江苏省无锡市江阴市2023届七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

江苏省无锡市江阴市2023届七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30∘,则∠B的度数为()A．30∘ B．30∘或70∘ C．20∘2．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．45° D．50°3．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A． B． C． D．4．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°6．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（）千帕…101214…毫米汞柱…7590105…A． B．C． D．7．点不可能在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四8．如图所示，将一个含有角的三角板的直角顶点放在直线上，已知，若，那么的度数是（）A． B． C． D．9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°10．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．12．人体中小淋巴细胞的直径若为0.0000000045m，用科学记数法表示小淋巴细胞的直径为_____m．13．在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______．14．已知：m2-9m+1=0，则m2+=__________．15．计算______．16．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；18．（8分）计算：+|﹣2|．19．（8分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值.20．（8分）列方程组解应用题王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？21．（8分）如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点（1）求证：（2）若，求的度数．22．（10分）如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（10分）乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用式子表达)；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子．①1002×998；②(2m+n﹣p)(2m+n+p)；③(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1．24．（12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，、、满足．（1）若没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；（2）若点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；（3）点的坐标为，的面积是面积的倍，求点的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度数．【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A=2∠B−30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故选：B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.2、C【解析】

首先根据平行线的性质得到，由此可以得到，即可得解；【详解】∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，熟练运用平行线的性质定理进行角度计算是求解本题的关键.3、B【解析】

根据三人说法都错了得出不等式组解答即可．【详解】根据题意可得：，可得：，∴故选B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．4、A【解析】试题分析：如图，∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠3=60°.又∵DE∥FG，∴∠2=∠3=60°.故选A．考点：1.平行线的性质；2.平角定义.5、C【解析】

过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF∥AB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6、C【解析】

通过观察，我们不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解．【详解】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），则，解得：，∴关系式为：y=7.5x，将选项分别代入得：A、当x=8时，y=7.5×8=60，即，故本选项错误；B、当x=16时，y=7.5×16=120，即，故本选项错误；C、当x=20时，y=7.5×20=150，即，故本选项正确；D、当x=24时，y=7.5×24=180，即，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．7、B【解析】分析：假设点P在每一个象限内，根据该象限内点的符号特征列不等式，若不等式无解，则点P不可能在这个象限内.详解：①设点P在第一象限内，则，解得x＞1；②设点P在第二象限内，则，无解；③设点P在第三象限内，则，解得x－1；④设点P在第四象限内，则，解得－1＜x＜1.故选B.点睛：解题的关键是根据点所在的象限内的符号特征，列出不等式组，解不等式组求未知数的范围.8、C【解析】

由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠1+∠3+∠4=180°，即可求出∠3=55°，再由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠2=∠3=55°．【详解】∵∠4=90°，∠1+∠3+∠4=180°，

∴∠3=180°-35°-90°=55°，

∵直线a∥b，

∴∠2=∠3=55°

故选：C．【点睛】此题考查了平行线性质的应用，关键是运用平行线性质：两直线平行，同位角相等．9、B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．10、D【解析】

各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加6，纵坐标加3即为平移后点B1的坐标．【详解】由A（﹣4，﹣1）平移后的点A1的坐标为（2，2），可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，∴点B1的横坐标为﹣1+6＝5；纵坐标为4+3＝7；即平移后点B1的坐标是为（5，7）．故选：D．【点睛】考核知识点：平移与坐标.熟记坐标变化规律是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22°【解析】

由AE∥BD，根据平行线的性质求得∠CBD的度数，再由对顶角相等求得∠CDB的度数，继而利用三角形的内角和等于180°求得∠C的度数．【详解】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案为22°【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等及三角形内角和定理．熟练运用相关知识是解决问题的关键．12、4.5×10﹣1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000000045＝4.5×10﹣1．故答案为4.5×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、a∥b【解析】

根据平行线的判定解答即可．【详解】在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．故答案为a∥b．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行的性质，是基础题，熟记平行线的判定是解题的关键．14、79【解析】

先将变形求出，再将原式通分得到将代入求值即可.【详解】∵，∴，∴，=，=，=，=79，故答案为：79.【点睛】此题考查分式的加法计算，分式的通分，正确将将原式变形后代入分式中进行计算是解题的关键.15、【解析】

根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．16、270【解析】

如解图，延长交于点G．则．∴．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；(2)易拉罐需要的用铝量为5.6cm3；(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.【解析】

（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）根据表格可以直接得到；（3）选择用铝量最小的一个即可；【详解】(1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量.(2)当底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6cm3.(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.【点睛】本题考查函数的自变量与函数变量，根据表格理解：随底面半径的增大，用铝量的变化情况是关键．18、﹣﹣1．【解析】

直接利用立方根以及绝对值、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝4﹣4﹣3+2﹣＝﹣﹣1．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键．19、【解析】

根据二个方程组都有相同的解，所以讲仅含有x、y的方程进行联立，得到一组二元一次方程组，解出x、y的值，然后将x、y的值代入另外两个方程，组成一组关于a，b的二元一次方程组，解这个方程组即可.【详解】由①③得代入②、④，得∴【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是正确理解两组方程组有相同的解这句话，通过相同解组成新的方程组.20、（1）茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）王大伯一共获利63000元．【解析】

（1）首先设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，利用王大伯承包了25亩土地种茄子和西红柿，共用去44000元，分别得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分别得出种植茄子与西红柿的获利进而得出答案．【详解】解：（1）设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：解得：答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）由（1）得：10×2400+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获利63000元．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确表示出种植两种作物的费用是解题关键．21、（1）见解析；（2）100°【解析】

（1）根据∠CED＝∠GHD推出CE∥GF，结合已知条件推出∠DGF＝∠EFG，从而证明结论；（2）根据已知条件，利用三角形内角和定理可求出，利用平行线的性质得出∠AEC＝∠C=80°，进一步即可得出答案．【详解】解：（1）证明：∵∠CED＝∠GHD∴CE∥GF∴∠C＝∠DGF又∵∠C＝∠EFG∴∠DGF＝∠EFG∴AB∥CD（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF=70°∴∠CED＝70°在△CDE中，∠CED＝70°，∠D＝30°∴∵AB∥CD∴∠AEC＝∠C=80°∴∠AEM=180°-∠AEC=180°-80°=100°．【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定及性质，熟记定理性质内容，是解此题的关键．22、（1）见详解；（2）135°【解析】

（1）由可知AC∥ED，根据平行线的性质得出∠E+∠EBC=180°，推出∠C+∠EBC=180°，进而可得BE∥CD，即可得证；（2）根据平行线的性质可得，求出∠C的度数，再根据平行线的性质可得∠CBE的度数．【详解】解：（1）∵∴AC∥ED，∴∠E+∠EBC=180°，∵∠C=∠E∴∠C+∠EBC=180°，∴BE∥CD（2）∵AC∥ED，∴∵∴∠C=45°∵BE∥CD∴∠CBE+∠C=180°∴∠CBE=135°【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握这些知识是解题的关键．23、（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①，②，③．【解析】

（1）由图形的面积关系即可