江苏省无锡市惠山区2022-2023学年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省无锡市惠山区2022-2023学年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm22．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种3．当x=﹣6，y=时，的值为（）A．﹣6 B．6 C． D．4．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，，，则等于A． B． C． D．7．下列各项是真命题的是（）A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角D．同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种8．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）A． B．C． D．9．a0.22,b22,c=,d=，则它们的大小关系是()A．abcd B．badcC．adcb D．cadb10．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．二元一次方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为________.12．2019年1月7日，华为发布，其最新的核中央处理器()将为数据中心提供更高的计算性能并降低功耗．用科学记数法表示为____13．比较大小，_______．（填）14．用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是__________．15．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为____________．16．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间/秒···高度/米···（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子落下的度(米)与时间(秒)之间的关系式；（3）如果果子经过秒落到地上，请计算这果子开始落下时离地面的高度是多少米？18．（8分）尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来：20．（8分）解方程组2x+3y+z=6x-y+2z=-121．（8分）某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A点，公共自行车停车处；B点，公园大门；C点，便利店；D点，社会主义核心价值观标牌；E点，健身器械；F点，文化小屋，如果B点和D点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标．22．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．（1）观察图1，长方形的周长是，面积是；（2）观察图2，大正方形的边长是，小正方形的边长是，（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x−y的值．23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠BOD=36°，求∠AOF的度数．24．（12分）如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点F，C的坐标分别为(0，0)和(1，-2)(1)画出平面直角坐标系并写出A、D的坐标；(2)平移线段AG可得图中的哪条线段？试通过怎样的平移得到的？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平移后阴影部分的面积恰好是长1cm，宽为1cm的矩形，再根据矩形的面积公式即可得出结论．【详解】解：∵平移后阴影部分的面积恰好是长为1cm，宽为1cm的矩形，∴S阴影=1×1=4cm1．故选B．【点睛】本题考查的是图形平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．2、B【解析】分析：根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案：得到的不同图案有：共5个．故选B．3、D【解析】∵x=﹣6，y=，∴==.故选D.4、A【解析】分析：求出二元一次方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.详解：解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.故选A.点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．5、B【解析】

解：根据各象限的点的坐标特征可知，横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，即点P（﹣5，5）在第二象限．故选B．6、C【解析】

首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠1，由邻补角互补可得∠4的度数．【详解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠1．∵∠3=40°，∴∠1=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．7、D【解析】

根据点到直线的距离的定义、平行公理、对顶角的定义及同一平面内，两条直线的位置关系判断即可．【详解】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，A是假命题;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，B是假命题；有公共顶点，角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，C是假命题；同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种,D是真命题.故选D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8、A【解析】

BC边的取值范围可在△ABC中利用三角形的三边关系进行求解，而对于中线AD的取值范围可延长AD至点E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，进而在△ABE中利用三角形三边关系求解．【详解】如图所示，在△ABC中，则AB-AC＜BC＜AB+AC，即12-8＜BC＜12+8，4＜BC＜20，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD=CD，又∠ADC=∠BDE，AD=DE∴△ACD≌△EBD（SAS），∴BE=AC，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即AB-AC＜AE＜AB+AC，12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，∴2＜AD＜1．故选A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形的三边关系问题，能够理解掌握并熟练运用．9、B【解析】

直接化简各数，进而比较大小即可．【详解】a0.22；b22=-4；c==4；d==1则b＜a＜d＜c，

故选：B．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质、零指数幂、有理数的乘方和减法，以及有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．10、C【解析】

根据图象的信息，逐一判断．【详解】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选：C．【点睛】本题考查数形结合，会根据所给条件找到对应的横纵坐标的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】分析：将两式相加可得4x－4y，从而得出答案．详解：①+②可得：4x－4y=7，则x－y=．点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型．整体思想的应用是解题的关键．12、7×10-9【解析】

根据用科学记数法表示较小的数的方法求解即可．用科学记数法表示一个绝对值较小的数N，就是把N写成（其中1≤（a的绝对值）＜10，n为负整数）的形式．其中a是整数数位只有（一位）的数；n的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（含小数点前面的那个零）．【详解】用科学记数法表示为：7×10-9m故答案为：7×10-9【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，需要注意的是n值的确定方法，n的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（含小数点前面的那个零)．13、【解析】

根据得到，然后根据分母相同时，分子越大则实数值越大进行大小比较．【详解】解：∵∴又∵∴＞故答案为：＞．【点睛】本题考查无理数的估算及实数的大小比较，正确估算是解题关键．14、a=2b【解析】

如下图，先求出空白部分的面积，然后求出阴影部分的面积，利用，可得出a、b之间的关系．【详解】如下图则空白部分的面积+化简得：∵∴化简得：=0∴a=2b故答案为：a=2b．【点睛】本题考查完全平方公式的计算与化简，解题关键是先求出和的面积．15、15【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】∴2a+b=2a×2b=5×3=15.故答案为15.【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算，解题关键是熟练掌握运算法则.16、11【解析】

设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A的边长为a，B的边长为b，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，∴，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）两个变量之间的关系是时间和高度；自变量是时间，因变量是高度；（2）；（3）这果子开始落下时离地面的高度是．【解析】

（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据发现规律，即可得到果子落下的度(米)与时间(秒)之间的关系式；（3）把t=2代入，计算即可求解．【详解】（1）上表反映了时间和高度之间的关系；自变量是时间，因变量是高度；（2）根据表格中数据可得到果子落下的度(米)与时间(秒)之间的关系式为；（3）把t=2代入，得h=4.9×22=．【点睛】本题考查了函数的图表示方法，考查了学生的探究能力，要求学生有较强的分析数据和描述数据的能力及从图象得出规律的能力．能够正确找到h和t的关系是解题的关键．18、见解析【解析】

根据同位角相等，两直线平行，过点P利用尺规作出∠APF＝∠AOB即可解决问题．【详解】解：如图，过点P作出∠APF＝∠AOB，直线PF即为所求．【点睛】考查了两直线平行的判定，尺规作图作出相等角的作法，熟记平行线的判定定理，尺规作图的步骤是解题关键．19、x-2，在数轴上表示解集见解析【解析】

去分母，去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集．【详解】解：去分母，得：2（1-2x）≤4-3x，

去括号，得：2-4x≤4-3x，

移项，得：-4x+3x≤4-2，

合并同类项，得：-x≤2，

系数化为1，得：x-2，

将不等式解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆圈的区别．20、x=2【解析】

利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．【详解】解：2x+3y+z=6①③+①得，3x+5y＝11④，③×2+②得，3x+3y＝9⑤，④﹣⑤得2y＝2，y＝1，将y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2，将x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，∴方程组的解为x=2y=1【点睛】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．21、（1）见解析；（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【解析】

（1）根据B，D两点坐标建立平面直角坐标系即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示．（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．【点睛】本题考查点的坐标等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22、（1）8a+2b；4ab（2）