题含解析

江苏省苏州市景范中学2022-2023学年七下数学期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式x+1＞2x﹣1的解集为()A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜22．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为A． B．3 C．1 D．3．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）A． B． C． D．4．如图，下列说法正确的是（）A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角5．若，则下列不等式中，不成立的是()A． B． C． D．6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．7．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．248．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为A．6B．±6C．12D．±129．如图，表示A点的位置，正确的是（）A．距O点3km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点东偏北40°的方向D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方10．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm1）关于运动时间t（s）的函数图象如图1，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm，②图1中的M点表示第4秒时y的值为14cm1，③图1中的CD长是4cm，④图1中的N点表示第11秒时y的值为18cm1．A．1个 B．1个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：＝.12．计算20160+3﹣1＝______．13．（﹣2）2的平方根是_____．14．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2019的坐标为____________.15．若关于的不等式的解集是，则_________．16．将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠A=60，∠F=45），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.18．（8分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）和中，__________描述小凡的运过程．（2）___________谁先出发，先出发了___________分钟．（3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟．（4）当_________分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇．（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）19．（8分）填注理由：如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．解：∵∠1=∠2（______________）又∵∠2=∠5（________）∴∠1=∠5（________）∴AB∥CD（________）∴∠3+∠4=180（________）20．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）（2）21．（8分）根据下列证明过程填空：如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()22．（10分）若，且．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．23．（10分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．（3）求图中△ABC的面积．24．（12分）在解方程组时，小军由于粗心看错了方程组中的n，解得，小红由于看错了方程组中的m，解得.（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据不等式的解法即可求解.【详解】解-x＞-2，x＜2，故选D.【点睛】此题主要考查不等式的解法，解题的关键是熟知不等式的性质.2、A【解析】

首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故选A.3、D【解析】

根据邻补角的定义进行解答即可．【详解】解：A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；

B．是对顶角而不是邻补角；

C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；

D．符合题意，故D正确．

故选D．【点睛】本题考查邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．4、D【解析】

根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．【详解】A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误；B、∠2的同位角不是只有∠4，还有几个，如∠5也是，故此选项错误；C、∠6和∠7不一定互补，只有c∥d才互补，故此选项错误；D、∠2和∠1互为邻补角，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答．5、D【解析】A.B.不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A.

B正确；C.不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D.不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选D.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.6、A【解析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、C【解析】

直接利用平方差公式将原式变形得出答案．【详解】∵x-y=3，y-z=2，x+z=4，

∴x-y+y-z=5，

∴x-z=5，

∴x2-z2=（x-z）（x+z）

=1．

故选：C．【点睛】考查了公式法分解因式，解题关键是正确运用公式平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)进行计算．8、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.9、D【解析】

用方向角和距离表示位置.【详解】如图，可用方向角和距离表示:A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方.故选D【点睛】本题考核知识点：用方向角和距离表示位置.解题关键点：理解用方向角和距离表示位置的方法.10、D【解析】

①根据题意得：动点P在GC上运动的时间是1秒，又由动点的速度，可得GC和BC的长；

②由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得y的值；③动点P在DC上运动的时间是1秒，又由动点的速度，可得CD的长；

④根据图1中的N点表示第11秒时，表示点P到达H点，即可得出△ABP的面积；【详解】解：①根据函数图象可以知：从0到1，y随x的增大而增大，经过了1秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；

②第4秒时P到达D点.P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，面积y=12×6×8=14cm1③第4秒时P到达D点.由图象可知CD=1×1=4cm

④图1中的N点表示第11秒时，表示点P到达H点.AF=BC+DE=8+1×3=14,所以AH=AF-FH=14-1×4=6.△ABP的面积=12×6×6=18cm1．

则四个结论正确；

故选：【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==1．故答案为1．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．12、【解析】

根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：原式＝1+=.故答案为.【点睛】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键．13、±1．【解析】

先求出（﹣1）1的值，然后开方运算即可得出答案．【详解】解：（﹣1）1＝4，它的平方根为：±1．故答案为±1．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14、（-3，3）【解析】

根据题意依次写出P2、P3、P4、P5、P6…即可找到规律，再写出P2019的坐标.【详解】∵P1（2，0）∴P2(1,4),P3(-3,3),P4(-2,-1),P5(2,0),P6(1,4),故每4次一循环，2019÷4=504…3∴P2019=P3(-3,3)故填(-3,3)【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变化规律，解题的关键是根据题意找到规律.15、【解析】

先解不等式得，再根据不等式的解集为，即可求得结果．【详解】由得，因为不等式的解集为，所以，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的解集，由不等式的解集得出关于方程是解题关键．16、15【解析】

由图形可知：∠ACB=30，∠DEF=45∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30∴∠CEF=∠DEF－∠DEC=45－30=15.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）是,理由见解析；（2）正确，理由见解析.【解析】

（1）DE∥AB，DF∥AC得到平行四边形AFDE，因为∠EAD=∠FAD和DE∥AB，推出∠EAD=EDA，得出AE=DE，即可得到答案；（2）①如和AD是∠CAB的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；②如和DE∥AB交换，根据平行线的性质得到∠FDA=∠EAD，根据AD是∠CAB的角平分线，DO是∠EDF的角平分线，推出∠EAF=∠EDF，由平行线的性质得到∠AEF=∠DFE，根据三角形的内角和定理即可求出∠DEF=∠AFE，根据平行线的判定即可推出答案；③如和AE∥DF交换，正确理由与②类似．【详解】（1）DO是∠EDF的角平分线，证明如下：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分线；（2）正确．①如和AD平分∠BAC交换，正确，理由如下：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵DO是∠EDF的角平分线，∴∠EDO=∠FDO，∵DE∥AB，∴∠DAF=∠EDO，∴∠DAF=∠FDO，∴AF=DF，∴平行四边形AFDE是菱形，∴AD是∠BAC的角平分线；②如和DE∥AB交换，正确，理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DO是∠EDF的平分线，∴∠EDA=∠FDA，∵DF∥AC，∴∠EAD=∠FDA，∴∠FAD=∠EDA，∴DE∥AB；③如和DF∥AC交换，正确，理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DO是∠EDF的平分线，∴∠EDA=∠FDA，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠FDA，∴DE∥AB，综上可知：将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，平行线的性质和判定，三角形的角平分线等知识，综合运用性质和判定进行证明是解此题的关键，题型较好，综合性比较强．18、（1）；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时．【解析】

（1）根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图像即可得出答案；（2）观察函数图像的时间轴，根据出发时间不同即可得出答案；（3）观察函数图像的时间轴，根据到达时间不同即可得出答案；（4）先求出小光的速度，再求路程为3千米时小光所用的时间，再加上小凡先出发的10分钟，即可得出答案；（5）根据公式“平均速度=总路程÷总时间”计算即可得出答案．【详解】解：（1）由图可得：l1和l2中，l1描述小凡的运动过程．故答案为：l1；（2）由图可得：小凡先出发，先出发了10分钟．故答案为：小凡，10；（3）由图可得：小光先到达图书馆，先到了60﹣50=10（分钟）．故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：324（分钟），∴当t=10+24=34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇．故答案为：34；（5）小凡的速度为：10（千米/小时），小光的速度为：7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．【点睛】本题考查的是函数的图像问题，认真观察图像、找出数量关系是解决本题的关键．19、已知对顶角相等等量代换同位角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补【解析】分析：根据已知条件和平行线的判定及性质即可解决问题.详解：∵∠1=∠2（已知）又∠2=∠5，（对顶角的相等）∴∠1=∠5；（等量代换）∴AB∥CD；（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．点睛：本题考查了平行线的判定和性质，在牢记知识点的基础上，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．20、（1）．（2）【解析】

(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】(1)去分母，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：t≤-1表示在数轴上如下(2)解不等式①得：x≥1；解不等式②得：x>-1，不等式组的解集为x≥1．表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式或不等式组的解集的应用，题目比较好，难度适中．21、答案见解析【解析】

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），∴∠2=∠3=90°，∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行